《相交线与平行线》综合提升.pdf

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1、第五章相交线与平行线综合提升第五章相交线与平行线综合提升河北 杜友平一、知识网络结构知识网络结构：二、课标目标课标目标：（1）了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。（2）了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义。（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线。（4）知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行与已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（5）（6）掌握两条直线平等的判定方法。通过具体实例认识平移，探索它的基本性质

2、，理解对应点的连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形并用它来设计图案。三、核心知识梳理核心知识梳理：1 1相交线相交线对顶角、邻补角、垂线，这些概念是本章的基础，而它们的性质又是本章的重点。在解决与相交线有关的问题时，可寻找对顶角、邻补角，利用它们的性质来加以解决。而垂线的性质是解决有关作图和路线设计问题的重要工具。2 2平行线的判定与性质的运用：平行线的判定与性质的运用：利用平行线的判定与性质解决问题的基本思路是：由线定角，由角定线，即：具体运用时，要注意：正确区分二者。其方法是：由角的关系得到两直线平行是判定，由两直线平行得到角的关系是性质。分清两个角是由哪两条直线补哪

3、条直线 所截得到的什么角。3 3平移平移图形的平移是本章的一个重要概念，对于这一概念，可从如下方面加以理解：图形的平移是由平移的方向和距离决定的；图形平移前后的大小、形状不变。在解决平移的问题时，往往要运用平移的性质：连接对应点的线段平行且相等。四、四、课程标准考什么课程标准考什么(考点例析考点例析)：考点一：相交直线（例题选自考点一：相交直线（例题选自 20052005 年中考）年中考）例例 1 1（四川）如图 1，AB、CD 相交于点 O，OEAB，那么下列结论错误的是（）。（A）AOC 与COE 互为余角（B）BOD 与COE 互为余角（C）COE 与BOE 互为补角（D）AOC 与BO

4、D 是对顶角例例 2 2（江苏，南通）如图2，直线AB、CD 被直线 EF 所截，则EMB 的同位角是（）。（A）AMF（B）BMF（C）ENC（D）END析解：对顶角、互为余角、互为补角是与角有关的重要概念，是中考的重点内容，互为余角、互为补角反映了两个角的数量关系，而对顶角反映了两角的位置关系。例1.（A）AOC 与COE 互为余角是正确的；由于BOD 与AOC 是对顶角，而（A）正确，（B）也正确，（D）正确；（C）不正确；例 2.在三线八角是两直线被第三条直线所截得到的，要求正确辨认。EMB 的同位角是END。答案：例 1.（C）；例 2.（D）。考点二：平行线考点二：平行线例 3.(

5、1)（淮安）如图 3，直线 ab，直线 c 是截线，如果l=50，那么2 等于（）（A）150（B）140（C）130（D）1200000o（浙江省）如图所示，直线 ab，则A=_度析解：求解平行线问题的关键是把握住基本图形的特征，由线定角，或由角定线，必要时添加适当的辅助线，熟练运用角的概念，平行线的判定和性质。利用平行线的性质和邻补角的性质可以得出结论。利用平等线的性质和三角形内角和定理可以得出结论。答案：（C）；A=22.考点三、平移考点三、平移例例 3 3（山西省）如图平移方格纸中的图形，使点A 平移到点A处，画出放大一倍后的图形。（所画图形中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）。0解

6、析：此题考查学生根据平移的性质作图的能力，提出平移的要求是从A 点平移到A点，并且要求将图形放大一倍。根据要求及平移的性质做图6 即为所求。平行线与其他学科的整合平行线与其他学科的整合河北 温志胜如图 1，MN 和 EF 是两面互相平行的两个镜面。一束光线AB 照射到镜面 MN 上，反射光线为 BC，则有12。画出光线 BC 经镜面 EF 反射后的反射光线 CD；MMA AE EB B1 12 2N N图 1C CF F试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由。分析：根据反射的规律，光线BC 经镜面 EF 反射后的反射光线 CD 应该平行于 AB。2、如图 2 所示，潜望镜中的两个镜子

7、MN 和 PQ 是互相平行放置的。一束光线 AB 经过镜面反射时，1=2，3=4。试说明进入的光线 AB 与射出的光线 CD 的位置关系怎样？为什么？分析：根据反射的规律，射出的光线CD 应该平行于进入的光线AB。3、如图 3 所示，平面镜 A 与 B 的夹角为 110。光线经平面镜 A 反射到平面镜 B 上，再反射出去。如果1=2，则1=（）。分析：根据反射的规律，入射光线与镜面形成的夹角与反射光线与镜面形成的夹角N NB B1 1MM 2 2A AA A1 11 12 2图 23 3D D4 4C CP PQ Q1101102 2B B3030图 3图 4应该相等，结合1=2，可以判断图形中的三角形应该是顶角为 110的等腰三角形，它的底角为 35，所以1=2=35。4、如图4 所示，一束光线射在平面镜上，这时光线的入射角（入射光线和法线的夹角）与反射角（反射光线和法线的夹角）是相同的。如果入射光线与镜面的夹角为 30，则入射角1 多大？反射角2 多大？答：1=2=9030=60。