牛顿第二定律的应用临界问题-完整版课件.ppt

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1、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用-临界问题临界问题临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。通常称之为临界状态。临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。例题分析例题分析例例1在在水水平平向向右右运运动动的的小小车车上上，有有一一倾倾角角=370的的光光滑滑斜斜面面，质质量量为为m的的小小球球被被平平行行于于斜斜面面的的细细绳绳系系住住 而而 静静 止止 于于 斜斜 面面 上上，如如 图图 所所 示示。当当 小小

2、 车车 以以（1）a1=g,(2)a2=2g 的的加加速速度度水水平平向向右右运运动动时时，绳绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？a解：解：GFNF易见易见 ：支持力：支持力FN 随加速度随加速度a 的增大而减小的增大而减小 当当a=gcot=4g/3 时，支持力时，支持力FN=0小球即将脱离斜面小球即将脱离斜面则沿则沿x轴方向轴方向 Fcos-FNsin=ma 沿沿y轴方向轴方向 Fsin+FNcos=mg取小球为研究对象并受力分析取小球为研究对象并受力分析建立正交坐标系建立正交坐标系 将将 a1=g、a2=2g 分别代入分别代入得得 F1=7m

3、g/5 F2=11mg/5 FN1=mg/5 FN2=-2mg/5xya当小车加速度当小车加速度a 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示时，小球已飘离斜面，如图所示 得得 F=m GFmaa将将a2=2g 代入得代入得F2=mg小小结结 相相互互接接触触的的两两个个物物体体将将要要脱脱离离的的临临界界条条件件是是相互作用的相互作用的弹弹力力刚刚好好为为零。零。拓拓展展：上上述述问问题题中中，若若小小车车向向左左加加速速运运动动，试试求求加加速度速度a3=g时的绳中张力。时的绳中张力。aFNGF简析：简析：xy则沿则沿x轴方向轴方向 FNsin-Fcos=ma 沿沿y轴方向轴方向 FNcos+F

4、sin=mg 将将 a3=g 代入代入得得 F1=1.4mg FN1=-0.2mg拓拓展展：上上述述问问题题中中，若若小小车车向向左左加加速速运运动动，试试求求加加速度速度a3=g时的绳中张力。时的绳中张力。绳即将松弛时绳即将松弛时 F=0此时此时a=gtan=3g/4而而a3 =g，故绳已松弛，故绳已松弛，绳上拉力为零绳上拉力为零简析：简析：小小结结 绳绳子松弛的子松弛的临临界条件是：界条件是：绳绳中拉力中拉力刚刚好好为为零。零。aFNGFxy（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。解决临界问题的基本思路解决临界问题的基本思路（1）认真审题

5、，仔细分析研究对象所经历的变化的物）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，理过程，找出临界状态。找出临界状态。（2）寻寻找找变变化化过过程程中中相相应应物物理理量量的的变变化化规规律律，找找出临界条件。出临界条件。练练习习1：A、B两两个个滑滑块块靠靠在在一一起起放放在在光光滑滑水水平平 面面上上，其其质质量量分分别别为为2m和和m,从从t=0时时刻刻起起，水水平平力力F1和和F2同同时时分分别别作作用用在在滑滑块块A和和B上上，如如图图所所示示。已已知知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,两两力力作作用用在在同同一一直直线线上上，求求滑滑块块开开始始滑滑动动后后，经经

6、过过多多长长时间时间A、B发生分离？发生分离？ABF2F1解解：由题意分析可得：由题意分析可得两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。分别以分别以A、B为研究对象，水平为研究对象，水平方向受力分析如图方向受力分析如图 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F1=ma F2=2ma 则则 F2=2 F1 即即(40-4t)=2(10+4t）解得解得 t=5/3(s)BB F1 BAF2aa例例2、有有一一质质量量M=4kg的的小小车车置置于于光光滑滑水水平平桌桌面面

7、上上，在在小小车车上上放放一一质质量量m=6kg的的物物块块，动动摩摩擦擦因因素素=0.2,现现对对物物块块施施加加F=25N的的水水平平拉拉力力,如如图图所所示示，求求小小车车的的加加速速度度？（设设车车与与物物块块之之间间的的最最大大静静摩摩擦力等于滑动摩擦力且擦力等于滑动摩擦力且g取取10m/s2)则两者保持相对静止的最大加速度为则两者保持相对静止的最大加速度为 am=fm/M=mg/M=3m/s2FmM解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图力时，对小车水平方向受力分析如图Mfm再取整体为研究对象受力如图再取整体为

8、研究对象受力如图mM 而而 F=25N Fm 木块与小车保持相对静止木块与小车保持相对静止得：得：Fm=(M+m)am=30N故系统的加速度故系统的加速度 a=F/(M+m)=2.5 m/s2Fm小结：存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大小结：存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩静摩 擦力时，物体间不一定有相对滑动。擦力时，物体间不一定有相对滑动。相对滑动与相对静止的临界条件是：相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值静摩擦力达最大值三类临界问题的临界条件三类临界问题的临界条件（1 1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：是：（2

9、2）绳子松弛的临界条件是：）绳子松弛的临界条件是：（3 3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：相对滑动与相对静止的临界条件是：课堂总结课堂总结相互作用的弹力为零相互作用的弹力为零绳中拉力为零绳中拉力为零静摩擦力达最大值静摩擦力达最大值（1 1）认真审题，仔细分析研究对象所经历）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。的变化的物理过程，找出临界状态。（2 2）寻找变化过程中相应物理量的变化规）寻找变化过程中相应物理量的变化

10、规律，找出临界条件。律，找出临界条件。（3 3）以临界条件为突破口，列临界方程，）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。求解问题。课堂总结课堂总结解决临界问题的基本思路解决临界问题的基本思路练习：练习：如图，在光滑的地面上有小车如图，在光滑的地面上有小车A，其质量为，其质量为mA=2千克，小车上放一物体千克，小车上放一物体B，质量，质量mB=1千克，千克，A、B间有摩擦，若给间有摩擦，若给B施加一水平推力施加一水平推力F1（如图甲所示）（如图甲所示），当，当F1逐渐增大到稍大于逐渐增大到稍大于3牛时牛时B开始相对于开始相对于A滑动；滑动；若撤去若撤去F1，对，对A施加一个水平推力施加一个水

11、平推力F2（如图乙所示），（如图乙所示），要使要使B不相对于不相对于A滑动，滑动，F2的最大值是多少？的最大值是多少？F1BA甲甲F2BA乙乙例题例例3 3：一个质量为：一个质量为.的物的物体用细绳吊在倾角为体用细绳吊在倾角为的光滑斜倾面顶端如图所示，斜的光滑斜倾面顶端如图所示，斜面静止时，物体紧靠在斜面上，面静止时，物体紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以面以2 2 的加速度向右的加速度向右运动时，求绳中的拉力及斜面对运动时，求绳中的拉力及斜面对物体的弹力。物体的弹力。cosFsinsin十Fcos 故随着加速度的增长，拉力增大，支持力减小。当加速度达到某一值0时，F 刚好为零，F cos=ma0F sin=mg 0=gcot=7.5 ms2 因为20故小球飞起，压力大小如图，由三角形知识得：FTmgFNmamgFT