正弦定理+导学案.doc

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1、正弦定理+导学案 正弦定理（第1课时）学习目标:1. 引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。2. 通过对直角三角形边角数量关系的研究,发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力. 学习重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用学习难点:正弦定理的探索及证明教学用具：直尺，量角器，科学计算器一、课前思考-“是真的吗？”请同学们思考：在直角三角形中，各角的正弦怎么表示?能找到等量关系吗？BaCbcA因为：sinA=,

2、sinB=，所以c= = ，同时不难发现：= =c.于是：= = 提出问题：这个结论对一般三角形成立吗？如果成立，该如何证明？ 二、合作探究-典型应用1.学生活动（一)：实验检验实践1、以学习小组为单位，借助直尺，量角器，科学计算器，讨论探究：= =式对于锐角、钝角三角形是否成立？2.学生活动(二）：理论证明：= =实践2、经验证：= =式对于锐角、钝角三角形是成立的,如何证明呢？3。归纳总结：= =例1：例1 某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩（如图4），其中一角已经破损。现测得如下数据：BC=2。67cmCE=3.57cm，BD=4.38cm，B=, C=.为了复原,请计算原玉佩两边的长（结果精确到0.001cm)。变式训练:在ABC中,已知下列条件，解三角形小结(用方程的思想来解释）：1。已知两角及任一边，利用正弦定理可求另两边及一个角（有唯一解）。2.已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角（解不一定唯一）。四、学习小结:（谈谈你本节课的收获) 五、拓展延伸：