四年级趣味数学和差问题.pptx

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1、思考题：思考题：某市有某市有10001000人参加庆祝游行，将人参加庆祝游行，将10001000人分成人分成5 5个个列队，每隔列队又以列队，每隔列队又以2020人为一排，排与排之间间隔人为一排，排与排之间间隔1 1米，米，列队与列队之间相隔列队与列队之间相隔8 8米，这支游行队伍全长多少米？米，这支游行队伍全长多少米？每个列队有每个列队有100010005=2005=200（人）（人）每个列队有每个列队有20020=1020020=10（排）（排）每个列队长：（每个列队长：（10-110-1）1=91=9（米）（米）5 5个列队长：个列队长：59=4559=45（m m）5 5个列队间间隔长

2、：（个列队间间隔长：（5-15-1）8=328=32（m m）队伍总长队伍总长:32+45=77:32+45=77（m m）第1页/共17页第四讲第四讲 和差问题和差问题第2页/共17页 和差问题是已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应和差问题是已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，简称和差问题。用题，简称和差问题。由于和差问题中的两个数大小不同，我们可以用假设的方法让两个数变由于和差问题中的两个数大小不同，我们可以用假设的方法让两个数变成相等的数，然后根据所作的假设，注意数量关系，发生了什么变化，怎成相等的数，然后根据所作的假设，注意数量关系，发生了什么变化，怎样从

3、所给的条件与变化了的数量关系的比较重作出适当的调整，从而求出样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重作出适当的调整，从而求出正确的答案。正确的答案。第3页/共17页1 1、三、四年级同学共植树、三、四年级同学共植树128128棵，四年级比三年级多植树棵，四年级比三年级多植树2020棵，求三、棵，求三、四年级各植树多少棵？四年级各植树多少棵？四年级：（四年级：（128+20128+20）2=742=74（棵）（棵）（大数）（大数）三年级：（三年级：（128-20128-20）2=542=54（棵）（棵）（小数）（小数）总结公式：大数总结公式：大数=（和（和+差）差）22小数小数=（和（和-差）差

4、）2220+20三三四四多多20128三三四四多多2012820 20第4页/共17页2.2.今年小勇和妈妈两人年龄和是今年小勇和妈妈两人年龄和是3838岁，岁，3 3年前，小勇比妈妈小年前，小勇比妈妈小2626岁，问今年效用和妈妈各多少岁？岁，问今年效用和妈妈各多少岁？分析：分析：3 3年前，小勇比妈妈小年前，小勇比妈妈小2626岁，那么小勇永远比妈妈小岁，那么小勇永远比妈妈小2626岁，岁，今年小勇与妈妈的年龄和是今年小勇与妈妈的年龄和是3838岁，年龄差是岁，年龄差是2626岁。岁。今妈妈今妈妈:（38+2638+26）2=322=32（岁）（岁）今小勇：今小勇：38-32=638-32

5、=6（岁）或（岁）或 32-26=6 32-26=6（岁）（岁）26+26今小勇：今小勇：今妈妈今妈妈：多多26岁岁38岁岁第5页/共17页今小勇：（今小勇：（38-2638-26）2=62=6（岁）（岁）今妈妈：今妈妈：38-38-6=326=32（岁）或（岁）或6+26=326+26=32（岁）（岁）今小勇：今小勇：今妈妈今妈妈：多多26岁岁38岁岁2626第6页/共17页3 3、甲乙、甲乙2 2个仓库共存粮个仓库共存粮100100吨，保管员从甲仓库调出吨，保管员从甲仓库调出1818吨到乙仓吨到乙仓库，这时，库，这时，2 2个仓库的粮食就一样多了，原来两个仓库各存粮多少个仓库的粮食就一样多

6、了，原来两个仓库各存粮多少吨？吨？分析：分析：甲仓给乙仓甲仓给乙仓1818吨后，吨后，2 2个仓库就一样多，说明甲仓比乙仓多个仓库就一样多，说明甲仓比乙仓多2 2个个1818吨，即吨，即2 218=3618=36（吨），又知两仓库之和是（吨），又知两仓库之和是100100吨，所以吨，所以甲仓：（甲仓：（100+182100+182）2=68(2=68(吨吨)乙仓：乙仓：100-68=32(100-68=32(吨吨)或：或：68-218=3268-218=32（吨）（吨）18吨吨18吨吨甲仓：甲仓：乙仓：乙仓：18吨吨第7页/共17页4.24.2筐苹果共重筐苹果共重6060千克，如果从第一筐取出

7、千克，如果从第一筐取出6 6千克放入第二筐，千克放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多那么第一筐还比第二筐多4 4千克，两筐原来各有苹果多少千克？千克，两筐原来各有苹果多少千克？分析：分析：如果从第一筐中取出如果从第一筐中取出6 6千克放入第二筐，那么第一筐还比第二千克放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多筐多4 4千克，说明第一筐比第二筐多千克，说明第一筐比第二筐多6 62+4=162+4=16（千克）（千克）第一筐比第二筐多：第一筐比第二筐多：6 62+4=162+4=16（千克）（千克）第一筐：（第一筐：（60+1660+16）2=382=38（千克）（千克）第二筐：第二筐：60-38=2260

8、-38=22（千克）（千克）第8页/共17页5.25.2个修路队共有个修路队共有513513人，如果一队增加人，如果一队增加2424人，二队减少人，二队减少4747人，这时两队的人数相同，人，这时两队的人数相同，一队和二队各有工人多少人？一队和二队各有工人多少人？分析：分析：从图中可知，一队与二队相差从图中可知，一队与二队相差24+47=7124+47=71（人）（人）一队：（一队：（513-71513-71）2=2212=221（人）（人）二队：二队：513-221=292513-221=292（人）或（人）或221+71=292221+71=292（人）（人）减减4747一队：一队：二队：

9、二队：513513人人第9页/共17页6.6.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差3030米的游泳池跑米的游泳池跑6 6圈，共跑了圈，共跑了10801080米，问游泳池的长和宽各是多少？米，问游泳池的长和宽各是多少？分析：分析：赵叔叔跑赵叔叔跑6 6圈共圈共10801080米，可知长方形泳池的周长是米，可知长方形泳池的周长是108010806=186=18（米），（米），那么一个长与一个宽的和是那么一个长与一个宽的和是1802=901802=90（米）（米）长：（长：（1080108062+3062+30）2=602=60（米）（米）宽：宽：60-30=

10、3060-30=30（米）（米）第10页/共17页7.7.红花、绿花和黄花共有红花、绿花和黄花共有7878朵，红花和绿花的总朵数比黄花多朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6 6朵，朵，红花比绿花又多红花比绿花又多6 6朵，三种花各有多少朵？朵，三种花各有多少朵？分析：分析：根据题意：红花和绿花的总朵数比黄花多根据题意：红花和绿花的总朵数比黄花多6 6朵，那么红花与绿朵，那么红花与绿花的总花的总朵数即为大数，黄花为小数，大数与小数的总和为三种花的总朵数朵数即为大数，黄花为小数，大数与小数的总和为三种花的总朵数7878朵，大朵，大数即红花与绿花之和为：（数即红花与绿花之和为：（78+678+6）2=4

11、22=42（朵）（朵）小数即黄花：小数即黄花：42-6=3642-6=36（朵）（朵）红花与绿花的总和为红花与绿花的总和为4242朵，红花又比绿花多朵，红花又比绿花多6 6朵，此时又是另一个和朵，此时又是另一个和差问题，红花为大数，绿花为小数，也可迎刃而解。差问题，红花为大数，绿花为小数，也可迎刃而解。红花与绿花总和：（红花与绿花总和：（78+678+6）2=422=42（朵）（朵）黄花：黄花：78-42=3678-42=36（朵）（朵）红花：（红花：（42+642+6）22=24=24（朵）（朵）绿花：绿花：42-24=1842-24=18（朵）或（朵）或78-36-24=1878-36-2

12、4=18（朵）（朵）第11页/共17页8.8.市政府决定将市政府决定将20042004年年“希望工程希望工程”的捐款的捐款42504250元分给三个贫困元分给三个贫困学校，甲校比乙校多得学校，甲校比乙校多得300300元，乙校比丙校多得元，乙校比丙校多得250250元，三个学校各元，三个学校各分得多少钱？分得多少钱？分析：分析：已知捐款总数是已知捐款总数是42504250元，甲校比乙校多得元，甲校比乙校多得300300元，乙校比丙校多得元，乙校比丙校多得250250元，如果以甲校为标准，给乙校补元，如果以甲校为标准，给乙校补300300元，变成甲校，给丙校补元，变成甲校，给丙校补250+300

13、=550250+300=550（元）变成甲校，总和增加（元）变成甲校，总和增加300+550=850300+550=850（元）即（元）即（4250+8504250+850）就应是甲校）就应是甲校钱数的钱数的3 3倍。倍。甲校：（甲校：（4250+300+300+2504250+300+300+250）3=17003=1700（元）（元）乙校：乙校：1700-300=14001700-300=1400（元）（元）丙校：丙校：1400-250=11501400-250=1150（元）（元）第12页/共17页以乙校为标准：甲校减以乙校为标准：甲校减300300元变为乙校，丙校加元变为乙校，丙校加2

14、50250元变为乙校，那元变为乙校，那么么（4250-300+2504250-300+250）即为乙校钱数的）即为乙校钱数的3 3倍。倍。乙校：（乙校：（4250-300+2504250-300+250）3=14003=1400（元）（元）第13页/共17页9.9.小东的图书中有小东的图书中有5858本不是故事书，有本不是故事书，有4242本书不是科技书，小本书不是科技书，小东的故事书和科技书共有东的故事书和科技书共有6060本，问小东有科技书多少本？本，问小东有科技书多少本？分析：分析：根据题意，故事书与科技书的总和是根据题意，故事书与科技书的总和是6060本，关键是求差。本，关键是求差。“

15、58“58本本不是故事书不是故事书”即科技书与其他书的和是即科技书与其他书的和是5858本，本，“42“42本不是科技书本不是科技书”即故即故事书与其他书的和是事书与其他书的和是4242本。即本。即科技书科技书+其它书其它书=58=58本本故事书故事书+其它书其它书=42=42本本那么科技书就比故事书多那么科技书就比故事书多 58-42=16 58-42=16（本）（本）那么科技书就是那么科技书就是60+(58-42)60+(58-42)2=38(2=38(本本)第14页/共17页10.10.在一个减法算式时，被减数、减数与差三个数的和是在一个减法算式时，被减数、减数与差三个数的和是20020

16、0，减数比差大减数比差大1616，减数是多少？，减数是多少？分析：分析：根据根据 差差+减数减数=被减数被减数 可知，差可知，差+减数减数=200=2002=1002=100减数（减数（2002+162002+16）2=582=58减数与差的和是减数与差的和是100100，减数比差大，减数比差大1616，和差问题可求出：，和差问题可求出：第15页/共17页思考题：思考题：一套书有上、中、下三册，上册比中册贵一套书有上、中、下三册，上册比中册贵3 3元，元，中册比下册贵中册比下册贵6 6元，四套这样的书值元，四套这样的书值300300元，求上、中、下元，求上、中、下每册书多少元？每册书多少元？第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页