高中数学 直线的点斜式方程优秀课件.ppt

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1、高中数学课件 直线的点斜式方程第1页，本讲稿共51页1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围.2.熟练求出直线的点斜式和斜截式方程.第2页，本讲稿共51页1.直线的点斜式方程(1)已知直线(斜率存在)过两点P(x,y),P0(x0,y0),则直线的斜率_.(2)已知直线过点P0(x0,y0),且斜率为k,则直线方程是_.(3)过定点P(x0,y0),与x轴平行的直线的方程为_;与y轴平行的直线的方程为_.y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)y=yy=y0 0 x=xx=x0 0第3页，本讲稿共51页2.2.直直线线的斜截式方程的斜截式方程(1)(1)已知直已知直线线l

2、的斜率的斜率为为k,k,且与且与y y轴轴的交点的交点为为(0,b),(0,b),则该则该直直线线的的斜截式方程斜截式方程为为_._.(2)b(2)b是直是直线线l在在y y轴轴上的上的_._.3.3.两直两直线线平行与垂直的条件平行与垂直的条件对对于直于直线线l1 1：y=ky=k1 1x+bx+b1 1,l2 2：y=ky=k2 2x+bx+b2 2,l1 1l2 2k k1 1=k=k2 2,且且_;_;l1 1l2 2_._.y=kx+by=kx+b截距截距b b1 1bb2 2k k1 1k k2 2=-1=-1第4页，本讲稿共51页1.“1.“判一判判一判”理清知理清知识识的疑惑点

3、的疑惑点(正确的打正确的打“”“”,错误错误的打的打“”).”).(1)(1)任何一条直任何一条直线线都可以用方程都可以用方程y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)表示表示.(.()(2)(2)斜截式斜截式y=kx+by=kx+b可以表示斜率存在的直可以表示斜率存在的直线线.(.()(3)(3)直直线线y=2x-1y=2x-1在在y y轴轴上的截距上的截距为为1.(1.()(4)(4)斜率斜率为为0 0的直的直线线不能用直不能用直线线的点斜式表示的点斜式表示.(.()第5页，本讲稿共51页提示：提示：(1)(1)错误错误.垂直于垂直于x x轴的直线斜率不存在轴的直线斜率不存在,故不

4、能用点斜故不能用点斜式方程表示式方程表示.(2)(2)正确正确.直线的斜截式直线的斜截式y=kx+by=kx+b中的几何要素为斜率中的几何要素为斜率k k与纵截距与纵截距b,b,故斜截式故斜截式y=kx+by=kx+b适用于斜率存在的直线适用于斜率存在的直线.(3)(3)错误错误.直线直线y=2x-1y=2x-1在在y y轴上的截距为轴上的截距为-1,-1,而不是而不是1.1.(4)(4)错误错误.斜率为斜率为0,0,故斜率存在故斜率存在,故该直线能用点斜式表示故该直线能用点斜式表示.答案：答案：(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)第6页，本讲稿共51页2.2.“练练一一练练”尝试

5、尝试知知识识的的应应用点用点(请请把正确的答案写在横把正确的答案写在横线线上上).).(1)(1)直直线线l的点斜式方程是的点斜式方程是y-2=3(x+1),y-2=3(x+1),则该则该直直线线的斜率的斜率为为.(2)(2)已知直已知直线线l的的倾倾斜角斜角为为60,60,在在y y轴轴上的截距上的截距为为-2,-2,则该则该直直线线l的斜截式方程的斜截式方程为为.(3)(3)直直线线l的点斜式方程是的点斜式方程是y-=2(x-1),y-=2(x-1),则则直直线线l的的纵纵截距截距为为.(4)(4)过点过点(1,2)(1,2)且与且与 平行的直线方程为平行的直线方程为_第7页，本讲稿共51

6、页【解析解析】(1)(1)由直线的点斜式方程由直线的点斜式方程y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)可知，直线可知，直线l的斜率为的斜率为k=3k=3答案：答案：3 3(2)(2)直线直线l的倾斜角为的倾斜角为6060，所以直线的斜率，所以直线的斜率k=k=，又直线，又直线l在在y y轴上的截距为轴上的截距为-2-2，所以直线，所以直线l的斜截式方程为的斜截式方程为y=x-2y=x-2答案：答案：y=x-2y=x-2第8页，本讲稿共51页(3)根据直线l的点斜式方程是y-=2(x-1)，令x=0，得y=-2，故该直线的纵截距为 -2答案：-2(4)设所求直线的方程为y=kx+b，则

7、k=-，把点(1,2)代入得2=-+b，所以b=，故所求直线方程为 答案：第9页，本讲稿共51页一、直线的点斜式方程探究1：观察下面图象并结合直线的点斜式方程,思考下列问题第10页，本讲稿共51页(1)(1)直直线线l过过点点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0),),且斜率且斜率为为k,k,那么直那么直线线上的点上的点P(x,y)P(x,y)应应满满足什么条件足什么条件?提示：提示：直线直线l过点过点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0),),且斜率为且斜率为k,k,当当xxxx0 0时时,由斜率公由斜率公式得式得,直线直线l上的点上的点P(x,y)P(x,y)满足满足 所以点所以点

8、P(x,y)P(x,y)满足满足y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0).).当当x=xx=x0 0,y=y,y=y0 0时也满足时也满足y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0),),故故P(x,y)P(x,y)满足满足y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0).).第11页，本讲稿共51页(2)(2)直直线线l的点斜式方程能否写成的点斜式方程能否写成?提示：提示：不能不能,直线直线l上的点都满足上的点都满足y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0),),而直线而直线 不包含点不包含点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0).).第12页，本讲稿共51页(

9、3)(3)直直线线的点斜式方程能否表示坐的点斜式方程能否表示坐标标平面上的所有直平面上的所有直线线?提示：提示：不能不能.直线的点斜式方程的两要直线的点斜式方程的两要素为斜率素为斜率k k与点与点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0),),故只有斜率故只有斜率存在的直线才能用点斜式表示存在的直线才能用点斜式表示.探究提示：探究提示：考虑考虑斜率的取值斜率的取值.第13页，本讲稿共51页探究探究2 2：根据直：根据直线线的点斜式方程的点斜式方程y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)及有关提示填及有关提示填空：空：(1)(1)过过点点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0),),

10、平行于平行于x x轴轴的直的直线线方程方程为为.(2)(2)过过点点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0),),平行于平行于y y轴轴的直的直线线方程方程为为.提示：提示：直线平行于直线平行于x x轴轴,其斜率为其斜率为0,0,由直线的点斜式方程由直线的点斜式方程y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0),),可知可知y=yy=y0 0;平行于平行于y y轴的直线斜率不存在轴的直线斜率不存在,故不能用故不能用直线的点斜式表示直线的点斜式表示.因为这时因为这时,直线上的点的横坐标都等于直线上的点的横坐标都等于P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)的横坐标的横坐标x x0 0,所以

11、该直线的方程是：所以该直线的方程是：x=xx=x0 0.答案：答案：(1)y=y(1)y=y0 0(2)x=x(2)x=x0 0第14页，本讲稿共51页【探究提升探究提升】直线的点斜式方程及其适用范围直线的点斜式方程及其适用范围(1)(1)直线的点斜式方程直线的点斜式方程y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0),),几何要素：几何要素：斜率斜率k,k,定点定点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0).).(2)(2)适用范围：斜率存在的直线适用范围：斜率存在的直线.第15页，本讲稿共51页二、直二、直线线的斜截式方程的斜截式方程探究探究1 1：斜率：斜率为为k,k,与与y y轴轴的

12、交点的交点为为(0,b)(0,b)的直的直线线方程是什么方程是什么?提示：提示：根据直线的点斜式方程根据直线的点斜式方程y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0),),可得该直线的方可得该直线的方程为程为y-b=k(x-0),y-b=k(x-0),化简得化简得y=kx+b,y=kx+b,即直线的斜截式方程即直线的斜截式方程.第16页，本讲稿共51页探究探究2 2：根据直：根据直线线的斜截式方程的斜截式方程y=kx+b,y=kx+b,思考下列思考下列问题问题：(1)(1)观观察直察直线线方程方程y=kx+b,y=kx+b,它的形式具有什么特点它的形式具有什么特点?提示：提示：直线方程直线

13、方程y=kx+b,y=kx+b,左端左端y y的系数恒为的系数恒为1,1,右端右端x x的系数的系数k k和和常数常数b b均有明显的几何意义均有明显的几何意义,k,k是直线的斜率是直线的斜率,b,b是直线在是直线在y y轴上轴上的截距的截距.(2)(2)能否将直能否将直线线的斜截式方程的斜截式方程y=kx+by=kx+b写成点斜式写成点斜式?它与直它与直线线的的点斜式方程有何关系点斜式方程有何关系?提示：提示：能能,方程方程y=kx+b,y=kx+b,可写成可写成y-b=k(x-0).y-b=k(x-0).直线方程的斜截式是点斜式的一种特殊情况直线方程的斜截式是点斜式的一种特殊情况第17页，

14、本讲稿共51页【探究提升】1.直线的点斜式与斜截式方程的关系(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况,即过定点P(0,b),它们都不能表示斜率不存在的直线.(2)在直线方程的各种形式中,点斜式是最基本的形式,它是推导其他形式的基础.(3)点斜式与斜截式是两种常见的直线方程的形式,点斜式的形式不唯一,而斜截式的形式是唯一的.第18页，本讲稿共51页2.2.直线方程的斜截式与一次函数解析式的区别与联系直线方程的斜截式与一次函数解析式的区别与联系(1)(1)斜截式方程中斜截式方程中,k0,k0时时,y=kx+b,y=kx+b即为一次函数即为一次函数,k=0,k=0时时,y=b,y=b不不是一次函

15、数是一次函数.(2)(2)一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)一定可以看成一条直线的斜截式方一定可以看成一条直线的斜截式方程程.第19页，本讲稿共51页【拓展延伸拓展延伸】直线直线y=kx+by=kx+b在坐标平面上的位置分布在坐标平面上的位置分布(1)(1)当当k=0,b=0k=0,b=0时时,直线为直线为x x轴轴.(2)(2)当当k=0,b0k=0,b0时时,直线平行于直线平行于x x轴轴.(3)(3)当当k0,b0k0,b0时时,直线过第一、二、三象限直线过第一、二、三象限.(4)(4)当当k0,b0,b0时时,直线过第一、三、四象限直线过第一、三、四象限.(5)(

16、5)当当k0k0时时,直线过第一、二、四象限直线过第一、二、四象限.(6)(6)当当k0,b0k0,b0时时,直线过第二、三、四象限直线过第二、三、四象限.第20页，本讲稿共51页类型 一 直线的点斜式方程尝试完成下列题目,体会利用点斜式求直线方程的步骤,能根据题目中的条件写出直线的点斜式方程.1.过点(1,0),斜率为2的直线的点斜式方程为.2.直线l过点P(-2,3)且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的点斜式方程.第21页，本讲稿共51页【解题指南】1.由斜率和定点的坐标,根据直线的点斜式写出直线的方程.2.先设出直线的斜率,再根据直线过定点写出直线的点斜式

17、方程,根据中点坐标公式求出直线的斜率,从而得出直线的方程.第22页，本讲稿共51页【解析】1.根据直线方程的点斜式，得直线的方程为y-0=2(x-1)答案：y-0=2(x-1)第23页，本讲稿共51页2.设直线l的斜率为k，因为直线l过点(-2，3)，所以直线l的方程为y-3=kx-(-2)，令x=0，得y=2k+3；令y=0得所以A，B两点的坐标分别为A(-2,0)，B(0，2k+3).因为AB的中点为(-2，3)，所以 解得 ，所以直线l的方程为y-3=(x+2).第24页，本讲稿共51页【技法点拨】求直线的点斜式方程的三个步骤(1)确定直线要经过的定点(x0,y0).(2)求出直线的斜率

18、k.(3)由点斜式写出直线的方程.第25页，本讲稿共51页【变变式式训练训练】已知直已知直线线l过过点点A(2,-3).A(2,-3).(1)(1)若直若直线线l与与过过点点(-4,4)(-4,4)和和(-3,2)(-3,2)的直的直线线l平行平行,求其方程求其方程.(2)(2)若直若直线线l与与过过点点(-4,4)(-4,4)和和(-3,2)(-3,2)的直的直线线l垂直垂直,求其方程求其方程.【解题指南解题指南】根据已知条件求出直线斜率根据已知条件求出直线斜率,代入点斜式方程求代入点斜式方程求解解.第26页，本讲稿共51页【解析解析】(1)(1)由斜率公式得由斜率公式得因为因为l与与l平行

19、，所以平行，所以k kl=-2=-2由直线的点斜式方程得由直线的点斜式方程得y+3=-2(x-2).y+3=-2(x-2).即即y=-2x+1.y=-2x+1.(2)(2)因为直线因为直线l的斜率为的斜率为k=-2k=-2，l与与l垂直，所以垂直，所以k kl=，由，由直线的点斜式方程得直线的点斜式方程得y+3=(x-2).y+3=(x-2).即即y=x-4.y=x-4.第27页，本讲稿共51页类型类型 二二 直线的斜截式方程直线的斜截式方程 试着解答下列题目试着解答下列题目,体会利用斜截式求直线方程的策略，体会利用斜截式求直线方程的策略，能根据题目中的条件写出直线的斜截式方程能根据题目中的条

20、件写出直线的斜截式方程1.1.直线直线y=-2x-1y=-2x-1的斜率与纵截距分别为的斜率与纵截距分别为()()A.-2A.-2，-1 B.2-1 B.2，-1-1C.-2C.-2，1 1 D.2D.2，1 12.2.倾斜角为倾斜角为3030，且过点，且过点(0,2)(0,2)的直线的斜截式方程为的直线的斜截式方程为_._.3.3.直线直线l的方程是的方程是y=x+1y=x+1，直线，直线l的倾斜角比直线的倾斜角比直线l的倾斜的倾斜角小角小3030，且直线，且直线l过点过点(3,4)(3,4)，求直线，求直线l的方程的方程第28页，本讲稿共51页【解题指南】1.根据直线的斜截式得出直线的斜率

21、与纵截距.2.由直线的倾斜角及点(0,2)得出直线的斜率及在y轴上的截距.3.先设出直线的斜截式方程,根据倾斜角与斜率的关系求出直线的斜率,从而得出直线的方程.第29页，本讲稿共51页【解析解析】1.1.选选A.A.由直线的斜截式方程可知，直线由直线的斜截式方程可知，直线y=-2x-1y=-2x-1的斜的斜率与纵截距分别为率与纵截距分别为-2-2，-1-12.2.由题意知斜率由题意知斜率k=tan 30=k=tan 30=又直线过点又直线过点(0,2)(0,2)，所以直线在，所以直线在y y轴上的截距为轴上的截距为2,2,所以直线的斜截式方程为所以直线的斜截式方程为答案：答案：第30页，本讲稿

22、共51页3.3.已知直线已知直线y=x+1y=x+1的斜率为的斜率为k kl=，所以直线所以直线l的倾斜角为的倾斜角为6060，所以直线，所以直线l的倾斜角为的倾斜角为3030，设直线设直线l的斜截式方程为的斜截式方程为y=kx+by=kx+b，则，则k=tan 30=k=tan 30=又直线又直线l过点过点(3,4),(3,4),所以所以4=3+b,4=3+b,所以所以b=4-b=4-，所以直线所以直线l的方程为的方程为第31页，本讲稿共51页【互动探究互动探究】若题若题3 3中的中的“直线直线l的倾斜角比直线的倾斜角比直线l的倾斜角小的倾斜角小30”30”改为改为“直线直线l与直线与直线l

23、的夹角为的夹角为30”30”，求直线，求直线l的方程的方程第32页，本讲稿共51页【解析解析】已知直线已知直线y=x+1y=x+1的斜率为的斜率为k kl=，所以直线所以直线l的倾斜角为的倾斜角为6060，因此直线，因此直线l的倾斜角为的倾斜角为3030或或90.90.当直线当直线l的倾斜角为的倾斜角为3030时，直线时，直线l的斜率的斜率k kl=，所以，所以直线直线l的方程为的方程为y-4=(x-3)y-4=(x-3)，即，即y=y=当直线当直线l的的倾斜角为倾斜角为9090时，直线时，直线l的斜率不存在，又直线的斜率不存在，又直线l过点过点(3,4)(3,4)，所以直线所以直线l的方程为

24、的方程为x=3x=3所以直线所以直线l的方程为的方程为y=x-+4y=x-+4或或x=3x=3第33页，本讲稿共51页【技法点拨技法点拨】直线的斜截式方程的求解策略直线的斜截式方程的求解策略(1)(1)求直线的斜截式方程只要分别求出直线的斜率和在求直线的斜截式方程只要分别求出直线的斜率和在y y轴上轴上的截距，代入方程即可的截距，代入方程即可(2)(2)当斜率和截距未知时，可结合已知条件，先求出斜率和截当斜率和截距未知时，可结合已知条件，先求出斜率和截距，再写出直线的斜截式方程距，再写出直线的斜截式方程(3)(3)根据直线的方程判断直线的位置关系，通常把直线转化成根据直线的方程判断直线的位置关

25、系，通常把直线转化成斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义作出判断斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义作出判断提醒：提醒：在利用直线的点斜式或斜截式求解直线方程时，注意在利用直线的点斜式或斜截式求解直线方程时，注意直线的斜率是否存在直线的斜率是否存在第34页，本讲稿共51页类型类型 三三 两条直线的平行与垂直的应用两条直线的平行与垂直的应用 通过完成下列题目通过完成下列题目,体会两条直线的位置关系，并能根据体会两条直线的位置关系，并能根据两条直线的位置关系解决有关问题两条直线的位置关系解决有关问题1.1.已知直线已知直线l：与直线与直线l：平行，且直线平行，且直线l：与与y y轴的交点为轴的

26、交点为(0,1)(0,1)，则，则a=_,b=_.a=_,b=_.2.2.已知直线已知直线l与直线与直线y=-x+1y=-x+1垂直，且与直线垂直，且与直线y=3x+5y=3x+5在在y y轴上轴上的截距相同，求直线的截距相同，求直线l的方程的方程.第35页，本讲稿共51页【解题指南】1根据两直线的位置关系，得出所求直线的斜率，进而可用所求直线与y轴的交点，得出直线在y轴上的截距，列方程组求解2.由两直线垂直知两直线的斜率之积等于-1，可求得l的斜率；根据与直线y=3x+5在y轴上的截距相同，求出l的纵截距，从而得出直线l的方程.第36页，本讲稿共51页【解析】1.由直线 与直线 平行，且直线

27、l与y轴的交点为(0,1)，答案：22.直线l与y=-x+1垂直，所以l的斜率为2;与直线y=3x+5在y轴上的截距相同，所以l的纵截距为5，所以直线l的方程为y=2x+5.第37页，本讲稿共51页【技法点拨技法点拨】判断两条直线位置关系的方法总结判断两条直线位置关系的方法总结直线直线l1 1：y=ky=k1 1x+bx+b1 1,直线直线l2 2：y=ky=k2 2x+bx+b2 2.(1)(1)若若k k1 1kk2 2,则两直线相交则两直线相交.(2)(2)若若k k1 1=k=k2 2,则两直线平行或重合则两直线平行或重合,当当b b1 1bb2 2时时,两直线平行两直线平行;当当b

28、b1 1=b=b2 2时时,两直线重合两直线重合.(3)(3)特别地特别地,当当k k1 1k k2 2=-1=-1时时,两直线垂直两直线垂直.(4)(4)对于斜率不存在的情况对于斜率不存在的情况,应单独考虑应单独考虑.第38页，本讲稿共51页【变变式式训练训练】当当a a为为何何值时值时,直直线线l1 1：y=(2a-1)x-5y=(2a-1)x-5与直与直线线l2 2：y=4x+8y=4x+8垂直垂直.【解析解析】由题意知由题意知,k,k1 1=2a-1,k=2a-1,k2 2=4,=4,因为因为l1 1l2 2,所以所以4(2a-1)=-1,4(2a-1)=-1,解得解得a=,a=,所以

29、当所以当a=a=时时,直线直线l1 1：y=(2a-1)x-5y=(2a-1)x-5与直线与直线l2 2：y=4x+8y=4x+8垂直垂直.第39页，本讲稿共51页拓展类型拓展类型 平行直平行直线线系与垂直直系与垂直直线线系系尝试尝试完成下列完成下列题题目目,体会两种直体会两种直线线系的区系的区别别与与联联系系,并能并能根据两种直根据两种直线线系解决有关系解决有关问题问题.1.1.过过点点A(2,-3),A(2,-3),且与直且与直线线y=-2x+5y=-2x+5平行的直平行的直线线l的方程的方程为为;与直与直线线y=-2x+5y=-2x+5垂直的直垂直的直线线l的方程的方程为为.2.2.直直

30、线线l：y=kx+by=kx+b与直与直线线l：2x-y-4=02x-y-4=0垂直垂直,且直且直线线l不不过过第三象第三象限限,试试确定确定k,bk,b的的值值.第40页，本讲稿共51页【解题指南】根据两直线的位置关系,得出所求直线的斜率,进而可设出所求直线的斜截式方程,利用待定系数法求出直线在y轴上的截距.第41页，本讲稿共51页【解析解析】1.1.已知直线为已知直线为y=-2x+5,y=-2x+5,由由l与其平行与其平行,则可设直线则可设直线l的的方程为方程为y=-2x+b,y=-2x+b,又又l过点过点A(2,-3),A(2,-3),有有-3=-22+b,-3=-22+b,所以所以b=

31、1,b=1,所所以直线以直线l的方程为的方程为y=-2x+1.y=-2x+1.由由l与直线与直线y=-2x+5y=-2x+5垂直垂直,则可设直线则可设直线l的方程为的方程为y=x+c,y=x+c,又又l过点过点A(2,-3),A(2,-3),有有-3=2+c,-3=2+c,所以所以c=-4,c=-4,所以直线所以直线l的方程为的方程为y=x-4.y=x-4.答案：答案：y=-2x+1y=-2x+1y=x-4y=x-4第42页，本讲稿共51页2.2.由由2x-y-4=0,2x-y-4=0,得得y=2x-4,y=2x-4,因为因为ll,所以直线所以直线l的方程可设为的方程可设为y=-x+b,y=-

32、x+b,又直线又直线l不过第三象限不过第三象限,所以所以b0.b0.所以所以k=-,b0.k=-,b0.第43页，本讲稿共51页【技法点拨技法点拨】求与已知直线平行或垂直的直线的方法求与已知直线平行或垂直的直线的方法若已知直线若已知直线l：y=kx+by=kx+b与直线与直线l平行的直线系方程可设为：平行的直线系方程可设为：y=kx+b;y=kx+b;与直线与直线l垂直的直线系方程可设为：垂直的直线系方程可设为：y=+b(k0).y=+b(k0).若直线若直线l的斜率不存在时的斜率不存在时与直线与直线l平行的直线系方程可设为：平行的直线系方程可设为：x=b;x=b;与直线与直线l垂直的直线系方

33、程可设为：垂直的直线系方程可设为：y=b.y=b.然后根据题中所给条件求出所设方程中的纵截距然后根据题中所给条件求出所设方程中的纵截距b.b.第44页，本讲稿共51页1.1.过过点点(1,3)(1,3)且斜率不存在的直且斜率不存在的直线线方程方程为为()A.x=1 B.x=3A.x=1 B.x=3C.y=1 D.y=3C.y=1 D.y=3【解析解析】选选A.A.过点过点(1,3)(1,3)且斜率不存在的直线上的点的横坐标且斜率不存在的直线上的点的横坐标为为1,1,故直线方程为故直线方程为x=1.x=1.第45页，本讲稿共51页2.2.过过点点(2,0),(2,0),且且倾倾斜角是斜角是135

34、135的直的直线线方程方程为为()A.x+y-2=0 B.x-y-2=0A.x+y-2=0 B.x-y-2=0C.x+y+2=0 D.x-y+2=0C.x+y+2=0 D.x-y+2=0第46页，本讲稿共51页【解析解析】选选A.A.设所求直线的斜截式方程为设所求直线的斜截式方程为y=kx+b,y=kx+b,因为直线的倾斜角为因为直线的倾斜角为135,135,所以所以k=tan135=-1.k=tan135=-1.把点把点(2,0)(2,0)代入直线方程代入直线方程,得得0=-2+b.0=-2+b.所以所以b=2,b=2,所以所求直线方程为所以所求直线方程为y=-x+2,y=-x+2,即即x+

35、y-2=0.x+y-2=0.第47页，本讲稿共51页3.3.已知两条直已知两条直线线y=ax-2y=ax-2和和y=(2-a)x+1y=(2-a)x+1互相平行互相平行,则则a a等于等于()A.2 B.1 C.0 D.-1A.2 B.1 C.0 D.-1【解析解析】选选B.B.两条直线互相平行两条直线互相平行,则则2-a=a,2-a=a,所以所以a=1.a=1.第48页，本讲稿共51页4.4.已知直已知直线线l1 1过过点点P(2,1)P(2,1)且与直且与直线线l2 2：y=x+1y=x+1垂直垂直,则则l1 1的点斜式的点斜式方程方程为为.【解析解析】设设l1 1的斜率为的斜率为k k1

36、 1,l2 2的斜率为的斜率为k k2 2,因为因为l1 1l2 2,所以所以k k1 1k k2 2=-1.=-1.又又k k2 2=1,=1,所以所以k k1 1=-1.=-1.所以所以l1 1的点斜式方程为的点斜式方程为y-1=-(x-2).y-1=-(x-2).答案：答案：y-1=-(x-2)y-1=-(x-2)第49页，本讲稿共51页5已知直线 的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程(1)过点P(3，-4).(2)在x轴上截距为2.(3)在y轴上截距为3第50页，本讲稿共51页【解析解析】直线直线y y x x5 5的斜率的斜率k ktan tan ,所以所以150150，故所求直线，故所求直线l的倾斜角为的倾斜角为3030，斜率，斜率kk .(1)(1)过点过点P(3P(3，4)4)，由点斜式方程得，由点斜式方程得y y4 4 (x(x3)3)，所以，所以y y x x 4.4.(2)(2)在在x x轴上截距为轴上截距为2 2，即直线，即直线l过点过点(2,0)2,0)，由点斜式方程得由点斜式方程得y y0 0 (x(x2)2)，所以所以 (3)(3)在在y y轴上截距为轴上截距为3 3，由斜截式方程得，由斜截式方程得y y x x3.3.第51页，本讲稿共51页