8.5.1直线与直线平行课件（共26张PPT）高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第八章.ppt

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1、 取一块长方形纸板取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为分别为AB，CD的中点，将纸板沿的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线折起，在空间中直线AD与与BC的的位置关系如何位置关系如何?AFEDCBABCDEF新知探究新知探究1：平行公理：平行公理平行公理平行公理基本事实基本事实4 平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行.用符号可表示为：用符号可表示为：平行公理平行公理基本事实基本事实4 平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行.用符号可表示为：用符号可表示为：平行公理平行公理基本事实基本事实4 平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的

2、两条直线互相平行.基本事实基本事实4又叫又叫三线平行公理，三线平行公理，它说明空间它说明空间平行直线具有平行直线具有传递性传递性若加上条件若加上条件AC=BD，则，则四边形四边形EFGH是什么图形？是什么图形？探究探究在平面中，两个角的两边对应平行，那么这在平面中，两个角的两边对应平行，那么这两个角相等或互补，在空间中，是不是也具有这两个角相等或互补，在空间中，是不是也具有这样的特点呢？样的特点呢？ACBACBACB新知探究新知探究2：等角定理：等角定理 如图，四棱柱如图，四棱柱ABCD-ABCD 的底面是平行四边形，的底面是平行四边形，ADC与与ADC,ADC与与BAD的两边分别对应平的两边

3、分别对应平行，这两组角的大小关系如何行，这两组角的大小关系如何?BADCABDCBADCABDC 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补这两个角相等或互补.等角定理等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补这两个角相等或互补.方向都相同或相反方向都相同或相反-相等相等等角定理等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补这两个角相等或互补.方向都相同或相反方向都相同或相反-相等相等一边方向相同一边方向相反一边

4、方向相同一边方向相反-互补互补等角定理等角定理【练习【练习1】判断正误判断正误(1)垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一直线的两条直线互相平行 ()(2)分别和两条异面直线平行的两条直线平行分别和两条异面直线平行的两条直线平行()(3)如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角两组直线所成的锐角(或直角或直角)相等相等 ()【练习【练习1】判断正误判断正误(1)垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一直线的两条直线互相平行 ()(2)分别和两条异面直线平行的两条直线平行分别和两条异面直线平行的两条直线平行()(3)

5、如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角两组直线所成的锐角(或直角或直角)相等相等 ()答案：答案：(1)(2)(3)【练练习习2】已已知知ABPQ，BCQR，若若ABC30，则，则PQR等于等于()A30B30或或150C150 D以上结论都不对以上结论都不对【练练习习2】已已知知ABPQ，BCQR，若若ABC30，则，则PQR等于等于()A30B30或或150C150 D以上结论都不对以上结论都不对答案：答案：B【练习【练习3】下列结论中正确的是下列结论中正确的是_(1)在空间中，若两直线不相交，则它们一定平行在空间

6、中，若两直线不相交，则它们一定平行(2)平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行(3)一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它一一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它一定和另一条也相交定和另一条也相交(4)空间中有四条直线空间中有四条直线a,b,c,d，如果，如果 a/b，c/d且且a/d，那么，那么b/c【练习【练习3】下列结论中正确的是下列结论中正确的是_(1)在空间中，若两直线不相交，则它们一定平行在空间中，若两直线不相交，则它们一定平行(2)平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行(3)一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它一一条直线和两条平行直线中

7、的一条相交，则它一定和另一条也相交定和另一条也相交(4)空间中有四条直线空间中有四条直线a,b,c,d，如果，如果 a/b，c/d且且a/d，那么，那么b/c(2)(4)【练习【练习4】若若AOB=A O B 且且OA/O A,OA与与OA的方向相同，则下列结论中正确的是的方向相同，则下列结论中正确的是()A.OB/O B 且方向相同且方向相同B.OB/O B C.OB与与O B 不平行不平行D.OB与与O B 不一定平行不一定平行【练习【练习4】若若AOB=A O B 且且OA/O A,OA与与OA的方向相同，则下列结论中正确的是的方向相同，则下列结论中正确的是()A.OB/O B 且方向相

8、同且方向相同B.OB/O B C.OB与与O B 不平行不平行D.OB与与O B 不一定平行不一定平行答案：答案：D【例【例1】如图，如图，AA,BB,CC 不共面，且不共面，且AA BB,BB CC ，求证：求证：ABC AB C 【例【例2】如图，在四面体如图，在四面体A-BCD中，中，E，F，G分别为分别为AB，AC，AD上的点，若上的点，若EFBC，FGCD，则，则EFG与与BCD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？AABBCCDDEE【例【例3】如图，如图，E，E分别为长方体分别为长方体ABCD-ABCD的棱的棱AD，AD的中点，求证：的中点，求证：BEC=BEC【例例4】如图，如图，在长方体在长方体ABCDABCD中，中，M、N分别为分别为CD、AD的中点求证：的中点求证：(1)四边形四边形MNAC是梯形是梯形(2)DNM=D AC【练】练】如图，如图，E、F分别是长方体分别是长方体ABCDA1B1C1D1的棱的棱A1A、C1C的中点的中点求证：四边形求证：四边形B1EDF是平行四边形是平行四边形【作业布置】【作业布置】