《轴对称习题课》PPT课件.ppt

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1、13.1.3 轴对称轴对称(习题课习题课)备课人：曹存财2015.09.18教学目标：教学目标：1能根据轴对称的性质确定对称轴和对称点能根据轴对称的性质确定对称轴和对称点.2理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理了解作图的道理教学重教学重、难点：难点：重点：重点：线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质和判定和判定 难点：难点：线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质和判定的应用和判定的应用教学教学过程过程 如如果果一一个个平平面面图图形形沿沿着着_折折叠叠，直直线线

2、两两 旁旁 的的 部部 分分 能能 够够 _，这这 个个 图图 形形 就就 叫叫 做做_。这这条条直直线线就就是是它它的的_。这时我们也说这个图形关于这条直线_。把把一一个个图图形形沿沿着着某某一一条条直直线线折折叠叠，如如果果它它能能够够与与_重重合合，那那么么就就说说这这两两个个图图形形关关于于这这条条直直线线对对称称。这这条条直直线线叫叫做做_。折叠后重合的点是对应点,叫做_.课前检测课前检测1、轴对称图形：、轴对称图形：2、轴对称：、轴对称：一条直线一条直线互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称点对称点另一个图形另一个图形对称轴对称轴对称对称3 3、轴对称图形和轴对称的区

3、别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴轴对对称称图图形形是是指指()具具有有特特殊殊 形形状状的的图图形形,只只对对()()图形而言图形而言;(2)(2)对对称称轴轴()只只有有一一条条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形 的位置关系的位置关系,必须涉及必须涉及 ()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对

4、称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条4 4、轴对称的性质：、轴对称的性质：关于某直线对称的两个图形是全等形。关于某直线对称的两个图形是全等形。如如果果两两个个图图形形关关于于某某条条直直线线对对称称，那那么么对对称称轴是轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴轴对对称称图图形形的的对对称称轴轴，是是任任何何一一对对对对应应点点所所连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。如如果果两两个个图图形形的的对对应应点点连连线线被被同同条条直直线线垂

5、垂直直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。平分，那么这两个图形关于这条直线对称。1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫也叫中垂线。中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质？、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的与这条线段的两个端点的距离相等两个端点的距离相等 （纯粹性）。你能画图说明吗？二二.线段的垂直平分线线段的垂直平分线3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）4.线段

6、垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等与线段两个端点距离相等的所的所有点的集合。有点的集合。已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长设疑自学设疑自学已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长展示交流展示交流提示：利用线段垂直的提示：利用线段垂直的平分线的性质证明平分线的性质证明解:已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长PCD周长=PC+PD+CDPCD周长=BC+AD+CD=

7、AB AB=15cmPCD周长为15cm精讲解疑精讲解疑当堂测试当堂测试1 1、国国旗旗是是一一个个国国家家的的象象征征，观观察察下下面面的的国国旗旗，是是轴轴对对称称图形的是（图形的是（）A.A.加拿大、韩国、乌拉圭加拿大、韩国、乌拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亚加拿大、瑞典、澳大利亚C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.乌拉圭、瑞典、瑞士乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C2、小小明明照照镜镜子子的的时时候候，发发现现T恤恤上上的的英英文文单单词词在在镜镜子子中中呈呈现现“”的的样样子子，请你判断这个英文单词是

8、（请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A 3 3、ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴成轴对称，则对称，则C C是多少度？是多少度？L6507504、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形5、下列图形中，只有一条对称轴的是（）ABCDCC 我思我思,我进步我进步1 16、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACD4题B7.如图，在RtABC中，C=90，DE是A

9、B的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。AEDBC8.如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC4.4.利用轴对称变换作图：利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP 1、某中学七（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？作法：作法：1.1.作点作点C C关于直线

10、关于直线 OA 的的 对称点点对称点点D,D,2.2.作点作点C C关于直线关于直线 OB 的对称点点的对称点点E,E,3 3.连接连接DEDE分别交直线分别交直线OA.OB于点M.N，则CM+MN+CN最短AOB.EDMNGH2.如如图图：C C为为马马厩厩，D D为为帐帐篷篷，牧牧马马人人某某一一天天要要从从马马厩厩牵牵出出马马，先先到到草草地地边边某某一一处处牧牧马马，再再到到河河边边饮饮马马，然然后后回回到到帐帐篷篷，请请你你帮帮他他确确定定这这一一天天的的最最短短路路线，线，作法：作法：1.1.作点作点C C关于直线关于直线 OA 的的 对称点点对称点点F,F,2.2.作点作点D D关于直线关于直线 OB 的对称点点的对称点点E,E,3 3.连接连接EFEF分别交直线分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD CEGH课堂小结课堂小结1、轴对称图形：、轴对称图形：2、轴对称：、轴对称：3 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 4、轴对称的性质、轴对称的性质：布置作业布置作业A A组组：课课本第本第6666页页第第1313题题B B组组：课课本第本第6666页页第第1010题题C C组组：课课本第本第6666页页第第9 9题题