力的合成和分解 课件-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册.pptx

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1、4.力的合成和分解思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？判断它将向哪个方向运动吗？用用一个力一个力的单独作用的单独作用替代替代以上以上四个力的共同作用，而四个力的共同作用，而效果不变效果不变，上述问题就迎刃而解了。这就是我上述问题就迎刃而解了。这就是我们要讲的力的合成。们要讲的力的合成。一、共点力的合成一、共点力的合成1 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。相交于一点，这几个力叫作共点力。扁担受到的

2、力是非共点力一、共点力的合成一、共点力的合成1 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力相交于一点，这几个力叫作共点力。非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。钩子受到的力是共点力扁担受到的力是非共点力2 2、合力和分力、合力和分力看下面图片说一说你观察到了什么？由此可得出什么结论？看下面图片说一说你观察到了什么？由此可得出什么结论？FFF1F2F2F1水桶所受拉力示意图水桶所受拉力示意图吊灯所受拉力示意图吊灯所受拉力示意图结论：结论：由于由于F产生的效果和产生

3、的效果和F1、F2产生的产生的效果相同效果相同，所以，所以 F是是F1、F2 的合力，的合力，F1 和和F2 是是F的分力。的分力。静止静止的的效果效果（1 1）合力：假设）合力：假设一个力单独作用一个力单独作用的效果的效果跟某跟某几个力共同作用的效几个力共同作用的效果相同果相同，这个力就叫作那几个力，这个力就叫作那几个力的合力。的合力。（2 2）分力：假设）分力：假设几个力共同作用的效果几个力共同作用的效果跟跟某个力单独作用的效果某个力单独作用的效果相相同，这几个力就叫作那个力的分力。同，这几个力就叫作那个力的分力。等效等效2 2、合力和、合力和分力分力物理思想:等效替代一个力的作用效果多个

4、力的作用效果二、力的合成二、力的合成1 1、力的合成：在物理学中，我们把、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力求几个力的合力的过程叫作力的过程叫作力的合成。的合成。2 2、同一直线二力合成、同一直线二力合成注意：不是物体又多受了一个合力（1）同向相加大小F=F1+F2，方向与两力方向相同F1=4N N0F2=3N NF=F1+F2=7N NF二、力的合成二、力的合成1 1、力的合成：在物理学中，我们把、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力求几个力的合力的过程叫作力的过程叫作力的合成。的合成。2 2、同一直线二力合成、同一直线二力合成（2）反向相减0F1=4N NF2=3N NF=F

5、1-F2=1N N 大小F=|F1-F2|，方向与较大力的方向相同F思考：互成角度的两个共点力，如何得到思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力合力的的大小大小和和方向呢？方向呢？互成角度的两个共点力互成角度的两个共点力还是简单的加减吗？有没有还是简单的加减吗？有没有什么可遵守的规律吗？什么可遵守的规律吗？FF1F21 1、实验目的、实验目的探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验：探究两个互成角度的力的合成规律方木块、白纸、弹簧称（两个）方木块、白纸、弹簧称（两个）、橡皮条、细绳、三、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺

6、、图钉角板、刻度尺、图钉 2 2、实验原理、实验原理合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。3 3、实验器材、实验器材（1 1）在桌面上固定一个贴有白纸的）在桌面上固定一个贴有白纸的方木板，用图钉把橡皮筋的一端固定方木板，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上靠近顶端中点的在板上靠近顶端中点的A A点，在橡皮点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。另外一端是绳套。A4 4、实验步骤、实验步骤实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验：探究两个互成角度的力的合成规律O（2 2）用弹簧秤分别钩住绳套，互）用弹簧

7、秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置。长，结点达到某一位置。（3）用铅笔从点沿着两绳的方）用铅笔从点沿着两绳的方向画直线，作出两个力向画直线，作出两个力1和和2的的图示。图示。A实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验：探究两个互成角度的力的合成规律O（4）只用一只弹簧秤，通过细绳）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到把橡皮筋的结点拉到相同的位置相同的位置点点，读出弹簧秤的示数，记下细绳，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力的图示。研的方向，作出这个力的图示。研究这三个力的大小及方向的关系。究这三个力的大小及方向的关系。实

8、验：探究两个互成角度的力的合成规律实验：探究两个互成角度的力的合成规律五：数据记录与处理橡皮筋结点伸长到的位置O（保证力的效果相同）合力和两个分力的大小 弹簧秤示数合力和两个分力的方向 描点记录细绳方向实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验：探究两个互成角度的力的合成规律五数据记录与处理：用相同标度作出两个分力与合力F1NFF1FF2用用平行四边形定则平行四边形定则作出两个分力的合力作出两个分力的合力FF，再比较，再比较FF和和F F结论：在误差允许的范围内，力结论：在误差允许的范围内，力FF与力与力F F大小相等，方向相同大小相等，方向相同实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验：探究两个

9、互成角度的力的合成规律6 6、实验结论实验结论F2FF1O实验表明，在两个力合成时，以表示实验表明，在两个力合成时，以表示这这两个力的有向线段为邻边作平行四边形两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这，这两个两个邻边之间邻边之间的对角线就代表合力的大小和的对角线就代表合力的大小和方向方向。这个规律叫作平行四边形定则。这个规律叫作平行四边形定则。两个力的合成两个力的合成注意：作图要准确，注意：作图要准确，两个分力两个分力F F1 1、F F2 2和和合力合力F F要画成要画成实线实线并标有并标有箭头箭头，平，平行四边形的行四边形的另外两条另外两条平行线平行线必须画成必须画成虚线。虚线。实验：探究两

10、个互成角度的力的合成规律实验：探究两个互成角度的力的合成规律思考与讨论思考与讨论1 1：观察下面不同角度下观察下面不同角度下F F1 1、F F2 2合力，由此可得出什么结论合力，由此可得出什么结论？由此可推断合力什么时候最大，什么时候最小？合力的范围如何？由此可推断合力什么时候最大，什么时候最小？合力的范围如何？120 FF1F2FF1F2FF1F2互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将合力将随夹角的增大而随夹角的增大而减小；减小；合力有可能合力有可能大于大于或或小于小于或或等于等于任何一个任何一个分力。分力。F1、F2同向同向合力合力

11、最大，反向最大，反向合力合力最小。最小。合力大小范围：合力大小范围：F1-F2 F F1+F2二力合成的几个特例F1F2FF1F2F1200F1F2FF1与与F垂直时垂直时F1与与F2大小相等大小相等且夹角为且夹角为时时F1与与F2大小相等大小相等且夹角为且夹角为1200时时合力沿合力沿F1与与F2的角的角平分线平分线平行四边形定则的应用作图法(即力的图示法)求合力 15NF1F2F530大小:F=15X5N=75N方向:与F1成530斜向右上方 例：力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。作图时的注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分

12、清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准；（4）力的箭头别忘画。平行四边形定则计算法求合力根据平行四边形定则作出下图:F1F2F合由直角三角形可得 方向：与F1成 tan=4/3斜向右上方例：力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。（解三角形）平行四边形定则F1F2F合F1F2F合2、计算法求合力（解三角形）多力合成的方法多力合成的方法F1F2F3F4F12F123F1234先求出两个力的合力，再求出这个合先求出两个力的合力，再求出这个合先求出两个力的合力，再求出这个合先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直

13、到把所有的力跟第三个力的合力，直到把所有的力跟第三个力的合力，直到把所有的力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是力都合成进去，最后得到的结果就是力都合成进去，最后得到的结果就是力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力这些力的合力这些力的合力这些力的合力逐次合成法 已知已知三个共点力三个共点力F F1 1=2N=2N，F F2 2=10N=10N，F F3 3=10N=10N (1)(1)它们的合力有可能等于它们的合力有可能等于5N5N、8N8N、10N10N、15N15N吗吗?(2)(2)合力的最大值是多少合力的最大值是多少?最小值是多少最小值是多少?合力的大小范

14、围是多少合力的大小范围是多少?最大值：当最大值：当三力共线且同向三力共线且同向时，合力最大时，合力最大最小值：最小值：先求出任意两力的合力范围先求出任意两力的合力范围，再求三力范围，再求三力范围例题三个力的大小分别为三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和和F3=6N,已知其合力为已知其合力为0,则则F1、F2的合力的大小和方向如何的合力的大小和方向如何?三个力三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力的合力F的大小的范围的大小的范围?6N;与与F3反向反向015N 三个力三个力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力的合力F的大小的范围的大小的范围?115N例题在一个平面内有六个共点力

15、，它们的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为600，如图所示，则它们的合力的大小为多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力与力5F同向同向小结2、一个定则、一个定则:3、两种方法、两种方法1、一种思想、一种思想:等效替代等效替代作图法：直观、误差大作图法：直观、误差大计算法：准确计算法：准确适用所有矢量的适用所有矢量的合成和分解合成和分解小结1、合力与分力的关系是“等效替代”。2、平行四边形定则：以表示这两个力的线段为以表示这两个力的线段为邻邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。3、合力与分力的大小关系：（1）合力大小范围F1-F

16、2 F F1+F2 合力可能大于、等于、小于任一分力（2）在两个分力大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。例题关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A、分力与合力同时作用在物体上B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者BD例题两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力

17、之间的夹角应为（）A300 B600 C1200 D1500C两个共点力的合力最大值为35 N,最小值为5 N,则这两个力的大小分别为 N和 N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为 N152025力的分解分力（几个）作用效果相同力的分解力的合成.力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。.力的分解法则：遵从平行四边形定则合力（一个）（1 1）平行四边形定则）平行四边形定则矢量相加法则矢量相加法则F1FF1F2F2（2 2）三角形定则：）三角形定则：将两个矢量首尾相接将两个矢量首尾相接，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的有向线段就是这两个矢量

18、的头的有向线段就是这两个矢量的合矢量合矢量。（3 3）三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的。三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的。F矢量和标量矢量和标量1 1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。2 2、位移合成时也遵从平行四边形定则。、位移合成时也遵从平行四边形定则。一个人从一个人从A走到走到B，发生的，发生的位移位移是是AB，又从，又从B走到走到C，发生的，发生的位移位移是是BC。在。在整个整个运动运动过程过程中，这个人的中，这个人的位移是位移是AC，AC是合位移。是合位移。ABC3 3、矢量、矢量既有既有大小大

19、小又又有方向有方向，相加相加时遵从时遵从平行四边形定则平行四边形定则的物理量叫作矢量。的物理量叫作矢量。除了除了力力和和位移位移以外，以外，速度速度、加速度加速度都是都是矢量矢量。在我们学过的物。在我们学过的物理量中，理量中，质量质量、路程路程、功功、电流电流等都是等都是标量标量。4 4、标量、标量只有只有大小大小，没有方向没有方向，相加相加时遵从时遵从算术法则算术法则的物理量叫作标量。的物理量叫作标量。FF1F2F3F4F5F6思考思考讨论：讨论：如如果没有限制，同一果没有限制，同一个力个力 F F可以分解为可以分解为多少对分力？多少对分力？若没有限制，同若没有限制，同一个力可以分解为无一个

20、力可以分解为无数对大小、方向不同数对大小、方向不同的分力。的分力。那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？2 2、已知合力、已知合力F=10NF=10N，方向正东。它的其中一个分力，方向正东。它的其中一个分力F F1 1=10N=10N，方向正南，求，方向正南，求F F的另的另一个分力一个分力F F2 2力的分解有确定解的几种情形1、已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏北600，另一个分力F2方向向东偏南300，求F1、F2的大小？3 3、将水平向右、将水平向右F=10N的合力分解为大小为F1=10N，F2=2N的两个分力 4 4、已

21、知合力、已知合力F=10NF=10N，方向正东。它的其中一个分力，方向正东。它的其中一个分力F F1 1方向向东偏方向向东偏南南30300 0，另一个分，另一个分力力F F2 2的大小为的大小为 5 N 5 N，求，求F F1 1大小和大小和F F2 2的方向，有几个解？的方向，有几个解？若另一个分力若另一个分力F F2 2的大小为的大小为4 N4 N，如何？，如何？若另一个分力若另一个分力F F2 2的大小为的大小为8 N8 N，如何？，如何？1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小 1、已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力F2方向向东偏北3

22、00，求F1、F2的大小？唯一解力的分解有确定解的几种情形 F FF F1 1F F2 2 2、已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1=10N，方向正南，求F的另一个分力F2唯一解2、已知合力和一个分力的大小方向,求另一分力的大小方向。力的分解有确定解的几种情形F F1 1F FF F2 2 3、将水平向右F=10N的合力分解为大小为F1=10N，F2=2N的两个分力 3、已知合力和两个分力的大小（F1+F2 F且F1F2）力的分解有确定解的几种情形F FF FF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F F1 1F F2 23.3.当当F sin F sin FF1 1 F

23、 F 时时2.2.当当F F1 1 Fsin F F 时时 F F4.4.已知已知合力合力、一个分力一个分力F F1 1的大小和另一个分力的大小和另一个分力F F2 2的方向的方向1.1.当当F F1 1=Fsin=Fsin 时时 F F一组解无解两组解一组解（1 1）物体受到斜向上拉力）物体受到斜向上拉力F F的分解的分解F F的作用效果：的作用效果：水平向右水平向右拉物体；拉物体；竖直向上竖直向上提提物体。物体。mF1F2力的分解力的分解方法方法按作用按作用效果分解效果分解 1.斜向上拉力F的分解F F斜拉桥F模型模型转换转换F F（2 2）斜面上物体重力的分解）斜面上物体重力的分解GF2

24、F1重力重力G G的作用效果：的作用效果：使物体使物体沿斜面向下滑沿斜面向下滑；使物体使物体垂直向下压紧斜面垂直向下压紧斜面模型模型模型模型转换转换转换转换G G G G1 1 1 1=G sin=G sin=G sin=G sinG G G G2 2 2 2=G cos=G cos=G cos=G cos如何计算分力大小？如何计算分力大小？讨论：讨论：讨论：讨论：角增大，各分力大小如何变化？角增大，各分力大小如何变化？按力的效果分解力解桥高一定，引桥很长目的是桥高一定，引桥很长目的是什么？这能减少重力的哪个效果，什么？这能减少重力的哪个效果，有什么好处？有什么好处？为了减小桥面的坡度，从而减

25、小G1，使得汽车上坡容易，下坡安全。公园的滑梯倾角公园的滑梯倾角为什么比较大为什么比较大?STS应用盘山公路1GGF2 F12 思考：骑自行车上比较陡的坡怎样可以更省力？【例例】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F F1 1、F F2 2两个两个力，下列说法正确的是（力，下列说法正确的是（）A AF F1 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F F2 2是物体对斜面的是物体对斜面的压力；压力；B B物体受到重力物体受到重力mgmg、F FN N、F F1 1、F F2 2四个力的作用；四个力的作用；C C物体只受到

26、重力物体只受到重力mgmg和斜面支持力和斜面支持力N N的作用；的作用；CDD DF FN N、F F1 1、F F2 2三个力的作用效果与三个力的作用效果与mgmg、F FN N 两两个个力力 的的作用效果相同。作用效果相同。1、关于力的分解，下列叙述中正确的是（、关于力的分解，下列叙述中正确的是（）A.8 N的力可以分解为两个的力可以分解为两个8 N的分力的分力B.8 N的力可以分解为两个的力可以分解为两个3N的分力的分力C.8 N的力可以分解为的力可以分解为13 N和和4 N的两个分力的两个分力D.8 N的力可以分解为的力可以分解为16 N和和7 N的两个分力的两个分力A2 2、如图所示

27、，一个重、如图所示，一个重60N60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=20NF=20N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（）的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（）A A0N0NB B40N40N，方向竖直向下，方向竖直向下C C40N40N，方向竖直向上，方向竖直向上D D80N80N，方向竖直向上，方向竖直向上FAFF1F2FF1F2磨刀不误砍柴工磨刀不误砍柴工生活实例菜刀越锋利，切菜越省力 若两分力相等且合力一定，分力随夹角增大而增大若两分力相等且合力一定，分力随夹角增大而增大“小力小力”变变“大力大力”的的放大效应放大效应赵州桥是当今世界上

28、跨径最大、建造最早的单孔敞肩型赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石石拱桥拱桥。距今。距今14001400多年。多年。F课堂探究 晾衣绳上的力学OO/2(/2/2G?(F F2 2F F1 1G/2G/2F F1 1晾衣绳是绷直了好还是稍松弛好？光滑小球静止在斜面和挡板之间，请按力的实际作用效果按力的实际作用效果分解小球所受的重力。F1=G tan F2=G/cos GF1F2按力的效果分解力重力产生的效果重力产生的效果重力产生的效果重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压挡板使物体紧压斜面使物体紧压斜面GF2F1GF1F2重力产生的效果：重力产生的效果：重力产生的效果：重力产生的效

29、果：分别拉伸两根绳索三段三段不可伸长的细绳不可伸长的细绳OAOA、OBOB、OCOC能承受的最大拉力相同，它能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中们共同悬挂一重物，如图所示，其中OBOB是水平的，是水平的，A A端、端、B B端端固定若逐渐增加固定若逐渐增加C C端所挂物体的质量，端所挂物体的质量，则最先断的绳（则最先断的绳（）A.A.必定是必定是OAOAB.B.必定是必定是OBOBC.C.必定是必定是OC OC D.D.可能是可能是OBOB，也可能是，也可能是OC OC T TOCOCT TOAOAT TOBOBAOABGF2F1正交分解法xyo选择一个坐标轴，将力分解为两

30、个轴上的相互垂直的分力FFy=FsinFX=FcosFyFx把一个力按相互垂直的两个方向分解把一个力按相互垂直的两个方向分解正交正交相互垂直的两个坐标轴相互垂直的两个坐标轴Fx=F1x+F2x+F3x+Fy=F1y+F2y+F3y+F=Fx2+Fy2F1xF1yF1F2F3F2yF2xy yx x1、先建立直角坐标系2、将各力沿坐标轴分解3、分别求出沿各坐标轴方向的合力F Fx x、F Fy y4、最后求得合力FF的方向与x轴夹角：采用正交分解法求合力的一般步骤：原则上是任意的，实际问题中，让原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的尽可能多的力落在坐标轴上力落在坐标轴上，这样就可以尽可能少分解

31、力），这样就可以尽可能少分解力）分解的目的是为了合成！例题 在在同一平面上共点的四个力同一平面上共点的四个力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4的大小依次是的大小依次是19N19N、40N40N、30N30N和和15N15N，方向如，方向如图图所所示，求它们的合力。示，求它们的合力。（sin37=0.6sin37=0.6，cos37=0.8)cos37=0.8)y yx xO O一、共点力的合成一、共点力的合成1 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。相交于一点，这

32、几个力叫作共点力。2 2、合力和分力、合力和分力二、力的合成二、力的合成1 1、力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成；、力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成；2 2、力的合成符合平行四边形定则。、力的合成符合平行四边形定则。3、合力大小范围：、合力大小范围：F1-F2 F F1+F2课堂总结三、力的分解三、力的分解1 1、力的分解遵守平行四边行定则。、力的分解遵守平行四边行定则。2 2、通常按力的作用效果来进行力的分解。、通常按力的作用效果来进行力的分解。四、矢量和标量四、矢量和标量1 1、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。物理量。2 2、标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理、标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。量。课堂总结