2019年中考数学模拟试卷.pdf

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1、-20192019 年初中毕业生学业考试适应性试卷年初中毕业生学业考试适应性试卷数学数学试题卷试题卷（2019.32019.3）考生须知：考生须知：1 1全卷满分全卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟试题卷共分钟试题卷共 6 6 页，有三大题，共页，有三大题，共 2424 小题小题2 2本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效一、选择题一、选择题（本题有（本题有 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分请选出各题中唯一的正确选项，不分请选出各题中唯一的正确

2、选项，不选、多选、错选，均不得分）选、多选、错选，均不得分）1 13 3 的相反数是（的相反数是（）1 11 1（C C）3 33 32.2.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）（A A）3 3（B B）（D D）3 3（A A）（B B）（C C）（D D）3.3.资料显示，资料显示，20182018 届全国普通高校毕业生预计届全国普通高校毕业生预计 820820 万人，用科学记数法表示万人，用科学记数法表示 820820 万万这个数为（这个数为（）（A A）8282.0 0 10105 5（B B）8 8.2 2 10105 5（C C）8 8

3、.2 2 10106 6（D D）8 8.2 2 10107 74 4 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）（A A）（B B）（C C）（D D）5 5著名篮球运动员科比布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比著名篮球运动员科比布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比主视方向主视方向*次训练时的进球情况其中说法正确的是（次训练时的进球情况其中说法正确的是（）（A A）科比每罚）科比每罚 1010 个球，一定有个球，一定有 9 9 个球进个球进（B B）科比罚球前）科比罚球前 9 9 个进，第

4、个进，第 1010 个一定不进个一定不进（C C）科比）科比*场比赛中的罚球命中率一定为场比赛中的罚球命中率一定为 90%90%（D D）科比）科比*场比赛中罚球命中率可能为场比赛中罚球命中率可能为 100%100%6 6若若x x y y,则下列式子中错误的是（则下列式子中错误的是（）（A A）*3 3y y3 3（B B）*+3+3y y+3+3（C C）3 3*3 3y y（D D）罚篮数罚篮数/次次进球数进球数/次次1001009090200200178178（第（第 4 4 题）题）500500453453800800721721x xy y 3 33 37 7如图，直线如图，直线l

5、 l1 1l l2 2，以直线，以直线l l2 2上的点上的点 A A 为圆心适当长为半径画弧，分别交直线为圆心适当长为半径画弧，分别交直线l l1 1、l l2 2于点于点 B B，C C，连接，连接 ABAB，BCBC若若1 14040，则，则ABCABC（）.z.B B1 1l l1 1-（A A）4040（B B）5050（C C）7070（D D）80808 8一元二次方程一元二次方程3 3x x2 2 2 2x x 1 1 0 0根的情况是（根的情况是（）（A A）有两个不相等的实数根）有两个不相等的实数根（C C）只有一个实数根）只有一个实数根（B B）有两个相等的实数根）有两个

6、相等的实数根（D D）没有实数根）没有实数根D DF FE EH HG GB B（第（第 9 9 题）题）9 9如图，在正方形如图，在正方形 ABCDABCD 中，中，ADAD=6=6，点，点 E E 是边是边 CDCD 上的动点上的动点（点（点 E E 不与端点不与端点 C C，D D 重合）重合），AEAE 的垂直平分线的垂直平分线 FGFG 分别交分别交ADAD，AEAE，BCBC 于点于点 F F，H H，G G当当长为（长为（）C CFHFH1 1 时，时，DEDE 的的HGHG4 41212（A A）2 2（B B）5 51818（C C）（D D）4 45 5A A1010对对*

7、个函数给定如下定义：若存在实数个函数给定如下定义：若存在实数 MM0 0，对于任意的函数值，对于任意的函数值 y y，都满足，都满足y yMM，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的 MM 中，其中最小值称为这个函数中，其中最小值称为这个函数的边界值的边界值 现将有界函数现将有界函数y y 2 2(x x 1 1)2 2 1 1(0(0*m m，11m m 2)2)的图象向下平移的图象向下平移 m m 个单位，个单位，得到的函数边界值是得到的函数边界值是 t t，且，且 7 7t t2 2，则，则 m m 的取值的取值*围是（围是（）4 4 5 5 5

8、5 3 3 3 3 7 7 7 7（A A）1 1mm（B B）mm（C C）mm（D D）mm2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 4 4 4 4二、填空题二、填空题（本题有（本题有 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1111因式分解：因式分解：x x2 2 2 2x x=2323 名射击运动员成绩频数分布折线图名射击运动员成绩频数分布折线图频数频数（人）（人）12128 86 64 42 25 55 51212二次根式二次根式x x 2 2中，字母中，字母x x的取值的取值*围是围是 1313把抛物线把抛物线y y 2 2x x2 2先向左平移先向左平

9、移 1 1 个单位，再向下个单位，再向下1010平移平移 2 2 个单位，平移后抛物线的表达式个单位，平移后抛物线的表达式是是 1414如图是如图是 2323 名射击运动员的一次测试成绩的名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数频数分布折线图，则射击成绩的中位数 1515如图，已知点如图，已知点 A A(2,2)(2,2)关于直线关于直线 y y=k*k*（k k00）的）的.z.10102 24 42 26 67 78 89 910101111成绩成绩（环）（环）（第（第 1414 题）题）y yA AO O*-对称点恰好落在对称点恰好落在*轴的正半轴上，则轴的正半轴上

10、，则 k k 的值的值是是 1616如图，菱形如图，菱形 ABCDABCD，A A=60=60，ABAB=6=6，点，点E E，F F 分别是分别是 ABAB，BCBC 边上沿边上沿*一方向运动的点，一方向运动的点，且且 DEDE=DFDF，当点，当点 E E 从从 A A 运动到运动到 B B 时，线段时，线段 EFEF的中点的中点 O O 运动的路程为运动的路程为 A AE E（第（第 1616 题）题）D DC CO OB BF F三、解答题三、解答题（本题有（本题有 8 8 小题，第小题，第 17171919 题每题题每题 6 6 分，第分，第 2020、2121 题每题题每题 8 8

11、 分，第分，第 2222、2323题每题题每题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑1717（1 1）计算：）计算：2 2 (2 2 1)1)0 0 2sin2sin 3030；（2 2）化简：）化简：(a a 2 2)()(a a 2 2)a a(a a 1 1)1818解方程：解方程：2 21 1 0 02 2x x 2 2x x 4

12、41919每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市我市*食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用肉粽（以下分别用 A A，B B，C C，D D，E E 表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对前对*居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图市民最喜

13、爱的粽子条形统计图市民最喜爱的粽子条形统计图市民最喜爱的粽子扇形统计图市民最喜爱的粽子扇形统计图k k0 02020如图，直线如图，直线y y 6 6x xy y(k k 0 0,且且E E 粽子种类粽子种类D DB Bx x 0 0)交于点交于点 A A，点，点 A A 的横坐标为的横坐标为 2.2.C C与双曲线与双曲线A Ax x（第（第 1919 题）题）（1 1）求点）求点 A A 的坐标及双曲线的解析式；的坐标及双曲线的解析式；（2 2）点）点B B 是双曲线上的点，且点是双曲线上的点，且点B B 的纵坐标是的纵坐标是 6 6，连接，连接OBOB，ABAB求求 AOBAOB的面积的

14、面积.y y人数（人）人数（人）根据以上统计图解答问题：根据以上统计图解答问题：70707070B B（1 1）本次被调查的市民有多少）本次被调查的市民有多少人人,请补全条形统计图；请补全条形统计图；6060C C5050A A5050404025%25%（2 2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；度；40403030D D20203 3）若该市有居民约）若该市有居民约 200200 万人万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人估计其中喜爱大肉粽的有多少人（.E E101010102121如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A

15、A 的左端是一手柄，右端是一弯钩，的左端是一手柄，右端是一弯钩，点点 F F，A A.z.B B*-A A，B B 始终在同一直线上，支点始终在同一直线上，支点A A 距离地面距离地面 100cm100cm，与手柄端点，与手柄端点F F 之间的距离之间的距离 AFAF50cm50cm，与弯钩端点，与弯钩端点 B B 之间的距离之间的距离 ABAB10cm10cmKTKT 为进水管为进水管（1 1）在一次取水过程中，将手柄）在一次取水过程中，将手柄AFAF 绕支点绕支点 A A 旋转到旋转到 AFAF，且与水平线，且与水平线MNMN 的夹角的夹角为为 2020，且此时，且此时点点 B B，K K

16、，T T 在一条线上，求点在一条线上，求点 FF离地面的高度离地面的高度（2 2）当不取水时，将手柄绕支点）当不取水时，将手柄绕支点 A A 逆时针旋转逆时针旋转 9090至点至点 F F 位置，求端点位置，求端点 F F 与进与进水管水管 KTKT 之间的距离之间的距离（忽略进水管的粗细）（忽略进水管的粗细）（参考数据：（参考数据：sin20sin200.340.34，cos20cos200.90.94 4，tan20tan200.0.3636）2222如图，直线如图，直线 PCPC 交交O O 于于 A A，C C 两点，两点，ABAB 是是O O 的直径，的直径，ADAD 平分平分PAB

17、PAB 交交O O 于于点点 D D，过，过 D D 作作 DEDEPAPA，垂足为，垂足为 E E.（1 1）求证：）求证：DEDE 是是O O 的切线；的切线；（2 2）若）若 AEAE=1=1，ACAC=4=4，求直径，求直径 ABAB 的长的长.P PD DE EA AO O2323*批发部批发部*一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到（第（第 2121 题）题）该批发部购买此类玩具两商店所需玩具总数为该批发部购买此类玩具两商店所需玩具总数为 120120 个，乙商店所需数量不超过个，乙商店所需数

18、量不超过 5050B BC C个，设甲商店购买个，设甲商店购买*个如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为个如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y y 元元.（第（第 2222 题）题）（1 1）求）求 y y 关于关于*的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量*的取值的取值*围；围；（2 2）若甲商店购买不超过）若甲商店购买不超过100100 个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；节约多少钱；（3 3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过“六一”儿童节之后，该批发部对

19、此玩具价格作了如下调整：数量不超过 100100个时，价格不变；数量超过个时，价格不变；数量超过100100 个时，每个玩具降价个时，每个玩具降价a a 元在（元在（2 2）的条件下，）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约 28002800 元，求元，求 a a的值的值.单价（元单价（元/个）个）2424如图如图 1 1，两块直角三角纸板（，两块直角三角纸板（RtRtABCABC 和和 RtRtBDEBDE）按图所示的方式摆放（重合点）按图所示的方式摆放（重合点80806060为为 B B），其中，其中BDEBD

20、E=ACBACB=90=90，ABCABC=30=30，BDBD=DEDE=ACAC=2.=2.将将BDEBDE 绕着点绕着点B B 顺时针旋转，记旋转角为顺时针旋转，记旋转角为.0 05050（1 1）当）当=0=0，点，点 D D 在在 BCBC 上时，求上时，求 CDCD 的长；的长；.z.100100数量（个）数量（个）（第（第 2323 题）题）-（2 2）当）当BDEBDE 旋转到旋转到 A A，D D，E E 三点共线时，求三点共线时，求CDECDE 的面积；的面积；（3 3）如图）如图 2 2，连接，连接 CDCD，点，点 G G 是是 CDCD 的中点，连接的中点，连接 AG

21、AG，求，求 AGAG 的最大值和最小值的最大值和最小值.E E一、选择题一、选择题：(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)A AE EA AADCADADCADCCDBACCDBAD D二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分)G G1111x x(x x 2 2)；1212x x 2 2；1313y y 2 2(x x 1 1)2 2 2 2；C CB B2 2 1 1；D D1414 9 9；1515C C16163 3B B或或3 3 3 3（第（第 2424 题图题图 2 2）（第（第 2424 题图题图 1 1）三、解答题三、解答题(

22、本大题共本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分)1 11717（1 1）原式）原式=2 2 1 1 2 2=1=1；33 分分2 2（2 2）原式）原式=a a2 2 4 4 a a2 2 a a=a a 4 433 分分1818去分母，得去分母，得 2-2-（*-2-2）=0=022 分分去括号，得去括号，得 2-2-*+2=0+2=022 分分移项，得移项，得*=4=4经检验，得经检验，得*=4=4是原方程的解是原方程的解22 分分19（1 1）505025%=200,25%=200,200-40-10-50-70=30200-40-10-50-70=30 人人.22 分分市民

23、最喜爱的粽子条形统计图市民最喜爱的粽子条形统计图（2 2）7070人数（人）人数（人）360360 126126，22 分分20020070706060505040403030202010100 0707050507070（3 3）200200 7070万人万人22 分分200200答：喜爱肉馅粽的有答：喜爱肉馅粽的有 7070 万人万人.404030301010k k2020（1 1）A A(2,12),(2,12),代入代入y y x x2424.44 分分x x（2 2）易得）易得 B B（4 4，6 6）,过过 A A，B B 作垂线作垂线 ACAC,BEBE,并并相交于点相交于点 D

24、.D.可得可得 C C（0 0，1212）,D D（4 4，1212）,E E（4 4，0 0）,则则 k k=24=24，即，即y y A AB By yC CD DE粽子种类粽子种类（第（第 1919 题图）题图）C CA AD DB B6 6 4 46 6 2 22 2 1212=4 4 1212=18=18.44 分分 2 22 22 2（1 1）2121 如图，如图，作作 FGFGMNMN，sin20sin20，FGFGAFAFsin20sin205050 0.340.3417cm17cm，点，点 FF到地面的高度为到地面的高度为1717100100117cm117cm44 分分（2

25、 2）作）作 FHFHMNMN，BLBLMNMN，由题意，由题意 得：得：F F AMAMB B ANAN7070，BAL=BAL=2020，AHAHFGFG17cm17cm，.z.O OE E*（第（第 2020 题图）题图）F F A A-ALAL=10cos20=10cos20=9.4=9.4 FF 到水管到水管 KTKT 的距离为的距离为 17179.49.4 26.4cm26.4cm44 分分（第（第 2121 题图）题图）2222（1 1）（1 1）连接）连接 ODODP PADAD 平分平分PABPABPADPAD=OADOADD DE EOAOA=ODODA AODAODA=O

26、ADOADPADPAD=ODAODADEDE PAPAF FO ODEADEA=EADEAD+EDA=EDA=9090ODAODA+EDA=EDA=9090DEDE 是是O O 的切线的切线66 分分B BC C（2 2）作）作 OFOF ACAC,（第（第 2222 题图）题图）AFAF=CFCF=2，可证四边形，可证四边形 OFEDOFED为矩形，为矩形，ODOD=EFEF=AEAE+AFAF=3=3ABAB=2=2ODOD=6=644 分分2323（1 1）由图可设玩具批发价）由图可设玩具批发价 m m,数量为数量为 n n，则，则 m m=knkn+b b(5050n n100100)

27、把把(50,80),(100,60)(50,80),(100,60)代入可求得代入可求得m m由题意得由题意得120120 x x5050,解得解得x x7070.当当7070 x x100100时，时，y y(2 2n n100100.5 52 22 2x x100100)x x8080(120120 x x)x x2 22020 x x96009600;5 55 5当当100100 x x120120时时,y y6060 x x8080(120120 x x)2020 x x96009600.44 分分（2 2）甲商店数量不超过）甲商店数量不超过 100100 个，个，x x100100，

28、y y7070 x x100100，y y2 22 2x x2020 x x96009600.5 52 22 22 2x x2020 x x96009600(x x2525)2 298509850.5 55 5*=70=70 时，时，y y最大值最大值=9040=9040（元）（元）.两商店联合购买需两商店联合购买需 120120 60=720060=7200（元）（元），最多可节约最多可节约 9040-7200=18409040-7200=1840（元）（元）.44 分分（3 3）单独购买不变，联合购买需）单独购买不变，联合购买需 120120（60-60-a a）=7200-120=720

29、0-120a a（元）（元）,9040-9040-（7200-1207200-120a a）=2800=2800，解得，解得 a a=8.=8.22 分分2424（1 1）BDBD=DEDE=ACAC=2=2，则，则 BCBC=2 2 3 3，CE CE=2 2 3 3-2.-2.44 分分（2 2）如图）如图 1 1，当，当 A A、D D、E E 三点共线时，四边形三点共线时，四边形 ACBDACBD是矩形，是矩形，1 11 1A AS SCDECDEDEDEACAC2 22 22 2.2 22 2、E E 三点共线时，三点共线时，BDBD=DEDE=ACAC，A A如图如图 2 2，当，

30、当 A A、D DD DE EE EBADBAD=ABCABC=30=30，所以，所以CADCAD=CBDCBD=30=30，C C.z.C C（第（第 2424 题图题图 1 1）B BD DB B（第（第 2424 题图题图 2 2）-由题得由题得 A A、C C、D D、B B 四点共圆，四点共圆，BCDBCD=ADCADC=30=30，BCDBCD=CBD.CBD.1 11 11 1CDCD=DEDE=BDBD=2.=2.S S CDECDE CDCD DEDE sinsin3030 2 2 2 2 1.1.2 22 22 2综上所述综上所述CDECDE 的面积为的面积为 1 1 或或 2.2.44 分分（3 3）如图）如图 3 3，取，取 BCBC 的中点的中点 H H，连接，连接 GHGH，AHAH,求得求得 AHAH=7 7，GHGH 1 1BDBD 1 1，即点，即点 G G 的运动轨迹是的运动轨迹是 H H 为圆心，为圆心，GHGH 为半径的圆为半径的圆.2 2AGAG 的最大值的最大值=7 7+1+1，AGAG 的最小值的最小值=7 7-1.-1.44 分分E EA AD DG GC CH HB B（第（第 2424 题图题图 3 3）.z.