平面向量深度训练.doc
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平面向量深度训练平面向量投影、数量积、模长、夹角类型一、平面向量的投影1、已知向量的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影为_.类型二、平面向量的数量积2、在平行四边形中，,垂足为，且,则为_。3、在矩形中，,点为的中点,点在边上，若,则的值为_.4、在中，设点满足 若，则为_。5、设为边长为的正方形边上的中点,点在正方形区域内（含边界）移动，求的最大值.6、对任意两个非零向量和，定义,若两个非零的平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，则为_.类型三、平面向量的夹角7、设两个向量满足的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。类型四、平面向量的模长8、已知向量，则的最小值为（）A。 B2 C2 D49、已知向量，且，则（）的最小值为 10、已知，是单位向量，,若向量满足,则的最大值是_11、记，,设，为平面向量，则（ )A。B.C。D。已知是空间单位向量，若空间向量满足,且对于任意，则 ， ,
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