二年级数学奥数题及解题详解.pdf

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1、二年级数学奥数题及解题详解 Revised final draft November 26,2020第1、一类：简单推理下列算式中，和各代表什么数？2、+=22+=30=（）=（）解题思路解题思路：下面算式就比上面多了两个，结果就多了8。说明两个就是 8，一个是 4，把求出来的结果代到最简单的算式中，+=22，一个是 4，三个是 12，12 加几等于 22，求出两个是 10，一个是 5。2、下列算式中和各代表什么数？+=21+=27=（）=（）解题思路：解题思路：下面算式就比上面多了 2 个，结果就多了 6。一个就是 3，代到最简单的算式中，+=21，求是 6。3、+=9+=25=（）=（）解

2、题思路：解题思路：一个和一个加起来是9，代到第 2 个算式中，求出=7，再代入第一个算式=24、+=16+=14=（）=（）解题思路：解题思路：上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是一个是，结果多了2。说明一个比2，=+2 代入到+=14，+2+=14。求出=4，=+2，=6。5、+=10+=8=（）=（）解题思路：一个比一个多 2，=+2 代入+=8，+2+=8，=2，=4.6、+=7+=10-=（）=（）解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个，结果就多3，所以=3，=4。第二类：分一分1、甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2+4+6+

3、8+10=30(颗)解题思路解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。2、雯雯小朋友将 25 颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25（颗）解题思路解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。3、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的4 堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？1+2+3+6=12（根）解题思路解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3 堆就要尽量少，4 堆数量各不相同，最少就是一堆 1 个，一堆 2 个，一堆 3 个。10 个拿走这三堆就是最多的一堆6 个。4、把 10 块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？

4、1+2+3+4=10(块)解题思路解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3 堆就要尽量少，4 堆数量各不相同，最少就是一堆 1 个，一堆 2 个，一堆 3 个。10 个拿走这三堆就是最多的一堆4 个.4、有 48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？5、6+16+26=48（个）解题思路解题思路：想各位是 6 的数，从最小的开始试。第三类：按规律填数1、15,5,12,5,9,5，（），（）。解题思路解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数一个比一个少 3.再看双数,双数都是 5.2、5,9,

5、10,8,15,7，（），（）。解题思路解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数一个比一个多 5.一个比一个少 1。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。解题思路解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数前面的数是后面的 2 倍。前面数除以 2 就等于下一个数。例如40 除以 2 等于 20.再看单数前面的数是后面的 2 倍。前面数除以 2 就等于下一个数。例如16 除以 2 等于 8.4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）解题思路解题思路：括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。后面的数比前

6、面的数一个比一个多7。再看每个括号中第二个数之间的规律。前面的数乘 3 等于后面的数。第四类间隔问题1、小华放学回家，从一楼到二楼用了9 秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？6-1=5（个）59=45（秒）答：他从一楼到自己家，一共用了45 秒。解题思路解题思路：从一楼到 6 楼一共有 5 个间隔，上一个间隔用9 秒。5 个间隔，就是 5 个 9秒。2、公路边，每隔 5 米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8 盏路灯共相隔多少米？8-1=7（个）57=35（米）答：从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35 米。解题思路解题思路：从第一盏到第八盏一共有7 个间隔，一个间隔是 5 米。7 个间隔

7、，就是 7 个 5米。3、把一根木头锯成 6 段，共用了 30 分，每锯一次要用多少分？6-1=5（次）305=6（分）答：每锯一次要用 6 分。解题思路解题思路：锯成 6 段需要锯 5 次，5 次用了 30 分，一次用了 305=6 分。4、把一根木头锯成 4 段用了 6 分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18 分可以锯成多少段？4-1=3（次）63=2（分）182=9(次)9+1=10（段）答：18 分可以锯成 10 段。解题思路解题思路：锯成 4 段需要锯 3 次，3 次用了 6 分，一次用了 63=2 分。那么 18 分锯成几次呢？看 18 里面有几个 2,就锯了几次。182=9

8、（次），段数比次数多一。所以锯成9 次锯成了 10 段。5、8 米长的绳子剪成 2 米长的几段，共用了 12 分，每剪一次要用几分钟？82=4（段）4-1=3（次）123=4（分）答：每剪一次要用 4 分。解题思路解题思路：8 米里面有几个 2 米，就说明剪成了几段，剪成4 段需要剪 3 次，3 次用了 12分，一次用了 123=4 分。第五类可能性1、盒子里有 3 个红球，4 个黄球，从盒子里任意摸出2 个球，有几种可能哪几种可能2、答：3 种可能，两个红球、两个黄球、一黄一红。3、盒子里有相同数量的 3 种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2 个球有几种可能哪几种可能4、答：6

9、种可能。两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、一黄一篮。5、有 3 双白袜子和 3 双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子？答：至少摸出 3 只。解题思路解题思路：如果摸球时不凑巧前两次摸的颜色不同，那么第三次无论你摸到哪种颜色，都一定能配成一双颜色相同的。第六类解决问题1、有 47 个桔子，李老师要平均分给9 个小朋友，怎么做才能正好分完？47-2=45（个）459=5（个）可以拿走 2 个。47+7=54（个）549=6（个）可以再添上 7 个。（答案不唯一）2、二年一班有 45 个同学，完成语文作业的有37 人，完成数学作业的有40 人，两种作业都完成的有 3

10、5 人，两种作业都没有完成的有多少人？37+40=77（人）77-35=42（人）45-42=3（人）答：两种作业都没有完成的有3 人。解题思路：从图中可以看出当37+40 时，两种作业都完成的人，在完成语文作业时算了一遍，在完成数学作业时又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作业的人数有多少人。77-35=42（人），全班有 45 名同学，完成作业的有42 人，剩下的就是没有完成的。3、同学们排成一列，从左边数李刚是第10 个，他右边的人数是左边人数的2 倍，这一列一共有多少人？10-1=9（人）29=18（人）9+18+1=28（人）答：这一列一共有 28 人。解题思路：小刚从左数是

11、第十个，说明他左边有9 个人，右边人数是左边的2 倍，也就是9 的 2 倍，右边有 18 人。左边+右边+李刚=这一列的人数。4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6 枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5 角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？5、65=30（角）30 角=3 元 36=18（元）答：老师给贝贝 18 元钱买奖品。解题思路：一枝钢笔降低了5 角，6 枝钢笔就便宜了 30 角钱，这 30 角钱正好买了一枝笔，说明这枝钢笔正好 30 角也就是 3 元钱。一枝钢笔 3 元钱，6 枝就是 6 个 3 元是 18元。6、贝贝收集了 35

12、 张火影画片，比丽丽收集画片的4 倍还多 3 张，丽丽收集了多少张画片？35-3=32（张）324=8（张）答：丽丽收集了 8 张画片。解题思路：贝贝是丽丽 4 倍多 3 张是 35，那么如果没有多 3 张就正好是丽丽的 4 倍。谁的4 倍是 32，就求出一段是8，丽丽是 8 张。7、贝贝买了 9 根油条，丽丽买了 6 根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3 元钱，请问：贝贝应得多少？9+6=15（根）153=5（根）9-5=4（根）3 元=30 角 305=6（角）46=24（角）24 角=2 元 4 角答：贝贝应得 2 元 4 角。解题思路：贝贝和丽

13、丽一共买了15 根油条，15 平均分成 3 份，求一个人吃了 5 根油条。贝贝不算自己吃的那 5 根，要给甜甜 4 根油条。甜甜一共给他们3 元钱，吃了 5 根花了 3元，求出一根 6 角。那么 4 根就是 24 角，也就是要给贝贝2 元 4 角。第七类：鸡兔同笼1、鸡和兔共有 8 只,脚共 28 只,鸡和兔各几只?82=16（只）28-16=12（只）4-2=2（只）122=6（只）8-6=2（只）答：鸡有 6 只，兔有 2 只。解题思路：把这 8 只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8 只动物一共应该有 16 只腿，可是现在一共有 28 只腿，少了 12 只。为什么会少 12 只，是因为把兔子

14、算成了鸡，如果有一只兔子那就少了 2 只腿。那几只兔子才能少12 只腿，就看 12 里面有几个 2，就是有几只兔子。或者把这 8 只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8 只动物一共应该有 32，可是现在一共有 28 只腿，多了 4 只。为什么会多 4 只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。多少只鸡才能多算4 只腿呢，就看 4 里面有几个 2，就是有几只鸡。8-2=6（只）兔子有 6 只。（3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8 只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了 8 只，20-8=12（只）。现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。剩下的这

15、 12 只腿里有几个 2，就是有几只兔。做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。3、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14 辆，数数车轮，大汽车 6 个轮子，小汽车 4 个轮子，14 辆车数在一起一共 64 个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？144=56（个）64-56=8（个）6-4=2（个）82=4（辆）14-4=10（辆）答：大汽车 4 辆，小汽车 10 辆。解题思路：把这 14 辆车都看成小汽车，应该有56 个轮子。可是现在一共有64 个轮子，少了 8 个轮子。为什么会少 8 个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算

16、成小汽车就少算 2 个轮子。那几辆大汽车才能少算8 个轮子，就看 8 里面有几个 2，就是有 4 辆大汽车，小汽车就有10 辆。把这 14 辆车都看成大汽车，应该有84 个轮子。可是现在一共有64 个轮子，多了 20 个轮子。为什么会多 20 个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算 2 个轮子。那几辆小汽车才能多算20 个轮子，就看 20 里面有几个 2，就是有 10 辆小汽车，大汽车就有 4 辆。第一类：简单推理1、2、下列算式中，和各代表什么数？+=22+=30=（）=（）2、下列算式中和各代表什么数？+=21+=27=（）=（）3、+=9+=25=（）=（）4

17、、+=16+=14=（）=（）5、+=10+=8=（）=（）6、+=7+=10-=（）=（）第二类：分一分1、甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2、雯雯小朋友将 25 颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？3、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？4、5、把 10 块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？有 48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？6、第三类：按规律填数1、15,5,

18、12,5,9,5，（），（）。2、5,9,10,8,15,7，（），（）。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）第四类间隔问题1、小华放学回家，从一楼到二楼用了 9 秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？2、3、公路边，每隔 5 米装一盏路灯，从第一盏路灯到第 8 盏路灯共相隔多少米？4、5、6、7、把一根木头锯成 6 段，共用了 30 分，每锯一次要用多少分？把一根木头锯成 4 段用了 6 分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18 分可以锯成多少段？8、5、8 米长的绳子剪成 2 米长的几段，共用了 12 分，

19、每剪一次要用几分钟？第五类可能性1、盒子里有 3 个红球，4 个黄球，从盒子里任意摸出 2 个球，有几种可能哪几种可能2、3、盒子里有相同数量的 3 种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出 2 个球有几种可能哪几种可能4、5、有 3 双白袜子和 3 双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子？6、第六类解决问题1、2、3、有 47 个桔子，李老师要平均分给 9 个小朋友，怎么做才能正好分完？二年一班有 45 个同学，完成语文作业的有 37 人，完成数学作业的有 40人，两种作业都完成的有 35 人，两种作业都没有完成的有多少人？4、5、同学们排成一列，从左边数李刚是第 10

20、 个，他右边的人数是左边人数的2 倍，这一列一共有多少人？6、7、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买 6 枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了 5 角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？8、9、贝贝收集了 35 张火影画片，比丽丽收集画片的 4 倍还多 3 张，丽丽收集了多少张画片？10、11、贝贝买了 9 根油条，丽丽买了 6 根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽 3 元钱，请问：贝贝应得多少？12、第七类：鸡兔同笼1、鸡和兔共有 8 只,脚共 28 只,鸡和兔各几只2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用 14 辆，数数车轮，大汽车 6 个轮子，小汽车 4 个轮子，14 辆车数在一起一共 64 个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？