8.1 平均数(1)(2).pdf

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1、第八章数据的代表8.18.1 平均数（一）平均数（一）教学目标：教学目标：（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学过程：教学过程：一、引入新课：一、引入新课：在某次数学测试后，你想

2、了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）二、讲授新课：二、讲授新课：1、引例：下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、9295+99+92+92甲小组：X=91（分）30甲小组做得对吗？有不同求法吗？954+994+874+905+865+882+923+100+94+80乙小组：X=30=91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个

3、数 90 做为基准 a，则每个数分别与 90 的差为：5、9、-3、0、0、-4、2、2求出以上新的一组数的平均数X=1所以原数组的平均数为X=X+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？（1）X=1（X1+X2+Xn）算术平均数nx1f1+x2f2+x3f3+xkfk（2）X=(f1+f2+fk=n)利用加权求平均数f1+f2+f3+fk（3）X=X+a利用基准求平均数问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。3、练习：P213利用计算器（1）计算两支球队的平

4、均身高，哪支球队队员的身材更为高大？（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？4、加权平均数：例 1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如

5、例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语724+503+881言三项测试成绩的权，而称为 A 的三项测试成绩的加权平均4+3+1数。三、练一练：P216随堂练习四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？五、作业：书 P216习题 8.18.18.1 平均数（二）平均数（二）教学目标：教学目标：（一）知识目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。（二）能力目标：1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。（三）

6、情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学方法：探讨教学教学过程：教学过程：一、引入新课：一、引入新课：1、什么是算术平均数？加权平均数？2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课：1、例题讲解：我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590

7、（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。解：（1）一班的卫生成绩为：9515%+90 10%+90 35%+85 40%=88.75二班的卫生成绩为：9015%+95 10%+85 35%+90 40%=88.75三班的卫生成绩为：8515%+90 10%95 35%+90 40%=91因此，三班的成绩最高。（2）分组讨论交流小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就

8、会不同，也就是说权的差异对结果有影响。2、议一议：小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？百分比=今年总支出去年总支出去年总支出以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：1（9%+30%+6%）=15%37200小亮：9%3600+30%1200+6%=9.3%3600+1200+7200由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200 分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。三、课堂练习：三、课堂练习：1、小明骑自行车的速度是15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温3534333228天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数。