平抛运动典型问题精.ppt

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1、平抛运动典型问题第1页，本讲稿共28页 以一定的速度以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力可以忽将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力略的情况下，物体只受重力mg作用的运动，叫做作用的运动，叫做抛抛体运动体运动。抛体运动的初速度抛体运动的初速度v0 沿沿水平方向水平方向。1.抛体运动：抛体运动：2.平抛运动：平抛运动：第2页，本讲稿共28页典型问题典型问题1 1、平抛运动的、平抛运动的临界问题临界问题1.如图如图,排球场总长排球场总长18m,设网的高度为设网的高度为2m,运动员站在离网运动员站在离网3m远的线远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出上正对网前竖直跳起把球水平击出.(

2、g=10m/s2).(1)设设击球点的高度为击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在什么范围问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界内才能使球既不触网也不出界?(2)若击球点的若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出的速度多大那么无论球被水平击出的速度多大,球球不是触网就是出界不是触网就是出界,试求此高度试求此高度?第3页，本讲稿共28页设球刚好打在边界上设球刚好打在边界上，水平位移：水平位移：x2=12m，球下落高度：球下落高度：h2=2.5m 此时水平位移：此时水平位移：x1=3m，球下落高度：球下落高度：h=h2h1=2.52.0=0.5m（1）设球）设球

3、刚好擦网而过刚好擦网而过，使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：第4页，本讲稿共28页（2）设击球点高度为）设击球点高度为h3时，时，球恰好既触网又压线球恰好既触网又压线。再设此时排球飞出的。再设此时排球飞出的初速度为初速度为v0，球刚好触网球刚好触网,水平方向：水平方向：x3=3m,竖直方向为竖直方向为:h1=h3-h1对于对于刚好压线刚好压线：水平方向：水平方向：x4=12m，竖直方向为：，竖直方向为：h3(2)若击球点的高度为何值时击球点的高度为何值时,那么无论球被水平击出的速那么无论球被水平击出的速度多大度多大,球不是触网就是出界球不是触网就是

4、出界,试求此高度试求此高度?第5页，本讲稿共28页2基本规律基本规律(如下图如下图)(1)位移关系位移关系(2)速度关系速度关系化曲为直化曲为直第6页，本讲稿共28页 运动时间运动时间:落地水平位移落地水平位移:落地速度落地速度:任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：.平抛运动的其它公式：平抛运动的其它公式：平抛物体运动时间由高度决定平抛物体运动时间由高度决定水平位移由高度和初速水平位移由高度和初速度共同决定度共同决定第7页，本讲稿共28页x xy结论：结论：结论：结论：平抛运动任意平抛运动任意相等时间内水平位移相等时间内水平位移相等，从抛出点开始相等

5、，从抛出点开始竖直位移比为竖直位移比为1 1：3 3：5 5：7 7 1 13 35 5第8页，本讲稿共28页3.飞行时间飞行时间 x=v0t vy=gt h=4.轨迹方程（以抛出点为原点）：轨迹方程（以抛出点为原点）：X=v0ty=消去消去ty=知（知（x、y)求求v0.5平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方，位移与水平方向的夹角为向的夹角为，则，则tan 2tan 。推论推论：做平抛：做平抛(或类平

6、抛或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。反向延长线一定通过此时水平的位移中点。第9页，本讲稿共28页x xyv0vyS Sy yx x?x/2l l结论：结论：结论：结论：平抛运动任一时刻速度的反向延长线平抛运动任一时刻速度的反向延长线总交于这段时间内水平位移的总交于这段时间内水平位移的中点中点中点中点。第10页，本讲稿共28页【例】【例】已知网高已知网高H，半场长，半场长L，扣球点高，扣球点高h，扣球点离，扣球点离网水平距离网水平距离s、求：求：水平扣球速度水平扣球速度v的取值范围的取值范围 击球点若低于某高度

7、，无论你用多大的速度击击球点若低于某高度，无论你用多大的速度击 球，不是触网就是越界，求最小的击球高度球，不是触网就是越界，求最小的击球高度hmin.【答案】【答案】hH s L v第11页，本讲稿共28页2.如如图图所所示示，平平行行竖竖直直的的两两块块钢钢板板高高为为H，相相距距S，从从左左上上角角A点点垂垂直直于于板板水水平平抛抛出出一一小小球球，球球在在B、C两两处处与与板板做做弹弹性性碰碰撞撞（碰碰撞撞前前后后速速率率大大小小不不变变，方方向向改改变变）后后落落在在两两块块钢钢板板的的正正中中间间的的D点点，则则A与与B点点、B与与C点、点、C与与D点的高度差点的高度差h1、h2、h

8、3 之比为之比为 。解析：解析：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5 段，段，得得h1:h2:h3=(1+3):(5+7):9=4:12:94 12 9h1 h3 h2D典型问题典型问题2 遵从反射定律的问题遵从反射定律的问题第12页，本讲稿共28页3.如图所示,在倾角=370的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.xvvxvyy解析：解析：典型问题典型问题3 3 斜面

9、问题斜面问题垂直于斜面垂直于斜面落在斜面上落在斜面上第13页，本讲稿共28页解决解决斜面问题斜面问题的的另一种分解方法另一种分解方法沿斜面初速不为零的初速不为零的匀加速匀加速直线运动直线运动垂直斜面匀减速匀减速直线运动直线运动v0v0 xv0y（类似于竖直上抛运动）（类似于竖直上抛运动）gaxay5.5.如图所示如图所示,从倾角为从倾角为的斜面顶端的斜面顶端,以水平以水平初速度初速度v v0 0抛出一个小球抛出一个小球,不计空气阻力不计空气阻力,则小球则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大抛出后经多长时间离开斜面的距离最大?此最大此最大距离多少距离多少?(?(g g=10m/s=10m/s2

10、 2 ,空气阻力不计空气阻力不计)v0 xy第14页，本讲稿共28页6.如图所示,在与水平方向成370角的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间?xy落在斜面上落在斜面上法法1 第15页，本讲稿共28页法法2370370法法3 370370第16页，本讲稿共28页典型问题典型问题4 4 类平抛运动类平抛运动 物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是此运动可看成物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是此运动可看成某一方向的匀速直线运动和垂直于该方向的匀加速直线运动。某一方向的匀速直线运动和垂直于该方向的匀加速直线运动。处理方法与平抛类似。处

11、理方法与平抛类似。7.光滑斜面倾角为光滑斜面倾角为,长为长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速度上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出抛出,如图如图,求小球滑到底端时求小球滑到底端时,水平方向位移水平方向位移s有多大有多大?解析：解析：沿斜面向下沿斜面向下 水平方向水平方向第17页，本讲稿共28页8.(2004西安)如右图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求入射初速度.第18页，本讲稿共28页A、若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在、若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点点B、若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在、若甲、丙二

12、球在空中相遇，此时乙球一定在P点点C、若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地、若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D、无论初速度、无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇点相遇10.甲甲、乙乙、丙丙三三小小球球分分别别位位于于如如图图所所示示的的竖竖直直平平面面内内，甲甲、乙乙在在同同一一条条竖竖直直线线上上，甲甲、丙丙在在同同一一条条水水平平线线上上，水水平平面面上上的的P点点在在丙丙的的正正下下方方，在在同同一一时时刻刻甲甲、乙乙、丙丙开开始始运运动动，甲甲以以水水平平速速度度v0平平抛抛，乙乙以以水水平平速速度度

13、v0沿沿水水平平面面向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动，丙丙做做自自由由落落体体运运动动则则（）v0v0甲甲P乙乙丙丙AB典型问题典型问题5 5 平抛规律的应用平抛规律的应用第19页，本讲稿共28页 11两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和向左和v2=4.0m/s向右，取向右，取g=10m/s2，求：，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解：解：（1）在相等时间内下落的高度相

14、同）在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y=v2y=g t1=vyv1y/v1x=tgv2x/v2y=tgvy2=v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）画出运动示意图）画出运动示意图 hx2x1x1/h=h/x2h2=x1x2=v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2)t2=4.84 m第20页，本讲稿共28页12.如图所示，如图所示，AB为斜面，为斜面，BC为水平面，从为水平面，从A点以水平初速度点以水平初速度v向右抛向右抛出一小球，其落点与出一

15、小球，其落点与A的水平距离为的水平距离为s1，从，从A点以水平初速度点以水平初速度2v向右抛向右抛出一小球，其落点与出一小球，其落点与A的水平距离为的水平距离为s2，不计空气阻力，不计空气阻力s1:s2可能为可能为:A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:5 若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，有有S1:S2=（vt）:（2vt）=1:2若两物体都落在斜面上，由公式若两物体都落在斜面上，由公式 若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上?ABC 第21页，本讲稿共28页13.如图，如图，A、B两球间用长两球间用长

16、6m的细线相连，两球相隔的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一先后从同一高度处以高度处以4.5m/s的初速度平抛，则的初速度平抛，则A球抛出几秒后球抛出几秒后A、B 间的细线被拉直间的细线被拉直？在这段时间内？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力，球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2解：解：由平抛运动规律可得由平抛运动规律可得 ：解得解得 t=1s xA=4.5m yA=5m sA2=xA2+yA2=45.25 sA =6.73m典型问题典型问题4 4 相连物体的平抛相连物体的平抛第22页，本讲稿共28页9.质点做平抛运动，闪光照相每隔相等时间间隔闪亮每隔相等时间间隔闪亮一次一

17、次，记录下a b c d各点。已知。方格边长为 求（1）平抛的初速度（2）C点的速度(3）抛出点的位置O（4）O点到 a点的时间a点是抛出点吗？点是抛出点吗？1.43m/s2.3m/syoc=0.163mXoc=0.26m0.04s第23页，本讲稿共28页【例【例4】如图如图11所示，是用闪光灯照相法拍摄的一个平抛小球的所示，是用闪光灯照相法拍摄的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距

18、与实际距离之比为（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为1：10。在这种。在这种情况下，若只用刻度尺，情况下，若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度如何求得该小球的初速度v0和曝光时和曝光时间间隔间间隔T？(重力加速度重力加速度g已知已知)（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；上标出有关物理量的符号；（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v0的表达式的表达式v0=.图11第24页，本讲稿共28页把把首末两点相连首末两点相连并且并且分为三等份分为三等份，各

19、等份点与对，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向在的直线，并标明方向.用用刻度尺刻度尺测出图中的测出图中的x和和y1、y2,则有则有:图12 y y1 1y y2 2xyxx解得解得:分析与解：分析与解：第25页，本讲稿共28页例例2 2、如图所示，在、如图所示，在研究平抛运动研究平抛运动的实的实验中，验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。求出平抛运动的初速度。h1h2ABC物体在物体在

20、ABAB段和段和BCBC段运动的段运动的时间必相等，则有时间必相等，则有:解析解析:在轨迹上在轨迹上ABCABC三个点是水平间三个点是水平间距相等的，故有：距相等的，故有：xx第26页，本讲稿共28页在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cmL=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的如图中的a a、b b、c c、d d所示，则小球平抛的初速所示，则小球平抛的初速度的计算式为度的计算式为v v0 0=_=_（用（用L L、g g表示），表示），其值是其值是_abcd1m/s 第27页，本讲稿共28页yh9h4h16hxOABCDX1X2X3X4。1：4：9：16 9 9、水平抛出的小球、水平抛出的小球1s1s内、内、2s2s内、内、3s3s内内 的的竖直位移之比是竖直位移之比是第28页，本讲稿共28页