图像特征提取与分析.pptx

《图像特征提取与分析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图像特征提取与分析.pptx（142页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第4章章 图像特征提取与分析图像特征提取与分析本章重点：M图像特征及特征提取的基本概念。M常见的图像特征提取与描述方法，如 颜色特征、纹理特征和几何形状特征 提取与描述方法。第1页/共142页4.1 4.1 引言引言 4.2 4.2 颜色特征的提取与表示颜色特征的提取与表示 4.3 4.3 纹理特征的提取与表示纹理特征的提取与表示 4.4 4.4 形状特征的提取与表示形状特征的提取与表示 4.5 4.5 小结小结第第4章章 图像特征提取与分析图像特征提取与分析第2页/共142页4.1 引 言 4.1.1基本概念特征 从广义上讲，图像的特征包括基于文本的特征（如关键字、注释等）和视觉特征（如色

2、彩、纹理、形状、对象表面等）两类。视觉特征分类：颜色(color)、形状(shape)、纹理(texture)等 第3页/共142页特征形成根据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，称之为特征形成。特征提取原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这个过程就叫特征提取。4.1.1基本概念第4页/共142页特征选择从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。选取的特征应具有如下特点：可区别性可靠性独立性好数量少4.1.1基本概念第5页/共142页特征选择和提取的基本任务如

3、何从众多特征中找出最有效的特征。图像特征提取的方法低层次：形状、纹理、颜色、轮廓等图像某一方面的特征。中层次：高层次：在图像中层次特征基础上的再一次抽象，赋予图像一定的语义信息。4.1.1基本概念第6页/共142页4.1.2应用基于内容的图像检索(CBIR，Content-Based Image Retrieval)M研究背景：FCBIR是目前多媒体、信息检索、人工智能、数据库等领域共同关注的一个重要研究领域；F源于改进基于文本的图像检索技术（text-basedimageretrieval）的不足；第7页/共142页4.1.2应用M研究内容：F图像的内容是指物体、背景、构成、颜色等；F是一种

4、基于图像固有属性的机械匹配；M步骤特征提取图像匹配结果输出特征调整 第8页/共142页4.1.2应用M体系结构 系统的核心是图像特征数据库。第9页/共142页M研究现状 目前CBIR技术主要集中在颜色、纹理、形状等低层物理特征提取的基础上。基于高层语义的检索正有待研究。4.1.2应用M方法分类基于颜色特征的检索基于纹理特征的检索基于形状特征的检索第10页/共142页第11页/共142页4.2 4.2 颜色特征的提取与表示颜色特征的提取与表示 4.2.1 4.2.1 引言引言4.2.2 4.2.2 颜色直方图颜色直方图 4.2.3 4.2.3 颜色矩颜色矩4.2.4 4.2.4 颜色集颜色集4.

5、2.5 4.2.5 颜色聚合向量颜色聚合向量4.2.6 4.2.6 颜色相关图颜色相关图 第12页/共142页4.2.1引言u颜色特征的特点颜色与图像中包含的物体或场景关系密切；颜色特征对图像尺寸、方向、视角等的依赖性小；u需要解决的两个问题选择合适的颜色空间计算颜色特征选择合适的方法将颜色特征量化u表示的主要方法 颜色直方图、主色调、颜色矩、颜色集、聚类 第13页/共142页4.2.2 4.2.2 颜色直方图颜色直方图 J设设一一幅幅图图像像包包含含M个个像像素素，图图像像的的颜颜色色空空间间被被量量化化成成N个个不不同同颜颜色色。颜颜色色直直方方图图H定义为：定义为：hi为第为第i种颜色在

6、整幅图像中具有的像素数。种颜色在整幅图像中具有的像素数。J归一化为：归一化为：(1)(1)概念概念第14页/共142页(2)特点4.2.2颜色直方图|包含了图像中的颜色信息；|描述的是不同颜色在整幅图像中所占的比例，而不关心每种颜色的空间位置；|通过对图像中的像素进行遍历即可建立；|对于平移、旋转、尺度的变化和部分遮挡情况具有不变性；第15页/共142页4.2.2颜色直方图(3)建立J选择合适的颜色空间 由于RGB颜色空间与人的视觉不一致，可将RGB空间转换到视觉一致性空间。除了HSI空间外，还可以采用一种更简单的颜色空间：这里，max=255。第16页/共142页4.2.2颜色直方图J颜色量

7、化：F将颜色空间划分为若干个小的颜色区间，每个小区间成为直方图的一个bin（柱状图中每个柱所在的区间）；F方法：向量量化、聚类方法、神经网络方法等；J计算落在每个小区间内像素的数量，得到颜色直方图。(3)建立第17页/共142页4.2.2颜色直方图(4)区分颜色直方图和灰度直方图灰度直方图示例第18页/共142页4.2.2颜色直方图(5)小结J优点：计算简单,对平移和旋转不敏感,能简单描述一幅图像中颜色的全局分布。J缺点：无法捕捉颜色组成之间的空间关系,丢失了图像的空间信息。第19页/共142页4.2.3 4.2.3 颜色矩颜色矩 颜色矩是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述颜色的分布。颜色矩

8、是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述颜色的分布。颜色矩通常直接在颜色矩通常直接在RGB空间计算。空间计算。颜色分布的前三阶矩表示为：颜色分布的前三阶矩表示为：第20页/共142页4.2.3颜色矩特点n图像的颜色矩有九个分量（3个颜色分量，每个分量上3个低阶矩）；n与其它颜色特征相比非常简洁；n分辨力较弱；n颜色矩一般和其它特征结合使用，起到缩小范围的作用。第21页/共142页定义：设BM是M维的二值空间，在BM空间的每个轴对应唯一的索引m。一个颜色集就是BM二值空间中的一个二维矢量，它对应着对颜色m的选择，即颜色m出现时，cm=1,否则，cm=0。4.2.4颜色集第22页/共142页4.2.

9、4颜色集实现步骤：对于RGB空间中任意图像，它的每个像素可以表示为一个矢量 。变换T将其变换到另一与人视觉一致的颜色空间 ，即 。采用量化器QM对 重新量化，使得视觉上明显不同的颜色对应着不同的颜色集，并将颜色集映射成索引m。第23页/共142页与颜色直方图的关系：颜色集可以通过对颜色直方图设置阈值直接生成。如对于一颜色m，给定阈值m，颜色集与直方图的关系如下：因此，颜色集表示为一个二进制向量。4.2.4颜色集第24页/共142页4.2.4 4.2.4 颜色集颜色集 颜色集同时考虑了颜色空间的选择和颜色 空间的划分。使用颜色集表示颜色信息时，通常采用 HSI颜色空间。第25页/共142页4.2

10、.5颜色聚合向量颜色直方图的一种演变，核心思想是将属于直方图每个颜色区间的像素分为两部分，如果该区间中的某些像素所占据的连续区域面积大于给定的阈值，则该区域内的像素作为聚合像素，否则为非聚合像素。表示为：其中i与i分别代表直方图的第i个bin中聚合像素和非聚合像素的数量。第26页/共142页4.2.6 4.2.6 颜色相关图颜色相关图|不仅刻画了某一种颜色的像素占整个图像的比例，还反映了不同颜色对之间的空间相关性；|颜色相关图可以看作是一张用颜色对索引的 表，其中的第k个分量表示颜色为c(i)的像素和 颜色为c(j)的像素之间的距离小于k的概率；第27页/共142页4.2.6颜色相关图 设I表

11、示整张图像的全部像素，Ic(i)则表示颜色为c(i)的所有像素。颜色相关图可以表达为：其中 i,j 1,2,N，k 1,2,d，|p1 p2|表示像素p1和p2之间的距离。第28页/共142页4.3 4.3 图像的纹理分析技术图像的纹理分析技术 纹理纹理 纹理纹理指的是图像像素指的是图像像素灰度灰度或或颜色颜色的某种变化。的某种变化。4.3.1引言 Texture tells us information about spatial arrangement of the colors or intensities in an image.具有周期性；不依赖于颜色或亮度；第29页/共142页4.

12、3.1引言几种纹理图像第30页/共142页4.3.1引言包含多个纹理区域的图像第31页/共142页一些典型的纹理图像一些典型的纹理图像4.3.1引言第32页/共142页纹理特征纹理特征F纹理特征是从图像中计算出来的一个值，对纹理特征是从图像中计算出来的一个值，对区域区域内部内部灰度级变化的特征灰度级变化的特征进行量化。进行量化。F是一种是一种全局特征全局特征，仅利用纹理特征无法获得高层次图，仅利用纹理特征无法获得高层次图像内容。像内容。F不是基于像素点的特征，需要在包含多个像素点的不是基于像素点的特征，需要在包含多个像素点的区区域域中进行统计计算。中进行统计计算。F具有具有旋转不变性旋转不变性

13、，且对噪声有较强的抵抗能力。，且对噪声有较强的抵抗能力。F当图像分辨率变化的时候，计算出来的纹理可能会有当图像分辨率变化的时候，计算出来的纹理可能会有较大偏差。较大偏差。F适用于检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图适用于检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图像。像。4.3.1引言第33页/共142页4.3.1引言纹理特征的表示(1)Haralick等用共生矩阵来表示纹理特征；(2)Tamura纹理特征：M基于人类对纹理的视觉感知心理学研究；M包含6个分量：粗糙度、对比度、方向度、线像度、规整度及粗略度；M6个分量对应于心理学角度上纹理特征的6种属性；第34页/共142页4.3.1引言纹理

14、分析F定义：通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程。F基本过程：从像素出发，在纹理图像中提取出一些辨识力比较强的特征，作为检测出的纹理基元，并找出纹理基元排列的信息，建立纹理基元模型，然后再利用此纹理基元模型对纹理图像进一步分割、分类或是辨识等处理。第35页/共142页4.3.1引言纹理特征描述方法分类（1）统计方法灰度共生矩阵（2）几何法纹理基元（3）模型法构造图像的模型（4）信号处理法第36页/共142页纹理特征的提取与匹配4.3.1引言FTamura纹理特征F自回归纹理模型F小波变换F灰度共生矩阵第37页/共142页4.3.2Tamura纹理特征n基

15、于人类对纹理的视觉感知心理学研究；n其6个分量对应于心理学角度上纹理特征的6种属性；n粗糙度，对比度，方向度，线像度，规整度以及粗略度；第38页/共142页粗糙度1.计算图像中各像素在大小为2k2k邻域中的均值；4.3.2Tamura纹理特征k=1,2,5；g(i,j)是位于是位于(i,j)的像素灰度值的像素灰度值第39页/共142页2.计算每个像素在水平和垂直方向上互不重叠的窗口之间的均值之差；3.对每个像素，能使E值（无论方向）达到最大的k值用来设置最佳尺寸；粗糙度4.3.2Tamura纹理特征第40页/共142页4.对于整幅图像（大小为mn）中的每个像素，计算Sbest的平均值得到粗糙度

16、的数值：粗糙度4.3.2Tamura纹理特征第41页/共142页对粗糙度的描述只有一个数值，它反映的是一幅图像对粗糙度的描述只有一个数值，它反映的是一幅图像平均的粗糙程度。平均的粗糙程度。对于纹理图像具有一致基元尺寸时，这种描述是最优对于纹理图像具有一致基元尺寸时，这种描述是最优的。的。对具有不同尺寸分布的纹理图像，这种描述将损失大对具有不同尺寸分布的纹理图像，这种描述将损失大量图像信息。量图像信息。第42页/共142页方向度1.计算每个像素的梯度向量，梯度向量的模和方向分别为：4.3.2Tamura纹理特征 其中两个delta值分别是通过图像卷积下列两个操作符所得到的水平和垂直方向上的变化量

17、定义的：第43页/共142页2.构造方向(值)的直方图；q该直方图对于具有明显方向性的图像会表现出峰值，对于无明显方向的图像则表现的比较平坦。3.计算图像总体的方向性。q再通过一个公式计算直方图中峰值的尖锐程度得到图像总的方向性方向度4.3.2Tamura纹理特征第44页/共142页对比度对比度是通过对像素强度分布情况的统计得到的。其中4=4/4，4 是四阶中心矩，而2是方差。4.3.2Tamura纹理特征第45页/共142页4.3.4基于小波变换的纹理特征n对一幅图像进行小波分解，得到一系列的小波系数；n例如一幅1616的图像经过三层小波分解，可得到十块小波分解结果，共256个系数；小波分解

18、示意图第47页/共142页4.3.4基于小波变换的纹理特征n分解出来的子图像称为小波分解通道，共有四种小波通道：LL，LH，HL以及HH；n每个通道对应于原始图像在不同尺度（频率）和方向下的信息：qLL图像在水平低频和垂直低频下的信息；qLH图像在水平低频和垂直高频下的信息；qHL图像在水平高频和垂直低频下的信息；qHH图像在水平高频和垂直高频下的信息；第48页/共142页4.3.4基于小波变换的纹理特征n当图像在某个频率和方向下具有比较明显的纹理特征时，与之对应的小波通道的输出就具有较大的能量；n纹理特征可以由小波通道的能量和方差来表示：第49页/共142页nHH通道反映的是图像的高频特征，

19、包含了大部分的噪声，不适合用于纹理的提取；使用阴影部分的七使用阴影部分的七个通道进行纹理分个通道进行纹理分析。析。4.3.4基于小波变换的纹理特征第50页/共142页4.3.5 4.3.5 空间灰度共生矩阵空间灰度共生矩阵 灰度共生矩阵就是从灰度共生矩阵就是从NN的图像的图像f(x,y)的灰的灰度为度为i的像素出发，统计与距离为的像素出发，统计与距离为=(dx2+dy2)1/2，灰度为，灰度为 j的像素同时出现的概率的像素同时出现的概率P(i,j,)。用数学表达式则为：用数学表达式则为：灰度共生矩阵的像素对第51页/共142页0o方向灰度共生矩阵计算示意图一幅数字灰度图像0 0 0 0 1 1

20、 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 30 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3(1)(1)各个方向的灰度共生矩阵各个方向的灰度共生矩阵 当=0 时，dx=1,dy=0，由于所给图像中只有4个灰度级，因此所求得的灰度共生矩

21、阵的大小为44。4.3.5空间灰度共生矩阵第52页/共142页45o方向灰度共生矩阵计算示意图0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3当=45 时，dx=1,dy=-1当=90 时，dx=0,dy=-10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2

22、 2 3 32 2 2 2 2 2 3 390o方向灰度共生矩阵计算示意图(1)各个方向的灰度共生矩阵4.3.5空间灰度共生矩阵第53页/共142页135o方向灰度共生矩阵计算示意图0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3当=135 时，dx=-1,dy=-1(1)各个方向的灰度共生矩阵4.3.5空间灰度共生矩阵第54页/共142页灰度共生矩阵计算结果：(1)各个方向的灰度共生矩阵4.3.5空间灰

23、度共生矩阵第55页/共142页用用于于测测量量灰灰度度级级分分布布随随机机性性的的一一种种特特征征参参数数叫做熵。叫做熵。熵熵值值是是图图像像内内容容随随机机性性的的量量度度，熵熵值值大大表表示示随机性比较强。随机性比较强。若若图图像像没没有有任任何何纹纹理理，则则灰灰度度共共生生矩矩阵阵几几乎乎为为零零矩矩阵阵，则则熵熵值值接接近近为为零零；若若图图像像有有较较多多的的细细小小纹纹理理，则则灰灰度度共共生生矩矩阵阵中中的的数数值值近近似似相等，则图像的熵值最大。相等，则图像的熵值最大。熵值的定义：熵值的定义：(2)熵值4.3.5空间灰度共生矩阵第56页/共142页能量：能量：对比度：对比度：

24、均匀度：均匀度：(3)能量、对比度、均匀度反映均匀性或平滑性反映均匀性或平滑性反映图像点对中前后点间灰度差的度量反映图像的均匀程度第57页/共142页能量能量是灰度共生矩阵各元素值的平方和，它是图像灰度分布均匀性或平滑性的度量，反映了图像的均匀程度和纹理粗细度，是影像纹理灰度变化均一性的度量。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。当灰度共生矩阵中元素分布较集中在主对角线附近值，说明局部区域内图像灰度分布较均匀。从图像整体看，纹理粗糙，则能量值应较大。反之，能量值较小，图像比较均匀或平滑。对比度对比度又称主对角线惯性矩，用于度量灰度共生矩阵的分布和图像局部的变化，即图像点对中前后点之

25、间灰度差的度量，反映图像清晰度和纹理的沟纹深浅。图像局部变化越大，即灰度差大的点对大量出现，则对比度越大，图像较粗糙，视觉效果越清晰；反之，图像较柔和。因此，图像的对比度可理解为图像的清晰度，即纹理清晰程度。第58页/共142页n灰度共生矩阵的优点：q特别适用于描述微小纹理；q易于理解和计算；n灰度共生矩阵的缺点：q不适合描述含有大面积基元的纹理，因为矩阵没有包含形状信息；q矩阵的大小只与最大灰度级有关系，而与图像大小无关；(4)小结4.3.5空间灰度共生矩阵第59页/共142页4.3.6 4.3.6 纹理能量测量纹理能量测量 Laws的纹理能量测量方法是一种典型的的纹理能量测量方法是一种典型

26、的一阶分析方法一阶分析方法。基本思想是设置两个窗口：基本思想是设置两个窗口：F一个是一个是微窗口微窗口，可能为，可能为33、55、77像像素，通常取素，通常取55，用来测量以像元为中心的，用来测量以像元为中心的小区域内灰度的不规则性，以形成属性，小区域内灰度的不规则性，以形成属性，也称之为窗口滤波；也称之为窗口滤波；第60页/共142页4.3.6纹理能量测量F二是宏窗口，可以为1515或3232，用来在 更大的窗口上求属性量的一阶统计特性，常为 均值或标准偏差，也称为能量变换。其具体实 现就是用定义的一些模板与图像进行卷积，以 便于检测出不同的纹理能量信息。第61页/共142页纹理能量检测模板

27、4.3.6纹理能量测量第62页/共142页4.3.7纹理的结构分析方法F是除统计方法之外的另一类纹理分析方法。该方法认为纹理是由结构基元按照某种重复性规则而构成的模式，其表述过程实际是对纹理基元的提取以及对基元分布规则的描述。F纹理的空间组织可以是随机的，可能一个基元对相邻基元有成对的依赖关系，或者几个基元同时相互关联。这样的关联可能是结构的、概率的或是函数的。第63页/共142页 纹理基元可以是一个像素点，也可以是若纹理基元可以是一个像素点，也可以是若干个灰度上比较接近的像素点的集合。由基元干个灰度上比较接近的像素点的集合。由基元可以构成较为基本的、同时也是比较小的子纹可以构成较为基本的、同

28、时也是比较小的子纹理。最后纹理按某种空间组织规则合成为一幅理。最后纹理按某种空间组织规则合成为一幅完整的纹理图像。完整的纹理图像。4.3.7纹理的结构分析方法第64页/共142页 纹纹理理基基本本上上是是区区域域特特性性，图图像像中中的的区区域域对对应应景景物物中中的的表表面面，纹纹理理基基元元在在尺尺寸寸和和方方向向上上的的变变化化，可可以以反反映映出出景景物物中中表表面面相相对对于于照照相相机机的的转转动动倾倾斜斜。通通常常将将利利用用纹纹理理基基元元的的变变化化去去确确定定表表面面法法线线方方向向的的技技术术，称称为为纹纹理理梯梯度度技技术术，也也就就是是常常说说的从纹理到形状的研究。的

29、从纹理到形状的研究。4.3.8纹理梯度第66页/共142页4.4 4.4 形状特征描述形状特征描述 4.4.1 4.4.1 引言引言4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述 4.4.3 4.4.3 区域边界的形状特征描述区域边界的形状特征描述第67页/共142页4.4.1引言n形状特征的表达必须以对图像中物体或区域的分割为基础；n形状特征必须满足对变换、旋转和缩放无关；n形状特征的表示方法：基于边界和基于区域。第68页/共142页n形状特征的区域表示法：用物体区域的整体性质来表示；q分散度，伸长度，欧拉数，区域面积，重心，周长等；n形状特征的边界表示法：用物体或区域的外边界来表示；q边界的长度

30、，直径；q边界的曲率；q链码描述；q傅立叶描述符；q基于内角的表示法；4.4.1引言第69页/共142页4.4.1 4.4.1 引言引言4-4-邻域和邻域和8-8-邻域邻域 对于任意像素(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的集合(i+s,j+t)叫做(i,j)的邻域。常用4-邻域和8-邻域。邻域与邻接互为4-邻域的两像素叫4-邻接。互为8-邻域的两像素叫8-邻接。像素的编号4邻接8邻接第70页/共142页 对于图像中具有对于图像中具有相同值的两个像素相同值的两个像素A和和B，如果所有和如果所有和A、B具具有相同值的像素序列有相同值的像素序列L0(=A),L1,L2,Ln-1,Ln(

31、=B)存在，并且存在，并且Li-1和和Li互为互为4-邻接或邻接或8-邻邻接，那么像素接，那么像素A和和B叫叫做做4-连接或连接或8-连接，以连接，以上的像素序列叫上的像素序列叫4-路径路径或或8-路径。路径。4.4.1引言像素的连接 第71页/共142页4.4.1引言连接成分 把图像中互相连接的像素的集合汇集为一组，就产生了具有若干个0值的像素和具有若干个l值的像素的组。这些组叫做连接成分(连通成分)。假设各个1像素用8-连接，则其中的0像素就被包围起来。如果对0像素也用8-连接，就会与左下的0像素连接起来，从而产生矛盾。因此0像素和1像素应采用互反的连接形式。连接性矛盾示意图第72页/共1

32、42页4.4.1引言连接成分 在0-像素的连接成分中，如果存在和图像外围的1行或1列的0-像素不相连接的成分，则称之为孔。不包含有孔的1像素连接成分叫做单连接成分。含有孔的l像素连接成分叫作多重连接成分。第73页/共142页4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述M简单区域描述：分散度，伸长度，欧拉数，凹凸性，复杂性，偏心度，距离，区域面积，重心，区域灰度。M区域内部变换分析：统计矩，投影和截口。第74页/共142页（1 1）简单区域描述）简单区域描述 指不经过变换，而直接在图像的空间域提取形状特征。F分散度分散度L：区域的周长；S：区域的面积。圆形：L2/S=4；其它形状：L2/S4F伸长度

33、伸长度W：区域的宽度；S：区域的面积。4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第75页/共142页F欧拉数欧拉数：物体个数和孔数之差。：物体个数和孔数之差。具有欧拉数为0和-1的图形 图(a)的图形有一个连接成分和一个孔，所以它的欧拉数为0，而图(b)有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为-1。通过欧拉数可用于目标识别。（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第76页/共142页图中的多边形网，有7个顶点、11条边、2个面、1个连接区、3个孔，因此，由上式可得到包含多角网络的区域用线段表示的区域，可根据欧拉数来描述。如图中的多边形网，将其内部区域分成面和孔

34、。如果设顶点数为W，边数为Q，面数为F，则得到下列关系，这个关系称为欧拉公式。W-Q+F=C-H=E（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述F欧拉数欧拉数第77页/共142页一幅图像或一个区域中的连接成分数C和孔数H不会受图像的伸长、压缩、旋转、平移的影响。但如果区域撕裂或折叠时，C和H就会发生变化。F欧拉数欧拉数（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第78页/共142页F凹凸性凹凸性区域内任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。相反，连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形是凸

35、的。任何一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包。凸图形的凸闭包就是它本身。4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第79页/共142页F复杂性复杂性区域边界上曲率极大值越多(角越多)，其复杂性越高。区域边界上的曲率变化越大(角大小变化多)，其复杂性越高。要确定或描述物体的信息量越多，其形状越复杂。（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第80页/共142页 对于图像中三点A,B,C，当函数D(A,B)满足下式条件时，把D(A,B)叫做A和B的距离。F距距 离离F第一个式子表示距离具有非负性，并且当A和 B重合时，等号成立；F第二个式子表示距离具有

36、对称性；F第三个式子表示距离的三角不等式。（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第81页/共142页计算点(i,j)和(h,k)间距离常采用的几种方法：(1)欧氏距离:(2)4-邻域距离(街区距离):(3)8-邻域距离(棋盘距离):三种距离之间的关系：。F距距 离离（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第82页/共142页 从从离离开开一一个个像像素素的的等等距距离离线线可可以以看看出出，在在欧欧氏氏距距离离中中大大致致呈呈圆圆形形，在在棋棋盘盘距距离离中中呈呈方方形形，在在街街区区距距离离中中呈呈倾倾斜斜45度度的的

37、正正方方形形。街街区区距距离离是是图图像像中中两两点点间间最最短短的的4-连连通通长长度度，而而棋棋盘距离则是两点间最短的盘距离则是两点间最短的8-连通长度。连通长度。F距距 离离（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第83页/共142页区域的面积S=24F区域的面积区域的面积描述区域的大小，通过对属于区域的像素进行计数得到。（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第84页/共142页u采用欧氏距离，在边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为 。周长就是这些像素

38、间距离的总和。精度较高。周长周长L用区域中相邻边缘点间距离之和来用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。常用计算方法有两种：表示。常用计算方法有两种：F区域的周长区域的周长u采用8邻域距离，将边界像素个数总和作为周长。它与实际周长间有差异。（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第85页/共142页 圆形度圆形度R0用来描述景物形状接近圆形用来描述景物形状接近圆形的程度。其计算公式为：的程度。其计算公式为：式中式中S为区域面积为区域面积;L为区域周长为区域周长;R0值的范围值的范围为为 。R0值的大小反映了被测量边界的复杂程值的大小反映了被测量边界的复杂程度，越

39、复杂的形状取值越小。度，越复杂的形状取值越小。R0值越大，则值越大，则区域越接近圆形。区域越接近圆形。F圆形度圆形度（1 1）简单区域描述）简单区域描述4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第86页/共142页(2)区域内部变换分析F统计矩矩法：具有两个变元的有界函数f(x,y)的p+q阶矩定义为这里p和q可取所有的非负整数值。参数称为p+q矩的阶。集合mpq对于函数是唯一的，4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述大小为nm的数字图像f(i,j)的矩为:第87页/共142页区域形心位置：0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和。二值图像的m00则表示对象物的面积。如果用m00来规格化1阶矩

40、m10及m01，则得到一个物体的重心坐标：F统计矩(2)区域内部变换分析4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第88页/共142页F统计矩中心矩：以重心作为原点进行计算：利用中心矩计算公式可以计算出三阶以下的中心矩：中心矩具有位置无关性，利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。(2)区域内部变换分析4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第89页/共142页 把中心矩再用零阶中心矩来规格化，叫做规格化中心矩，记作pq，表达式为：式中：式中：F统计矩三阶以下的中心矩三阶以下的中心矩第90页/共142页一阶矩与形状无关；二阶矩显示曲线围绕直线平均值的扩展程度；三阶矩是关于平均值的对称性的测量。

41、第91页/共142页不变矩：为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可用二阶和三阶规格化中心矩导出七个不变矩组。F统计矩4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述不变矩描述分割出的区不变矩描述分割出的区域时，具有对平移、旋域时，具有对平移、旋转和缩放都不变的性质。转和缩放都不变的性质。第92页/共142页F投影和截口 区域为区域为nn的二值图像和抑制背景的图像的二值图像和抑制背景的图像f(i,j)在在i轴上的轴上的投影投影为：为：在在j轴上的轴上的投影投影为为：由以上两式所绘出的曲线都是离散波形曲线。就把二维图像的形状分析转化为对一维离散曲线的波形分析。(2)区域内部变换分析4.4.2 4.4.2

42、 区域描述区域描述第93页/共142页 固定i0，得到图像f(i,j)的过i0而平行于轴的截口f(i0,j),j=1,2,n。固定j0，得到图像f(i,j)的过j0而平行于i轴的截口f(i,j0),i=1,2,n。二值图像f(i,j)的截口长度为F投影和截口(2)区域内部变换分析4.4.2 4.4.2 区域描述区域描述第94页/共142页4.4.3 4.4.3 边界描述边界描述 区域外部形状是指构成区域边界的像素区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。集合。F边界的长度，直径；边界的长度，直径；F边界的曲率；边界的曲率；F链码描述链码描述F傅立叶描述子傅立叶描述子F基于内角的表示法；基于内角的

43、表示法；F中轴变换，收缩、膨胀及细化运算中轴变换，收缩、膨胀及细化运算第95页/共142页n曲率是斜率的改变率，描述了边界上各点沿边界方向的变化情况；n某个边界点的曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性；n直接计算边界的曲率由于边界的粗糙不平而变得不可靠；n用线段逼近边界后计算线段交点处的曲率比较可靠；(1)边界的曲率4.4.3边界描述第96页/共142页|采用曲线起始点的坐标和斜率(方向)来表示曲线。|区域的边界可理解为相邻边界像素之间的单元连线逐段相连。|方向码:把某像素和其8-邻域的各像素连线方向按八链码原理图所示进行编码。(2)链码描述4.4.3边界描述第97页/共142页第98页/共14

44、2页偶数码为水平或垂直方向的链码，码长为1；奇数码为对角线方向的链码，码长为 。边界链码具有行进的方向性。(2)链码描述4.4.3边界描述八链码例子第99页/共142页(2)链码描述4.4.3边界描述第100页/共142页第101页/共142页第102页/共142页区域边界的周长：区域边界的周长：假设区域的边界链码为假设区域的边界链码为a1,a2,an，每个码段，每个码段ai所表示的线所表示的线段长度为段长度为 li，那么该区域边界的周长为，那么该区域边界的周长为 式中式中ne为链码序列中偶数码个数；为链码序列中偶数码个数；n为链码序列中码的总个数。为链码序列中码的总个数。区域的面积：区域的面

45、积：(2)链码描述4.4.3边界描述第103页/共142页对x轴的一阶矩(k=0)对x轴的二阶矩（k=0）形心位置(xc,yc)是链码关于y轴的一阶矩。(2)链码描述4.4.3边界描述第104页/共142页两点之间的距离：如果链中任意两个离散点之间的码为 ，那么这两点间的距离是 根据链码还可以计算其它形状特征。(2)链码描述4.4.3边界描述第105页/共142页微分链码（差分码）：微分链码（差分码）：(2)链码描述4.4.3边界描述第106页/共142页4.4.3边界描述链码归一化链码归一化使用链码时，起点的选择常常是很关键的。对同一个边使用链码时，起点的选择常常是很关键的。对同一个边界，如

46、用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不界，如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同的。为解决这个问题，可把链码起点归一化。同的。为解决这个问题，可把链码起点归一化。一种归化链码的起点的办法：给定一个从任意点开始得到的链码，把它看作一个由各方向数构成的自然数。将这些方向数依一个方向循环，以使它们所构成的自然数的值最小。我们将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归化链码的起点。第107页/共142页(2)差分链码归一化链码既具有平移不变性，也具备唯一性，但不具备旋转不变性。对差分码进行（起点）归一化，就可得到归一化（唯一）的差分码，它具有平移和旋转不变性，也具有唯一性。第108页/共

47、142页(4)基于内角的形状特征当180时，当180时，4.4.3边界描述第113页/共142页从内角导出的形状特征|顶点数|内角平均值|内角标准方差|内角直方图4.4.3边界描述(4)基于内角的形状特征第114页/共142页1 1、顶点数、顶点数 多边形的顶点数目越多，形状越复杂。在多边形的顶点数目越多，形状越复杂。在识别图像中的目标物时，把具有不同顶点数目识别图像中的目标物时，把具有不同顶点数目的两个形状当作不相似的两个形状是具有一定的两个形状当作不相似的两个形状是具有一定合理性的。合理性的。2 2、内角平均值、内角平均值 多边形所有内角的平均值从一定程度上反多边形所有内角的平均值从一定程

48、度上反映了多边形的形状属性。例如三角形的内角平映了多边形的形状属性。例如三角形的内角平均值为均值为6060度，与矩形的内角平均值度，与矩形的内角平均值9090度之间有度之间有较大差别较大差别。第115页/共142页3 3、内角标准方差、内角标准方差 标准方差是对多边形形状的总体描述。多标准方差是对多边形形状的总体描述。多边形越规则，方差值越小，反之，越大。因此，边形越规则，方差值越小，反之，越大。因此，可以用该值来辨正正多边形和不规则多边形。可以用该值来辨正正多边形和不规则多边形。4 4、内角直方图、内角直方图 反映了内角的总体分布反映了内角的总体分布。第116页/共142页 对二值图像，两个

49、像素p和q间的距离可以用适当的距离函数来测量。设P为B(p)1的像素区域，Q为B(q)0的像素区域，求从P中任意像素到Q的最小距离叫二值图像的距离变换。(5)骨架化距离变换4.4.3边界描述第117页/共142页首先对图像进行二值化处理，然后给每个像素赋值为离它最近的背景像素点与其距离（Manhattan距离or欧氏距离），得到distancemetric(距离矩阵)，那么离边界越远的点越亮。第118页/共142页二值图像及其距离变换后的结果距离变换(5)骨架化4.4.3边界描述第120页/共142页 在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线状像素的集合。它

50、反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能恢复该图形，但不能保证原始图形的连接性。距离变换(5)骨架化4.4.3边界描述第121页/共142页 找出中轴的个方法是用腐蚀法，通过依次一层一层的去除外部周边点来找到中轴。中轴变换 对二值图像来说，中轴变换能够保持物体的原本形状。该变换是可逆的，物体可以由它的中轴变换重建。(5)骨架化4.4.3边界描述第122页/共142页中轴变换(5)骨架化4.4.3边界描述第123页/共142页4.4.4Hough变换目的：Hough变换和广义Hough变换的目的是寻找一种从区域边界到参数空间的变换，用大多数边界点满足的对应的参数来描述这个区域的边界。方法：Houg