6.2.3组合 课件（共25张PPT）-高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册第六章计数原理.pptx

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1、复习提问：1.排列的定义：排列的定义：2.排列数公式：排列数公式：从从n个不同元素中任取个不同元素中任取m(mn)个元素个元素，按一定顺序排成一列按一定顺序排成一列复习提问：分析下列事件，说出完成每个事件的结果数(1)4支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？(2)4支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？(3)从4个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？(4)从4个人里选3个代表去开会，有多少种选法？计数原理计数原理6.2.3 6.2.3 组合组合 一般地，从一般地，从n n个个不同元素不同元素中取出中取出m（mn）个元素）个元素并成一组

2、并成一组，叫做从，叫做从n个不个不同元素中取出同元素中取出m个元素的一个个元素的一个组合组合 排列与组合的概念有什么共同点与不同点？组合定义:知识点1：组合的概念排列排列组合组合相同点相同点从从n个不同元素中任取个不同元素中任取m(mn)个元素个元素不同点不同点按一定顺序排成一列按一定顺序排成一列不管顺序合成一组不管顺序合成一组排排列列若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，即排列问题问题，即排列问题与选取的顺序有关与选取的顺序有关组组合合若交换某两个元素的位置对结果没有影响，则是组合若交换某两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，

3、即组合问题问题，即组合问题与选取的顺序无关与选取的顺序无关辨识易混点 从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.组合数组合数:注意：是一个数，应该把它与是一个数，应该把它与“组合组合”区别开来区别开来 知识点2：组合数公式探究：与 有什么区别与联系？从4个人里选出3个不同学科的课代表知识点2：组合数公式 组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.知识点2：组合数公式 排列与组合是有区别的，但它们又有联系排列与组合是有区别的，但它们又有联系根据分步乘法计数原理，得到：根据分步乘法计数原理，得到：一般地，求从一般地，求从 个不同

4、元素中取出个不同元素中取出 个元素的排个元素的排列数，可以分为以下列数，可以分为以下2 2步：步：第第1 1步，先求出从这步，先求出从这 个不同元素中取出个不同元素中取出 个元素个元素的组合数的组合数 第第2 2步，求每一个组合中步，求每一个组合中 个元素的全排列数个元素的全排列数 知识点2：组合数公式 这里这里 ，且，且 ，这个公式叫做，这个公式叫做 组合数公式组合数公式 探究：性质的作用：恒等变形，简化运算性质的作用：恒等变形，简化运算知识点2：组合数公式性质考点1：组合数相关计算考点1：组合数相关计算考点1：组合数相关计算（8）._（7）.式子式子 的值的个数为的值的个数为 （）A 1

5、B 2 C3 D 4考点2：简单的组合问题考点2：简单的组合问题高考衔接1.（2018年江西高考适应性测试）学校组织同学参加社会调查，某小组共有学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，名男同学，4名名女同学，现从该小组中选出女同学，现从该小组中选出3位同学分别到位同学分别到A,B,C三地进行三地进行社会调查，若选出的同学男女均有，则不同的安排方法有社会调查，若选出的同学男女均有，则不同的安排方法有（）种）种A.70种种 B.140种种 C.840种种 D.420种种 高考衔接2.（2017全国卷）安排安排3名志愿者完成名志愿者完成4项工作，每人至少完成项工作，每人至少完成1项，每项工项

6、，每项工作由一人完成，则不同的安排方式有作由一人完成，则不同的安排方式有（）种）种A.12种种 B.18种种 C.24种种 D.36种种 高考衔接3.（广东省茂名市2018届高三第一次综合测试）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方式有且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方式有（）种）种A.6种种 B.24种种 C.30种种 D.36种种 4.（2017江西省南昌市十九中高二月考）两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次数不同视为不同情形）所有可能出现的情形（各人输赢局次数不同视为不同情形）共有（共有（）种）种A.10种种 B.15种种 C.20种种 D.30种种 高考衔接排列排列组合组合相同点相同点不同点不同点排列排列组合组合本节收获小结3.3.组合数公式组合数公式4.4.应用：直接法，间接法应用：直接法，间接法 特殊元素，特殊位置，捆绑，插空，定序等特殊元素，特殊位置，捆绑，插空，定序等