小学奥数专题周期问题.pptx

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1、智力题智力题:1.数字0到1之间加一个什么号，才能使这个数比0大，而比1小呢？2.一张方桌据掉一个拐角，还有几个角？3.有两个人，一个面朝南，一个面朝北的站立着，不准回头，不准走动，不准照镜子，问他们能否看到对方的脸？答案答案:1.加个小数点加个小数点(即即0.1)2.可能五个角、三个角、四个角3.面对面的站着第1页/共40页有两个人到海边去玩有两个人到海边去玩,突然被一阵浪突然被一阵浪卷走了。被卷走的那个人叫小明，请卷走了。被卷走的那个人叫小明，请问剩下的那个人叫什么？问剩下的那个人叫什么？答案：当然是叫救命啊答案：当然是叫救命啊小强数学只差小强数学只差6 6分就及格，小明数学也分就及格，小

2、明数学也只差只差6 6分就及格了，但小明和小强的分分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？数不一样，为什么？答案：一个是答案：一个是5454分，一个是分，一个是0 0分分第2页/共40页日食:当月球运行到地球和太阳之间，并且三个星球正好或接近排成一条直线，月球挡住了我们观察太阳的视线。观测日食时不能直视太阳，否则会造成失明。第3页/共40页日全食：日全食：月球挡住了全部的月球挡住了全部的 太阳光。太阳光。日偏食：日偏食：月球挡住了部分的太阳光。月球挡住了部分的太阳光。日 环 食：月 球 挡 住 了 中 间 部 分 的 太 阳光。第4页/共40页实验：观察两圆遮掩现象 记录:大球被遮黑部分

3、涂黑第5页/共40页 夏朝第四位君王仲康在位之时，这年秋天，忙碌在麦浪滚滚，晴空万里中收割的农民们发现，高悬在天空的太阳，光线在一点点减弱，仿佛有个黑黑的怪物在一点点地吞吃太阳，百姓们惊恐万状，急忙聚集起来敲盆打锣。最为恐惧的还是当朝皇帝仲康。因为“天狗吃太阳”预示着国家将有灾难发生。按照传统习惯，需要安排一种“救日”仪式，希望通过祭天形式把太阳给请回来。可负责这场仪式的天文官羲和却不见了踪影。仲康皇帝眼看着被完全“吃掉”的太阳还有乱做一团不知所措的朝臣们开始绝望之时，奇迹发生了，天边开始慢慢变亮，最终整个太阳又完好地回来了。天文官羲和到现在也没露面，原来羲和昨天喝了一夜的酒，此刻正在清台(当

4、时的天文观测台)旁守夜的小屋里呼呼大睡。仲康大帝立刻下令将羲和推出斩首。这个故事出自尚书，记载了中国历史上发生的日全食现象。让天文官丢了脑袋的“仲康日食”第6页/共40页第7页/共40页第8页/共40页其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做出的预言日食发生的周期，根据周期做出的预言第9页/共40页 在日常生活中，有一些现象在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律周而复始，不断是按照一定的规律周而复始，不断重复出现。比如：一年有重复出现。比如：一年有1212个月，个月，从一月开始到十二月；一星期从一月开始到十二月；一星期有有7 7天

5、，从星期日开始到星期天，从星期日开始到星期六结束等等。我们把这种特殊的六结束等等。我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。规律问题称为周期问题。第10页/共40页 那么，亲爱的同学们，那么，亲爱的同学们，你们还能找到生活中其你们还能找到生活中其它的周期问题吗？它的周期问题吗？第11页/共40页 森林里，有一个小仙森林里，有一个小仙女叫做女叫做叮咚叮咚，她要准备，她要准备一个晚宴。于是在小屋一个晚宴。于是在小屋的周围挂上了彩色的灯的周围挂上了彩色的灯笼。先挂笼。先挂5 5只红只红的，再的，再4 4只绿只绿的，再的，再3 3只黄只黄的顺的顺序排列着。最后数了一序排列着。最后数了一数一共数一共1501

6、50只。那么，只。那么，第第125125只灯笼是什么颜只灯笼是什么颜色的？色的？第12页/共40页 叮咚把梨、苹果、橘子按照先1个梨，后2个苹果，再4个橘子的规律排成一排放在盘子里，请你算一算，叮咚在放100个水果的时候应该放什么？100 /（1+2+4）=14（个周期）（个周期）2（个）（个）答：第答：第100个水果是苹果。个水果是苹果。第13页/共40页 森林里的小朋友帮助叮咚在小路旁插满了鲜花，以指引其他的客人到来。有100朵花，按照4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序，四种花各有几朵？第14页/共40页 有同样大小的红、黄、黑弹子共有同样大小的红、黄、黑弹子共190个，先按个，

7、先按4个红的，再个红的，再2个黄的，个黄的，再再3个黑的顺序排列。三种颜色的弹个黑的顺序排列。三种颜色的弹子各有多少个？子各有多少个？第15页/共40页 假设所有自然数排列起来，如图所示，1998应该排在哪个字母下面？A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第16页/共40页 假设所有的自然数列起来，如图所示，200应该排在哪个字母的下面？A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第17页/共40页 假设所有的自然数排列起来，如图所假设所有的自然数排列起来，如图所示，示，1998应该在哪一个字

8、母的下面应该在哪一个字母的下面？A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 第18页/共40页将偶数2、4、6、8按下图依次排列，2014出现在 哪一列？A B C D E 8 6 4 2 10 12 14 16 24 22 20 18 26 28 30 32 第19页/共40页1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7（1 1）第）第99个数是多少？个数是多少？（2 2）这）这99个数相加的和是多个数相加的和是多少？少？第20页/共40页 有一串数“9453672945367294”。那么这串数，前50位数位上的数字之和是多少?第21

9、页/共40页 有一列数：1，4，2，1，4，2，1，4，2，第26个数是几？这26个数的和是多少？第22页/共40页20122012年1010月1 1日是星期一，那么，20132013年1 1月1 1日，是星期几？92 7=13（周）1（天）周二第23页/共40页 2008年6月1日是星期日,那么2008年10月1日是星期几呢?第24页/共40页2006年年1月月1日是星期日，问：日是星期日，问：（1）这个月的）这个月的25日是星期几？日是星期几？（2）2006年的年的2月月14日是星期几日是星期几?（3）2008年的年的1月月1日是星期几日是星期几？日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三

10、 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六提示：多少天作为一个周期，总天数又是提示：多少天作为一个周期，总天数又是多少呢？多少呢？第25页/共40页 77.7,50个个7相相乘乘,积的末位数字是几积的末位数字是几?第26页/共40页100个个2相乘相乘,积的末位数积的末位数字是几字是几?第27页/共40页求求 333（8989个个3相乘）的个相乘）的个位数字？位数字？89894=22(2(组）组）1（个）（个）积个位上的数字积个位上的数字3 333933 3733 3 31333 3 3 3周期：周期：4 积个位上的数字是3第28页/共40页小小 学学 生生 小小 学学 生生 小小 学学 生生热

11、热 爱爱 劳劳 动动 热热 爱爱 劳劳 动动 热热 下表中，将每列上下两字组成一组，如第一组（小，热），第二组为（学，爱）。求第460组是什么？第一行周期：第一行周期：3 3 第二行周期：第二行周期：4 4 （1 1）4603=1534603=153（组）（组）1 1（个）（个）小小 4604=1154604=115（组）（组）动动 第460组是（小，动）第29页/共40页20102 01020上上 海海 世世 博博 会会 上上 海海 世世 博博 会会 上表中，将每列上下两个汉字组成一组，上表中，将每列上下两个汉字组成一组，第一组是（第一组是（2，上），第二组是（，上），第二组是（0，海），海

12、），第，第100组是什么？组是什么？第30页/共40页ABCDABCD12312312 第第30列的字母和数字各是几列的字母和数字各是几？30/4=7230/3=10答：第答：第30列的字母是列的字母是B,数字是数字是3.第31页/共40页有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？被被除除数数中中“1”的个数的个数1 2 3 4 5 6 7 除除以以6后后余余数数的末位数字的末位数字1 5 3 1 5 3 1 除除以以6后后商商的的末位数字末位数字0 1 8 5 1 8 5 我们可以用列表的方法寻求周期通过表格我们可以发现，余数出现的周期为3（1，5，3）；第

13、1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5）因为1113=37所以这个数除以6后余数的末位数字是3；因为(111-1)3=362所以这个数除以6后商的末位数字是8第32页/共40页有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5），因为11113=370.1，所以这个数除以6后余数的末位数字是1；因为(1111-1）3=370，所以这个数除以6后商的末尾数字是5第33页/共40页12个同学围成一圈做传

14、手绢的游戏，如图 从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？因为一圈有l2个同学，所以传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l00次，我们先用除法求传了几圈、还余几次 10012=8 (圈)4(次)从1号同学顺时针传4次正好传到5号同学手中第34页/共40页与第一小题的道理一样，先做除法10012=8(圈)4(次)这4次是逆时针传，正好传到9号同学手中(如图)第35页/共40页12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？

15、先顺时针传156次，然后逆时针传l43次，相当于顺时针传156-143=13(次)；再顺时针传l07次，与13次合并，相当于顺时针传 13+107=120（次），120 12=10(圈),手绢又回到l号同学手中第36页/共40页8个队员围成一圈做传球游戏，从号开始，按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时，按顺序报数当报到72时，球在几号队员手上？将8名队员看作一组，每组报8个数，72个数可以分成几组：728=9 组，没有余数，球正好在一组的最后一位队员手中，因此球应该在8号队员手上第37页/共40页如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只红跳蚤从标有数字的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？第38页/共40页解答此类问题时，只要能发现旋转周期现象，并充分加以利用，就能较快找到解题的关键本题中，不难看出这是一个与周期性有关的问题，电子跳蚤每跳12步就回到了原来的位置，如此循环，周期为12因为199112=16511所以，红跳蚤跳了1991步后落到了标有数字11的圆圈因为194612=1625所以，黑跳蚤跳了1949步后落到了标有数字7的圆圈所求的乘积是117=77第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页