2.4--二次函数的应用(2)公开课.ppt

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1、浙教版九年级浙教版九年级数学数学上册上册如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值?复复习思考思考 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的值注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内必须在自变量的取值范围内。例例1 1 如图，船位于船正东如图，船位于船正东km处，现在，两处，现在，两船同时出发，船同时出发，A船以船以km/h的速度朝正

2、北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B船以船以km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？近？最近距离是多少？AABB 设经过设经过t时后，、两船分时后，、两船分别到达别到达A、B（如图），则两（如图），则两船的距离应为多少船的距离应为多少?如何求出如何求出S的最小值？的最小值？例例2:某运动品商店夏季销售一种进价每件某运动品商店夏季销售一种进价每件80元的元的T恤，恤，原来按每件原来按每件100元出售，日销量为元出售，日销量为100件。该店为提高件。该店为提高经营绩效，准备降价促销。经市场调查发现：当每件经营绩效，准备降价促销。经市场调查

3、发现：当每件售价每下降售价每下降1元时，日销售量就会增加元时，日销售量就会增加10件。件。设若后来设若后来该该T恤每件降价恤每件降价x元，元，,售出该售出该T恤的日利润为恤的日利润为y(元元).（1）求该）求该T恤原来一天可获利润多少元；恤原来一天可获利润多少元；（2）求出）求出y与与x的函数关系式的函数关系式(不必写不必写x的取值范围的取值范围)；（3）该店要获得最大日利润）该店要获得最大日利润,售价应定为每件多少元售价应定为每件多少元?某某饮饮料料经经营营部部每每天天的的固固定定成成本本为为200元元，其其销销售售的的饮饮料料每每瓶瓶进进价价为为5元元。销销售售单单价价与与日日均均销销售售

4、量量的关系如下：的关系如下：例例3 3：若若记记销销售售单单价价比比每每瓶瓶进进价价多多x元元，日日均均毛毛利利润润（毛毛利利润润=售售价价-进进价价-固固定定成成本本）为为y元元，求求y关关于于x的函数解析式和自变量的取值范围；的函数解析式和自变量的取值范围；若若要要使使日日均均毛毛利利润润达达到到最最大大，销销售售单单价价应应定定为为多多少少元元（精精确确到到0.1元元）？最最大大日日均均毛毛利利润润为为多多少少元元？销售单价（元）销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶）480440400360320280240 已知二次函数已知二次函数y=y=axax2 2bx

5、+cbx+c的图象如图所示，的图象如图所示，且且OA=OCOA=OC，由抛物线的特征请尽量多地写出一些含由抛物线的特征请尽量多地写出一些含有有a a、b b、c c三个字母的等式或不等式：三个字母的等式或不等式：xyoAB-11-1C 1、在平面直角坐标系中，有一个二次函数的图象交 x 轴于（-4，0），（2，0）两点，现将此二次函数图象向右移动 h 个单位，再向上移动 k 个单位，发现新的二次函数图象与x轴相交于（-1，0），（3，0）两点，则h的值为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）4C 2 2、如图如图,直线直线y=x+2y=x+2与与x x轴相交于点轴相交于点A,A,与与y y轴

6、相交于轴相交于点点B,ABBC,B,ABBC,且点且点C C在在x x轴上轴上,若抛物线若抛物线y=ax+y=ax+bx+cbx+c 以以C C为顶点，且经过点为顶点，且经过点B B，则抛物线的解析式为则抛物线的解析式为 2ABCxyOy=（x-2）122 二次函数二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示，的图象的一部分如图所示，已知它的顶点已知它的顶点M在第二象限，且经过点在第二象限，且经过点A（1，0）和和点点B（0，1）。）。（04杭州）杭州）（1）请判断实数）请判断实数a的取值范围，并说明理由；的取值范围，并说明理由；2xy1B1AO54（2）设此二次函数的图象）设此二次函数的图象与与x轴的另一个交点为轴的另一个交点为C，当当AMC的面积为的面积为ABC的的 倍时，求倍时，求a的值。的值。-1a0练一练练一练P47:课内练习课内练习P48:作业题作业题4、51 1、通过这节课的学习活动你、通过这节课的学习活动你有哪些收获？有哪些收获？2 2、对这节课的学习，你还有、对这节课的学习，你还有什么想法吗？什么想法吗？1 1、课本第、课本第4848页作业题：页作业题：1 1、2 2、3 3、（抄题做在练习本上）（抄题做在练习本上）2 2、作业本、作业本(1)p12,2.4(2)(1)p12,2.4(2)