实数指数幂及其运算课件.pptx

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1、n次幂次幂底数指数课前回顾：一、正整数指数幂第1页/共15页amnamnamnambm2正整数指数幂的运算法则(1)aman (m，n N+)；(2)(am)n (m，n )；(3)(a0，m，n )；(4)(ab)m (m ).第2页/共15页课内探究：推广一：二第3页/共15页 1a的的n次方根的意义次方根的意义 如果存在实数如果存在实数x，使得，使得xna(a R，n1，n N)，则则x叫做叫做 求求a的的n次方根，叫做把次方根，叫做把a开开n次次方，称作开方运算方，称作开方运算a的的n次方根次方根三、分数指数幂第4页/共15页问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？问题2：若x41

2、6，试想x有几个值？问题3：4有平方根吗？4有立方根吗？问题4：若x49，x存在吗？根式小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，奇次方根有一个（2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一个第5页/共15页提示：提示：8，4.提示：2，2.根式的定义：aa|a|第6页/共15页跟踪练习：第7页/共15页2、分数指数幂探究若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂，则有下列各式成立：第8页/共15页推广二第9页/共15页跟踪练习：第10页/共15页四、有理指数幂的运算法则(1)aa (a0，Q)；(2)(a)(a0，Q)；(3)(ab)(a0，b0，Q)aaab第11页/共15页精讲点拨：例题：化简下列各式第12页/共15页 (1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数幂，再进行运算 (2)幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示课堂小结：第13页/共15页当堂检测：第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页