2013年湖南长沙中考数学试卷及答案(word解析版).docx

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1、 一、选择题：1.（2013湖南长沙 第 1题 3分）下列实数是无理数的是（）12A.-1B.0C.【答案】D.【答案】C。3 .（2013湖南长沙 第 3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和 4，则第三边可能是（）A.2B.4C.6D.8【答案】B.1）B.外切C.相交D.内切）6338222221则该校篮球队 12名同学的身高的众数是（单位：cm)）AAaa121212b1bBBDCCABCD【答案】D8.（2013湖南长沙 第 8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）- 1 - A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】A.9.（2013湖南长沙 第 9题 3分）

2、在下列某品牌 T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）【答案】C.）A.a0B.c0D.a+b+c0【答案】D.=8 - 22=（2-1）。【答】根据完全平方公式得，x +2x+1=（x+1)，故填（x+1)222度21=14.（2013湖南长沙 第 14题 3分）方程【答案】x=1 【答案】4.17.（2013湖南长沙 第 17题 3分）在一个不透明的盒子中装有 n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2个红球，每次摸球前先将盒子中的求摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出 n19.（2013湖

3、南长沙 第 19题 6分）计算： -3【解】原式=3+4-1=6。+（-2）2-（+1）0520.（2013湖南长沙 第 20题 6分）解不等式组来，- 3 - （1）统计图共统计了天的空气质量情况。04022.（2013湖南长沙 第 22题 8分）如图，ABC 中，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,DBC=BAC.OB=OD, OBD 是 等 边 三 角 形 ， S=S阴影扇形2p- 3.36023- 4 - （1）求证：ABNCDM；1122103股定理求的 NE=232013是闭区间1,2013上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；x211，1 2013，即 1y2013，所以反比

4、例函数 y=是闭区间1,2013上的“闭函xn，得 km+bkx+bkn+b，根据“闭函数”的规定有，方程相减得 k(m-n)=m-n，155115 4755xb 时， b2- b- y a2- a- ，由规定可得，方程相减得5 5 55 5 5154511b=-2 或 b=1,由于 ab,b=1，此时 a=-2.故 .当 a2b 时，函数的最小值为- ，5111 4 7 111 4 755 5 555 5 5115， 解 得 （ 其 中1471a2b25555521 4 75 5 5222229 109根，s=，不合题意，应舍去.21111 a = -a= -5综上所述：a、b 的值为.52

5、（2）求证AOFBEO；1212 20a2a - 2222点 E 坐 标 为 （ a,-a+2), 点 F 坐 标 为 （，）， AF=aaa2 2OABE22OA AF=BE OBa=，02a2a2b 2a = 2ab = 4，OAOB=AFBE，022222222222222222212【，22pp11=a+b-2;S +S = (a+b-2) +（a+b-2）= (a+b-2)+ -,对222122212称轴是 x=- ,抛物线的开口向上。由基本不等式知 a+b2ab1p2p2122-2。4755xb 时， b2- b- y a2- a- ，由规定可得，方程相减得5 5 55 5 515

6、4511b=-2 或 b=1,由于 ab,b=1，此时 a=-2.故 .当 a2b 时，函数的最小值为- ，5111 4 7 111 4 755 5 555 5 5115， 解 得 （ 其 中1471a2b25555521 4 75 5 5222229 109根，s=，不合题意，应舍去.21111 a = -a= -5综上所述：a、b 的值为.52（2）求证AOFBEO；1212 20a2a - 2222点 E 坐 标 为 （ a,-a+2), 点 F 坐 标 为 （，）， AF=aaa2 2OABE22OA AF=BE OBa=，02a2a2b 2a = 2ab = 4，OAOB=AFBE，022222222222222222212【，22pp11=a+b-2;S +S = (a+b-2) +（a+b-2）= (a+b-2)+ -,对222122212称轴是 x=- ,抛物线的开口向上。由基本不等式知 a+b2ab1p2p2122-2。