复数的乘、除运算课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、伊尔三7.2.2 复数的乘除运算能描述复数乘法的运算法则及交换律，结合律和乘法对加法的分配律；能描述复数除法运算法则，会利用共轭复数将复数除法运算转化为乘法运算；会根据复数的运算法则和运算律熟练进行复数的四则运算。复数加减复平面的点坐标运算一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应平面向量加减1.复数代数形式的加减运算:复数可以求和差，虚实各自相加减。2.复数加减运算的几何意义:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i设设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，dR)是任意两个复数，那么它们的积是任意两个复数，那么它们的积 我们规定复

2、数的乘法法则如下1.两个复数的乘积是一个确定的复数，特别地当z1,z2都是实数时，把它们看作复数时的积就是这两个实数的积；2.两个复数相乘，类似于两个，只要在所得结果中，并且把实部和虚部分别合并即可。显然 易得，对任意的z1，z2，z3C，有如下规律成立：z z1 1z z2 2=z z2 2z z1 1(z z1 1z z2 2)z z3 3=z z1 1(z z2 2z z3 3)z z1 1(z z2 2+z z3 3)=)=z z1 1z z2 2+z z1 1z z3 3复数的乘法是否满足交换律，结合律？乘法对加法满足分配律吗？例3 计算(12i)(34i)(2i)(1)先按多项式的

3、乘法展开；(2)再将i2换成-1；(3)最后进行复数的加、减运算.说一说复数乘法运算的一般步骤？例4 计算：(1)(2(1)(23i)(23i)(23i)3i)；(2)(2)(1+i)1+i)2 2.(1)(a+bi)2=a2-b2+2abi(a,bR);(2)(a+bi)(a-bi)=a2+b2(a,bR);(3)(1i)2=2i.常用公式2.计算 ，有什么规律吗？设z=a+bi，z=a-bi，(a，bR)，则：共轭复数的性质阅读与思考阅读与思考 复数的除法法则复数的除法法则类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定，复数的除法是乘法的逆运算，请探求复数除法的法则。1.两个复数相除（除数不为零）

4、所得的商是一个确定的复数；2.复数除法实质上就是用分母的共轭复数使分母“”的过程可见可见例例5 5 计算计算(12i)(34i).(1)(1)先将除式写为分式先将除式写为分式;(2)(2)再将分子、分母同乘分母的共轭复数再将分子、分母同乘分母的共轭复数;(3)(3)最后将分子、分母分别进行乘法运算，并化简结果最后将分子、分母分别进行乘法运算，并化简结果.说一说复数除法的运算步骤？例例3 3 在复数范围内解下列方程：在复数范围内解下列方程：(1)x2+2=0;(2)ax2+bx+c=0，其中a，b，cR，且a0，=b2-4ac0结论：一元n次多项式方程有n个复数根在复数范围内解下列方程在复数范围内解下列方程课堂练习课堂练习1.计算2.在复数范围内解下列方程3.已知2i-3是方程2x2pxq0的一个根,求实数p，q的值。同学们，这节课我吗讲讲学到了什么？类比，化归与转化等数学思想谢谢您的聆听谢谢您的聆听