8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课件(共18张PPT)-高一下学期人教A版（2019）必修第二册第八章立体几何初步.pptx

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1、 8.3.18.3.1棱柱、棱棱柱、棱锥锥、棱台的表面、棱台的表面积积和体和体积积 央视新址大楼（俗称“大裤衩”）正在进行建成以来的首次外面清洗，清洗费用50万元人民币，需要耗时40天。但今天网友目击央视大楼“消失”在沙尘中目测大裤衩白洗了情境导入情境导入温温故故知知新新请同学回顾下面公式矩形面积公式：三角形面积公式：梯形面积公式：长方体体积：正方体体积：有记不住的同学请你抄下来！1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和也就是说求多面体的表面积关键在于知道展开图是怎么样的！课课 堂堂 探探 究究棱台例题1：如图，四面体P-ABC各棱长均为a，求它的表面积.解解：因为：因为PBC是正三角

2、形，其边长是正三角形，其边长为为a，所以，所以 .因此，四面体因此，四面体P-ABCP-ABC的表面积的表面积例例 题题 解解 析析 五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8和18，侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13，求它的侧面面积.2.变式训练1818柱体(棱柱、圆柱)的体积V棱柱=sh课课 堂堂 探探 究究锥体(棱锥、圆锥)的体积推导过程感兴趣可以查阅祖暅原理课课堂堂探探究究 思考:将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？123123课课堂堂探探究究棱台的体积又应该是怎样的呢？课课堂堂探探究究课课堂堂探探究究几何体几何体柱

3、体柱体锥体体台体台体直直观图体体积重要！课课堂堂探探究究例2：如右图，一个漏斗的上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥,两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米?ABCDABCDP解：解：如右下图，由题意知如右下图，由题意知V V长方体长方体ADCDADCD-ABAB C C D D=111 10.5=0.5(m0.5=0.5(m3 3)，V V棱锥棱锥P P-ABCABCD D=111 10.50.5=(m(m3 3)所以这个漏斗的容积所以这个漏斗的容积V=0.5V=0.5+=+=(m(m3 3)例例题题解解析析变式训练2解：某广场设置了

4、一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方体的棱长是50cm,那么石凳的体积是多少？1、已知一个正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5，底面的边长为6，高为7.求它的表面积和体积练练习习巩巩固固表面积：84 体积：84练练习习巩巩固固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课课堂堂小小结结1、棱柱、棱锥、棱台的表面积S棱柱表=S棱柱侧+2S底S棱锥表=S棱锥侧+S底S棱台表=S棱台侧+S上底+S下底2、棱柱、棱锥、棱台的体积V棱柱=Sh（S为底面面积，h为高）V棱锥=Sh(S为底面面积，h为高）（S，S分别为棱台的上下底面面积，h为棱台的高作业作业1.P116，1，作业作业12.P119，2作作业业布布置置