《高中数学导数题典》备选1000题二.pdf

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1、101101：已知函数h(x)2axln x.（1）当a 1时，求h(x)在(2,h(2)处的切线方程；（2）令f(x)围；（3）在（2）的条件下，若存在x01a21x h(x)，已知函数f(x)有两个极值点x1,x2，且x1x2，求实数a的取值范2222,2，使不等式f(x0)ln(a 1)m(a 1)(a 1)2ln 22对任意a（取值范围内的值）恒成立，求实数m的取值范围102102：设函数f(x)ln x12ax bx.2（1）当a 3,b 2时，求函数f(x)的单调区间；（2）令F(x)f(x)12a1ax bx(0 x 3),其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k 恒2x8

2、1,G(x)mx,若H(x)与G(x)的图象有两个交点x成立，求实数a的取值范围；（3）当a b 0时，令H(x)f(x)A(x1,y1),B(x2,y2),求证：x1x2 2e2.103103：已知函数f(x)aln x在点1，f(1)处的切线与x轴平行。x（1）求实数a的值（2）是否存在区间(t,t)(t 0)，使函数f(x)在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由（3）如果对任意的x1,x2e,)，有f(x1)f(x2)k22311，求实数k的取值范围。x1x2104104：设函数f(x)ax2ln x(aR)（1）若f(x)在点(e,f(e)处的切线斜

3、率为（2）当a 0时，求f(x)的单调区间；1，求a的值；e（3）若g(x)ax e，求证：在x 0时，f(x)g(x).x105105：设函数f(x)e ax2.（1）求f(x)的单调区间;（2）若a 1,k为整数,且当x 0时,(xk)f(x)x1 0,求k的最大值.x106106：设f(x)(aln xax a a 1)e,a 2，（1）若a 0，求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)在区间(,)上的极值点个数；（3）是否存在a，使得f(x)在区间(,)上与x轴相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，说明理由2x181e107107：已知函数f(x)aln x12x 2ax1(aR).

4、2（1）讨论f(x)的单调性；（2）当f(x)有两个极值点x1,x2，且f(x1)f(x2)m恒成立时，求m的取值范围.x1 x2108108：已知函数f(x)(x22x)ln x ax2 2.f(1)处的切线方程；（1）当a 1时，求f(x)在(1,（2）设函数g(x)f(x)x2，（）若函数g(x)有且仅有一个零点时，求a的值；（）在（）的条件下，若ex2109109已知函数f(x)e ax bx1，其中a,bR，e 2.71828为自然对数的底数.2 x e，g(x)m，求m的取值范围。（1）设g(x)是函数f(x)的导函数，讨论g(x)在0,1上的单调性；（2）设h(x)3x2xln2

5、xe1，证明：当1e x 时，h(x)0；22（3）若f(1)0，函数f(x)在区间(0,1)内有零点，求a的取值范围.110110：设函数f(x)xln x(x 0)（1）求函数f(x)的单调区间；（2）设F(x)ax f(x)(aR)，F(x)是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x 0时，证明：e f(x)1x2111111：已知函数f(x)(2a)(x1)2ln x(aR)（1）若曲线g(x)f(x)x上点(1,g(1)处的切线过点(0,2)，求函数g(x)的单调减区间；（2）若函数y f(x)在(0,)上无零点，求a的最小值.12112112：已知函数f(x

6、)ex1ax(aR).（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x(0,2时，讨论函数F(x)f(x)xln x零点的个数；（3）若g(x)ln(e 1)ln x，当0 a 1时，求证：fg(x)f(x).x113113题：题：已知函数f(x)ex，g(x)mxn（1）设h(x)f(x)g(x)当n 0时，若函数h(x)在(1,)上没有零点，求m的取值范围；（2）设函数r(x)1nx，且n 4m（m 0），求证：当x 0时，r(x)1f(x)g(x)114114题：题：已知函数f(x)e ax1（e为自然对数的底数）（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a 0时，若f(x)0对任意的xR恒成立

7、，求实数a的值；x23232ln12（2）求证：ln122(31)(3 1)23nln1n 2.2(3 1)115115题：题：已知函数f(x)ln xa x ax,aR，且a 0（1）若函数f(x)在区间1,)上是减函数，求实数a的取值范围；（2）设函数g(x)(3a 1)x(a a)x，当x 1时，f(x)g(x)恒成立，求a的取值范围2222116116题：题：已知函数fx x2a2xalnx，其中常数a 0（1）当a 2时，求函数fx的单调递增区间；hx gx（2）设定义在D上的函数y hx在点Px0,hx0处的切线方程为l:y gx，若 0 x x0在D内恒成立，则称P为函数y hx

8、的“类对称点”，当a 4时，试问y fx是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由117117题：题：已知函数f(x)ln xk有两个零点x1,x2.x（1）求k的取值范围;（2）求证:x1 x22.e118118题：题：已知aR，函数f(x)x ax ax a,g(x)f(x)(a 3)x（1）求证：曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线过定点；（2）若g(1)是g(x)在区间(0,3上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围；（3）求证：对任意给定的正数b，总存在a(3,)，使得g(x)在(,32a ab)上为单调函数33119119题：题

9、：已知函数f(x)axln x,F(x)exax，其中x 0,a 0（1）若fx和Fx在区间(0,ln 3)上具有时间的单调性，求实数a的取值范围；（2）若a(,1，且函数g(x)xeax12ax f(x)的最小值为(a)，求(a)的最小值2e12x，g(x)aln x（a 0）2120120 题：题：已知f(x)（1）求函数F(x)f(x)g(x)的极值；（2）若函数G(x)f(x)g(x)(a1)x在区间(,e)内有两个零点，求a的取值范围；1e121121 题：题：设函数f(x)ax22axln(x1)（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)ex1在区间(0,)内恒成立，求实数a的取

10、值范围x1122122 题：题：2已知函数fa(x)x ax ln x,aR.（1）若函数fa(x)在(1,2上是减函数，求实数a的取值范围；（2）当x(0,e时，分别求函数fe2(x)x的最小值和g(x)时，fe2(x)x g(x)成立；22ln x5的最大值，并证明当x(0,ex2（3）令ha(x)fa(x)ax(a 1)ln x，当a 0时，判断函数ha(x)有几个不同的零点并证明.123123 题：题：已知函数f(x)b在点(0,f(0)处的切线经过点(2,2)1(bR,e为自然对数的底数）xe（1）讨论函数F(x)f(x)ax(aR)的单调性；（2）若xR，不等式e f(x)c(x1

11、)1恒成立，求实数c的取值范围x124124 题：题：函数f(x)ln(xm)nln x.（1）当m 1，n 0时，求f(x)的单调减区间；（2）n 1时，函数g(x)(m2x)f(x)am，若存在m 0，使得g(x)0恒成立，求实数a的取值范围.125125 题：题：已知函数f(x)ln x（1）讨论f(x)的单调性；a2.x（2）若函数y f(x)的两个零点为x1,x2(x1 x2)，证明：x1 x2 2a.126126 题：题：设函数f(x)(x22ax)ln xbx2,a,bR.（1）当a 1,b 1时，设g(x)(x1)ln x x，求证：对任意的x 1，2g(x)f(x)x2 xe

12、e2；（2）当b 2时，若对任意x1,)，不等式2 f(x)3x a恒成立，求实数a的取值范围.2127127 题：题：设函数f(x)a(x1)2ln(x1)bx，其中x 1，曲线y f(x)过点(e1,e2e1)，且在点(0,0)处的切线方程为y 0（1）求a,b的值；（2）证明：当x 0时，f(x)x；（3）若当x 0时，f(x)mx恒成立，求实数m的取值范围22128128 题：题：已知函数f(x)x3 x2ax 1，且f(1)4（1）求函数f(x)的极值；ex x（2）当0 x a1时，证明：3f(x)x129129 题：题：2ex1已知函数f(x)e ln xxx（1）求曲线y f(

13、x)在x 1处的切线方程；（2）证明：f(x)1130130 题：题：已知函数f(x)ln x,h(x)ax(aR)（1）求函数y af(x)h(x)x 2x的单调区间：2ex1m（2）是否存在实数m，使得对任意的x(,)，都有函数y f(x)的图像在g(x)的x2x图像的下方？若存在，请求出整数m的最大值；若不存在，请说理由：（参考数据：ln2 0.6931，e 1.6487,3e 1.3956）131131 题：题：已知函数f(x)ln xax 1,g(x)e e.（1）讨论f(x)的单调区间；（2）若a 1，且对于任意的x(1,),mg(x)f(x)恒成立，求实数m的取值范围.2x132

14、132 题：题：已知函数f(x)2ln x x mx.（1）当m 0时，求函数f(x)的最大值；（2）函数f(x)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)且0 x1 x2，证明：f(x12132x2)03133133 题：题：已知f(x)asin x,g(x)ln x，其中aR（y g1(x)与y g(x)关于直线y x对称）（1）若函数G(x)f(1 x)g(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围；（2）证明：sin(1k)i11n12 ln2；2（3）设F(x)g(x)mx 2(x1)b(m 0)，其中F(x)0恒成立，求满足条件的最小整数b的值.134134 题：题：已知函数f(

15、x)ln xax(aR)有两个不同的零点.（1）求a的取值范围；（2）记两个零点分别为x1,x2，且x1 x2，已知 0，若不等式1 ln x1ln x2恒成立，求的取值范围.135135 题：题：已知函数f(x)x(ln x 1)ax;（1）函数f(x)的一个极值点为x 1，求a；（2）若函数f(x)在区间 e,)上为增函数，求a的取值范围；（3）当a 1且k Z时，不等式k(x 1)f(x)x在x(1,)恒成立，求k的最大值.136136 题：题：已知函数f(x)xe2xln xax（1）当a 0时，求函数f(x)在,1上的最小值；（2）若x 0，不等式f(x)1恒成立，求a的取值范围；1

16、21111（3）若x 0，不等f()1e e1xx恒成立，求a的取值范围xxee2x137137 题：题：已知函数f(x)ln x（1）讨论函数f(x)的单调性；11,aR且a 0axa（2）当x,e时，试判断函数g(x)(ln x1)e xm的零点个数1ex138138 题：题：已知函数f(x)ln1 xax1 x（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当x(0,1)时，eekxkx4x，求实数k的取值范围1 x2139139 题：题：已知f(x)ln(mx1)2(m 0)（1）讨论f(x)的单调性；（2）若m 0,g(x)f(x)4存在两个极值点x1,x2，且g(x1)g(x2)0，求m的取

17、值范围x2140140 题：题：设函数f(x)x22,g(x)2kex2(x1)（1）当k 1时，讨论g(x)的单调性；（2）当x 0时，g(x)f(x)恒成立，求k的取值范围141141 题：题：已知函数f(x)ln(2ax)(aR),g(x)(1)讨论函数f(x)与函数g(x)的零点情况。(2)若a b 2,f(x)mg(x)对任意x,)恒成立，求实数m的取值范围1bxbR1 x12142142 题：题：已知函数f(x)ln xa(x1),aR在(1,f(1)处的切线与x轴平行（1）求f(x)的单调区间；（2）若存在x01，当x(1,x0)时，恒有f(x)121x 2x k(x1)成立，求

18、k的取值范围22143143 题：题：已知函数f(x)x22alnx,(aR)x（）若f(x)在x 2处取极值，求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（）当a 0时，若f(x)有唯一的零点x0，求x0.注x表示不超过x的最大整数，如0.6 0,2.1 2,1.5 2.参考数据：ln2 0.693,ln3 1.099,ln5 1.609,ln7 1.946.144144 题：题：已知函数f(x)ln x2ax,aR.（1）若函数y f(x)存在与直线2x y 0平行的切线，求实数a的取值范围；（2）设g(x)f(x)12ln x11x，若g(x)有极大值点x1，求证：2 a.2x1x2145

19、145 题：题：设函数f(x)xln x（1）当x(0,)，f(x)a2x2ax 0恒成立，求实数a的取值范围.22（2）设g(x)f(x)x在1,e 上有两个极值点x1,x2.（A）求实数a的取值范围；（B）求证：11 2ae.ln x1ln x2146146 题：题：a12x 1.211（1）当a 时，求f(x)在区间,e上的最值；2e已知函数f(x)aln x（2）讨论函数f(x)的单调性；（3）当1 a 0时，有f(x)1aln(a)恒成立，求a的取值范围.2x147147 题：题：已知函数f(x)e ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y f(x)在点A处的切线斜率为1（1）求

20、a的值及函数f(x)的极值；（2）证明：当x 0时，x e；（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有x ce2x2x148148 题：题：已知函数f(x)e m(x1)，其中mR，e是自然对数的底数（1）若直线y 2x2是曲线y f(x)的一条切线，求m的值；（2）讨论f(x)的单调性；（3）若f(x)在R上有两个零点，求m的取值范围x149149 题：题：已知函数f(x)ln xmxm,mR（1）求函数f(x)的单调区间（2）若f(x)0在x(0,)上恒成立，求实数m的取值范围（3）在（2）的条件下，任意的0 a b，求证：f(b)f(a)1baa(1a)150

21、150 题：题：已知函数f(x)(x2ax)ln x12x，其中aR2（1）若a 0，讨论函数f(x)的单调性；（2）若a 0，求证：函数f(x)有唯一零点1x，其中aR21（1）若曲线y f(x)在点(x0,f(x0)处切线方程为y x，求a的值；21（2）若 a 2 e(e是自然对数的底数)，求证：f(x)02e151151 题：题：已知函数f(x)(xa)ln x152152 题：题：已知函数f(x)ln x，F(x)f(x1)f(x1)（1）当nN N时，比较3*113F(2i)与的大小；(2n1)33i1ax1n（2）设f(x)g(x)x(ena)(a 11，若函数在上的最小值为，求

22、a的值)g(x)(0,)e2ae22n1 ln2n1，2n1F2i F2 F4 F6i1357 F2n ln135153153 题：题：已知函数f(x)ax x xln x,g(x)e x(e为自然对数的底数)（1）当x0,)时，求g(x)的最小值；（2）若函数f(x)恰有两个不同极值点x1,x2求a的取值范围；2求证：x1x2 e2x2154154 题题已知函数f(x)ex(cos xsin x)（1）求曲线y f(x)在点(0,f(0)处的切线方程;（2）令g(x)f(x)e(2x2)a(x 2cos x)，讨论g(x)的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.x2155155 题：题：已知

23、函数f(x)e x 2ab(xR)的图象在x 0处的切线为y bx（e为自然对数的底数）（1）求a,b的值；（2）若kZ，且f(x)x21(3x25x2k)0对任意xR恒成立，求k的最大值2156156 题：题：已知函数f(x)2(a1)xb.（1）讨论函数g(x)e f(x)在区间0,1上的单调性；（2）已知函数h(x)e xf()1，若h(1)0，且函数h(x)在区间(0,1)内有零点，求a的取值范围.xxx2157157 题：题：已知函数f(x)xaln x1(a为常数)与x轴有唯一的公共点A（1）求函数f(x)的单调区间；（2）曲线y f(x)在点A处的切线斜率为a a3，若存在不相等

24、的正数x1,x2，满足f(x1)f(x2)，证明：x1x212158158 题：题：已知函数f(x)2alnx2(a1)x x2(a 0)（1）若函数f(x)的图像在点(2,f(2)处的切线与直线x y 1 0平行，求实数a的值；（2）讨论函数f(x)的单调性；（3）若在函数f(x)定义域内，总有f(x)x 2axb成立，试求实数ab的最大值.2159159 题：题：已知函数f(x)xe2xln xax（1）当a 0时，求函数f(x)在,1上的最小值；（2）若对任意x 0，不等式f(x)1恒成立，求a的取值范围12160160 题：题：已知函数f(x)12x(2a2)x(2a1)ln x2（1

25、）求f(x)的单调区间（2）对任意的a,，x1,x21,2，恒有f(x1)f(x2)3 52 211，求正实数的取值范围x1x2161161 题：题：已知函数f(x)bln x,g(x)ax2 x(aR)（1）若曲线f(x)与g(x)在公共点A(1,0)处有相同的切线，求实数a,b的值；（2）若a 0,b 1，且曲线f(x)与g(x)总存在公共的切线，求正数a的最小值题题 162162：已知函数f(x)ax2(12a)xln x(aR)（1）求函数f(x)在区间1,2上的最大值；（2）若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0)是函数f(x)图像上不同的三点，且x0 x1 x2，试判

26、断f(xy20)与y1x之间的大小关系，并证明1 x2题题 163163：已知函数f(x)ln xa(x1)2(a 0)（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)在区间(0,1)内有唯一的零点x30，证明：e2 x10 e题题 164164：已知函数f(x)2exax（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)在(0,)上的零点个数题题 165165：已知f(x)mxln x（1）若关于x的方程fx x1在0,上恒成立，求m的值；1111（2）证明：当nN*时，en21en22en23e4n2 4题题 166166：设函数f(x)ln(x1)ax2 x1，g(x)(x1)exax2，（1）

27、当a 1时，求函数f(x)在点(2,f(2)处的切线方程；（2）若函数g(x)有两个零点，试求a的取值范围；（3）证明f(x)g(x)题题 167167：已知函数f(x)ax2ln x(aR).（1）讨论f(x)的单调性；（2）若存在x(1,),f(x)a，求a的取值范围.2aR.题题 168168：已知函数f(x)ln x ax21，g(x)exe.（1）讨论f(x)的单调区间；（2）若a 1，且对于任意的x(1,)，mg(x)f(x)恒成立，求实数m的取值范围.题题 169169：已知函数f(x)ln xax,e为自然对数的底数，aR（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当x 1时，f(x

28、)ln xx恒成立，求a的取值范围x1e(x1)题题 170170：已知函数f(x)x(a 2)xaln x,其中常数a 0（1）当a 2时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）当a 4时，若函数y f(x)m有三个不同的零点，求m的取值范围；（3）设定义在D上的函数y h(x)在点P(x0,h(x0)处的切线方程为l:y g(x)，当x x0，若2h(x)g(x)0 x x0在D内恒成立，则称P为函数y h(x)的“类对称点”，请探究当a 4时，函数y f(x)是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由题题 170170：已知函数f(x)121ax

29、 2axln x有两个不同的极值点x1,x2且x1x2，22（1）求实数a的取值范围；（2）设上述a的取值范围为M，若存在x012,2，使对任意aM，不等式2f(x0)ln(a 1)m(a21)(a 1)2ln 2恒成立，求实数m的取值范围题题 171171：函数f(x)x mln(1 x)（1）当m 0时，讨论f(x)的单调性；（2）若函数f(x)有两个极值点x1,x2，证明：2 f(x2)x12x1ln22题题 172172：已知函数f(x)12ax(1a)xln x(a 0)2（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a 0时，关于x方程f(x)mx在区间1,e 上有唯一实数解，求实数m取

30、值范围2题题 173173：已知函数f(x)1ln(x1)x1（1）求函数y f(x)的最大值；（2）令g(x)(x1)f(x)(a2)x x，若g(x)既有极大值，又有极小值，求实数a的范围；(3）求证：当以nN*,n 2时，(12111)(1)(1)32232n2题题 174174：已知函数f(x)x ax,aR.（1）若a 1，求曲线在(1,0)点处的切线方程；（2）若曲线y f(x)与直线y x1只有一个交点，求实数a的取值范围.32题题 175175：已知正项数列an满足0 a11,an1（1）求证：an1 an1；（2）设Sn是数列sinan(nN*)an1a的前n项和，求证：Sn

31、n 2 n 1题题 176176：已知函数f(x)1axln x（1）若不等式f(x)0恒成立，则实数a的取值范围；（2）在（1）中，a取最小值时，设函数g(x)x(1 f(x)k(x2)2.若函数g(x)在区间，8上恰有两个零点，求实数k的取值范围；12n22n1（3）证明不等式：2ln234n（nN且n 2）.n题题 177177：设函数f(x)e asin x（1）当a 1时，证明：x(0,)，f(x)1；（2）若x(0,)，f(x)0都成立，求实数a的取值范围x题题 178178：设函f(x)ex1ln x（1）求函数f(x)的单调区间；（2）设函数g(x)et(x1)tln x(t

32、0)，曲线y g(x)与直线y tx相切，证明：t 2题题 179179：已知函数f(x)2exax22x2（1）求曲线y f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（2）当a 0时，求证：函数f(x)有且仅有一个零点；（3）当a 0时，写出函数f(x)的零点个数（只需写出结论）题题 180180：已知函数f(x)(x1)e ax（1）求曲线y f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（2）求证：“a 0”是“函数f(x)有且只有一个零点”的充分不必要条件x2题题 181181：已知函数f(x)axln x，其中a为常数，设e为自然对数的底数（1）当a 1时，求f(x)的最大值；（2）若f(x)

33、在区间(0,e上的最大值为3，求a的值；（3）设g(x)xf(x)，若a 0，对于任意的两个正实数x1,x2(x1 x2)，证明：2g(x1 x2)g(x1)g(x2)2题题 182182：已知函数f(x)131x x xln x62（1）求曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若f(x)a对x(,e)恒成立，求a的最小值1e题题 183183：已知函数f(x)x22(a1)x2axln x2a1(aR)（1）当a 2时，求f(x)在(0,2)上的单调区间；（2）x 0且x 1，2axln x 2a1 x均恒成立，求实数a的取值范围x1题题 184184：已知函数f(x)ln

34、x(x1)(axa1)x（1）当a 1时，求曲线y f(x)在(e,f(e)处的切线方程；（2）当x 0且x 1时，不等式ln x1a(x1)恒成立，求实数a的值x1x题题 185185：已知函数f(x)2xln x（1）求函数f(x)的单调区间；e2x11（2）证明：1ln2 f(x)2x题题 186186：已知函数f(x)(ax2 x a)ex(aR)（1）若a 0，函数f(x)的极大值为3，求实数a的值；e（2）若对任意的a 0，f(x)bln(x1)在x0,)上恒成立，求实数b的取值范围题题 187187：已知函数f(x)1ln x(a 0，且a为常数)2ax（1）求函数f(x)的单调

35、区间；（2）设a 1，若在区间(1,)内，存在x1,x2，且x1 x2时，使不等式f(x1)f(x2)k lnx1lnx2，2求k的取值范围题题 188188：已知函数f(x)ax ex,(aR)（1）试讨论函数f(x)的单调性；（2）若x0,)，f(x)lne恒成立，求a的取值范围x1题题 189189：已知函数f(x)1aln x(a 0,aR)x（1）若a 1，求函数f(x)的极值和单调区间；（2）若在区间(0,e上至少存在一点x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围题题 190190：已知函数g(x)axln x，对任意实数x，g(x)a恒成立（1）求实数a的值；（2）设f(x)

36、xg(x)a，求证：f(x)存在唯一的极大值点x0，且11e（是自然对数的底数）f(x)0e24题题 191191：已知函数f(x)esin x1，其中a 0（1）当a 1时，求曲线y f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（2）证明：f(x)在区间0,上恰有2个零点ax题题 191191：已知函数f(x)x ln x2x（1）求曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）求证：存在唯一的x0(1,2)，使得曲线y f(x)在点(x0,f(x0)处的切线的斜率为f(2)f(1)（3）比较f(1.01)与2.01的大小，并加以证明题题 192192：函数f(x)(xa)ln x（1）

37、y f(x)在(1,0)处的切线方程为(e1)(x1)y 0，求实数a的值；（2）若f(x)既有极大值又有极小值，求a的范围题题 193193：已知函数f(x)ln(2ax)(aR)，g(x)（1）讨论函数f(x)与函数g(x)的零点情况；（2）若a b 2,f(x)mg(x)对任意的x,)恒成立，求实数m的取值范围题题 194194：设函数f(x)e ax1(aR)（1）当a 1时，求曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若xR，不等式f(x)0恒成立，求a的值题题 195195：已知函数f(x)e(x 2cos x),g(x)cos xsin x2x2。（1）求曲线y f(

38、x)在(0,f(0)处的切线方程；（2）若g(x)af(x)在x0,)上恒成立，求实数a的取值范围。x2x2221bx(bR)1 x12题题 196196：已知函数f(x)(x2)e a(x1)(a是常数）有两个零点（1）求a的取值范围；（2）设x1,x2是f(x)的两个零点，说明：x1 x2 2题题 197197：已知,是方程4x 4tx1 0(tR)的两个不等实根，函数f(x)（1）求g(t)max f(x)min f(x)；（2）证明：对于i(0,2x22xt的定义域为,2x 12)(i 1,2,3)，若sin1sin2sin31，则11136g(tan1)g(tan2)g(tan1)4题题 198198：下列命题为真命题的个数是（）e 2ln2 2e2ln1ln2ln3e2A.1B.2B.3D.4题题 199199：已知函数f(x)(x2)e（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）设g(x)f(x)2e ax,h(x)x，若g(x1)h(x1)g(x2)h(x2)0，对任意x1,x2(0,)成立，求实数a的取值范围题题 200200：已知函数f(x)ln x（1）探究函数f(x)单调性；（2）若f(x)m1 x在1,)上恒成立，求实数m的取值范围x2xmx