五种基本的尺规作图.pptx
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1、尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图第1页/共11页五种常用的基本作图:五种常用的基本作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作已知角的角平分线;(4)作线段的垂直平分线;(5)经过一点作已知直线的垂线第2页/共11页一、作一条线段等于已知线段一、作一条线段等于已知线段已知:线段a 求作:线段AB,使ABa 作法:(1)作射线AC (2)在射线AC上截取ABa,则线段AB即为所求 第3页/共11页二、作角等于已知角二、作角等于已知角 已知:AOB 求作:AOB,使AOB=AOB.第4页/共11页作法:(1)作射线OA.(2)以点O为圆心,以
2、任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C.(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB,AOB即为所求第5页/共11页三、作角的平分线三、作角的平分线 已知:AOB,求作:射线OC平分AOB 作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在AOB内,两弧交于点C(3)作射线OC OC就是所求作的射线 第6页/共11页四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线作法:(1)
3、分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)第7页/共11页五、过直线外一点作直线的垂线五、过直线外一点作直线的垂线.1,已知点在直线外已知:直线a、及直线a外一点A.求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.第8页/共11页作法:(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.(4)经过点A、B作直线AB.直线AB即为所求垂线b第9页/共11页 2,已知点在直线上已知:直线a、及直线a上一点A.求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N(4)经过M、N,作直线MN,直线MN即为所求垂线b第10页/共11页谢谢您的观看!第11页/共11页
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