圆的标准方程 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、复习回顾复习回顾 提出问题提出问题问题问题1 1 我我们们是怎是怎样样用代数方法研究直用代数方法研究直线这线这种几何种几何图图形的形的？（1）建立直线的方程）建立直线的方程（2）通过方程研究直线）通过方程研究直线类比类比坐标法坐标法类类似地，我似地，我们们怎怎样样研究研究圆圆呢呢？（1）建立圆的方程）建立圆的方程（2）通过方程研究圆）通过方程研究圆OxyOxyxAMrOy类比探索类比探索 建立方程建立方程圆的标准方程圆的标准方程 圆心和半径圆心和半径问题问题2 2 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心为圆心为A(a,b)半径为半径为r的圆的圆 一一对应一

2、一对应辨析理解辨析理解 认识方程认识方程思考思考 反反过过来，上述方程表示什么来，上述方程表示什么图图形？形？圆心为圆心为A(a,b)半径为半径为r的圆的圆 一一对应一一对应小结：小结：判断一个点在不在某个圆上，只需将点的坐标带入圆判断一个点在不在某个圆上，只需将点的坐标带入圆的方程，如果能使圆的方程成立，则点在这个圆上；反之，的方程，如果能使圆的方程成立，则点在这个圆上；反之，点不在这个圆上点不在这个圆上思考交流思考交流 应用方程应用方程AxyOM1 1M2 2M3 3坐标法坐标法思考交流思考交流 应用方程应用方程解：解：设设所求所求圆圆的方程的方程为为 所以所求所以所求圆圆的方程的方程为为

3、析析：要求圆的方程，只要求出圆心和半径，即求出要求圆的方程，只要求出圆心和半径，即求出a、b、r思考交流思考交流 应用方程应用方程待定系数法待定系数法 解：解：设设所求所求圆圆的方程的方程为为 所以所求所以所求圆圆的方程的方程为为思考：求圆的方程用了什么方法？有怎样的步骤？思考：求圆的方程用了什么方法？有怎样的步骤？设设列列解解答答思考交流思考交流 应用方程应用方程圆心：两条弦的垂直平分线的交点圆心：两条弦的垂直平分线的交点半径：圆心到圆上一点的距离半径：圆心到圆上一点的距离xyOA(5,1)B(7,-,-3)C(2,-,-8)M数形结合法数形结合法思考交流思考交流 应用方程应用方程思考：能否

4、利用图形思考：能否利用图形的性质求解圆心的性质求解圆心和半径呢？和半径呢？思考：由例思考：由例2 2你能归纳求任意你能归纳求任意ABC外接圆外接圆 方程的方法吗？方程的方法吗？（1）待定系数法：设、列、解、答 数形结合法：借助图形性质求圆心、半径思考交流思考交流 应用方程应用方程（2）先用几何眼光观察思考，再用代数方法解决问题.变式练习变式练习 已知圆心为已知圆心为C的圆经过点的圆经过点A(1,1)(1,1)和和B(2,-2)(2,-2)，且圆心且圆心C 在直线在直线l：x-y+1=0+1=0上，求该圆的标准方程上，求该圆的标准方程.xyOCA(1,1)B(2,-,-2)思考交流思考交流 应用方程应用方程当堂检测当堂检测 课本课本121121页练习页练习3 3、4.4.反思小结反思小结 布置作业布置作业小结：小结：（1）学到了什么知识？）学到了什么知识？（2）解决了什么问题？）解决了什么问题？（3）用到了什么方法？）用到了什么方法？（4）还有什么疑问？）还有什么疑问？Oxy确定圆的几何要素：圆心(a,b)半径r 圆的标准方程：圆的方程的求法：待定系数法、数形结合法一一对应一一对应坐标法坐标法r 反思小结反思小结 布置作业布置作业作业作业：