北师大版初一下奥数经典自编题.pdf

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1、.初一下经典奥数题1、如图 3 所示，凸四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O 点。若三角形 AOD 的面积是 2，三角形 COD 的面积是 1，三角形 COB的面积是 4，则四边形 ABCD 的面积是（D）（A）16（B）15（C）14（D）133、韩老师特制了 4 个同样的立方块，并将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为（D）（A）11.(B)13.(C)14.(D)16.图 3.13 图 6 中正方形 GFCD 和正方形 AEHG 的边长都是整数，它们的面积之和是 117，P 是 AE 上一点，Q 是 CD 上一点。则三角形 B

2、CH 的面积是；四边形 PHQG 的面积是。179111315175.若n=1,则n的负倒数是_.3122030425672117.如图4所示,ABC中,点P在边AB上,AP=AB,Q点3BC1在边BC上,BQ=,R点在CA边上,CR=CA,已知阴影54PQR的面积是19平方厘米,求ABC的面积.(连接 AQ、BR、CP).9x10y16z若整数x,y,z满足：（）()()2,则x。y。z。891519、已知3481能被 10 到 20 之间的两个自然数整除，试求这两个自然数。18、计算：（1）1+5+52+53+-+599+5100乘以 5 相减.（2）124+248+3612+-139+2

3、618+3927+-4、计算：（1）11111111111()(1)(1)()232005232004220052320045、计算：222232425-21821922012222232324210032100421004210052（2）设A，求 A 的整数部分。1223341003100410041005111111111111117、计算：(1)()(1)(232009200923420102320102341、已知：a b 3,ab 4,计算a3b2a2b2ab3的值。.2、多项式2x43x3ax27xb能被x2 x2整除，求6、已知a x4bx3cx2 dx e (x 2)4，a的

4、值。b（1）求abcd e的值。（2）试求ac的值。7、已知：(x1)2(x27)3 a0a1(x2)a2(x2)2 a8(x2)8，则a1a2a3a4a5a6+a7的值。118、已知25x 2000,80y 2000,则的值。xy.9、已知a、b、c均为不等于1的正数，且a2b3c6，则abc的值。8（3 分）（2010 随州）如图，过边长为1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（）ABCD不能确定.Q.9（3 分）（2009攀枝花）如图所示，在等边ABC 中，点 D、E 分别在

5、边 BC、AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F，则DFC 的度数为（）A60B45C4014（3 分）（2010江汉区）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于_度答案:.D30.16（3 分）（2012贵阳）如图，在 ABA1中，B=20，AB=A1B，在 A1B 上取一点 C，延长AA1到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为_27.如图，将 RtABC 绕着直角顶点 A 顺时针旋转 90后得到ABC，则CCA 的度数为多

6、少？（4 分）BCC AB.6、四个互不相等的整数 a、b、c、d，如果 abcd=9，那么 a+b+c+d 等于()A、0B、8C、4D、不能确定39、如图，ABC 中，AC 5如图 7117，在ABC 中，C 为直角，AB 上的高 CD 及中线 CE 恰好把ACB 三等分，若 AB20，求ABC 的两锐角及 AD、DE、EB 各为多少?1AB，AD 平分BAC，且 AD=BD，求证：CDAC。2.已知：如图 7120，等腰直角三角形 ABC 中，A90，D 为 BC 中点，E、F 分别为 AB、AC上的点，且满足 EACF求证：DEDF10现有纸片：l 张边长为 a 的正方形，2 张边长为

7、 b 的正方形，3 张宽为 a、长为 b 的长方形，用这 6 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（B）Aa+bBa-+2bC2a+bD无法确定长方形面积为 A2+2B2+3AB=(A+2B)(A+B19.下列各式是个位数位 5 的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952=观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出 99952运算的结果为_.6将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（D）.abcABCD15如图 8（下页），AD 是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若 BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.18如图 9，在ABC中，ABC ACB，AB=25cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC于点 E，若BCE的周长为 43cm，则底边 BC 的长为19 如图 10，把宽为 2cm 的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若PFH 的周长为 10cm，则长方形ABCD的面积为A.DPGDCAB图 8图 9EF图 10H.26（10 分）如图 16，在ABC中，已知AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=125.求ACB和BAC的度数.