平行四边形拓展提高.doc

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1、平行四边形拓展提高平行四边形拓展提高1、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线,DEBC，交AB于点E,EFAC,交BC于点F，试判断线段BE和FC的大小关系.2、如图,ABCD中，AF平分BAD交直线BC于F，DE平分ADC交直线CB于E，试说明BE=CF.ADCB3、如图,某村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形;若不能，请说明理由4已知如图，在平行四边形ABCD中，A =,E、F分别为AB、CD的中点

2、，AB = 2AD，求证：BD =EF AEBCFD5、如图,已知CD是ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB6、如图，在ABCD中,BC=2AB，M为AD的中点,CEAB于点E，连接ME，试说明DME=3AEM7、如图,已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到中,使和C重合，连接交AC于D，则的面积为 ( )A、6 B、9 C、12 D、18 8、在四边形ABCD中,ACBD相交于O点，AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由.9、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N. 求证：BME=CNE10、如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF(1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD11如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形当ABAC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；5