图形中的规律新北师大数学五年级上.pptx

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1、摆一摆 说一说继续摆几个三角形看看要几根小棒？每个三角形要几根小棒？三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数1 2 3 4 5 n小棒根数小棒根数小棒根数小棒根数3691215 3n第1页/共9页你能仿照我这样摆吗？想一想：这样摆与刚才摆同样多的三角形所用的棒数谁少？少多少？能举例说说？三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数12345n原需小棒根数原需小棒根数原需小棒根数原需小棒根数36912 15 3n现需小棒根数现需小棒根数现需小棒根数现需小棒根数357911？第2页/共9页看表想想：图形与小棒根数有什么关系？小棒根数的组成（一）小棒根数的组成（一）1+2（1+2）+2（1+2）+2+2

2、（1+2）+2+2+2（1+2）+2+2+2+2+1+2n （或者：2n+1）三角形三角形三角形三角形个数个数个数个数摆成的图形摆成的图形摆成的图形摆成的图形 小棒的小棒的小棒的小棒的根数根数根数根数13 325 537 749 910？n？第3页/共9页也可以这样想：n个三角形需要多少根小棒？小棒根数的组成（二）小棒根数的组成（二）33+23+2+23+2+2+23+2+2+2+2+3+（n-1）2三角形三角形三角形三角形个数个数个数个数摆成的图形摆成的图形摆成的图形摆成的图形 小棒的小棒的小棒的小棒的根数根数根数根数13 325 537 749 910？n？第4页/共9页还可以这样想：n个

3、三角形需要多少根小棒？小棒根数的组成（三）小棒根数的组成（三）3132-133-234-3310-93n-（n-1）三角形三角形三角形三角形个数个数个数个数摆成的图形摆成的图形摆成的图形摆成的图形 小棒的小棒的小棒的小棒的根数根数根数根数13 325 537 749 910？n？N N为什么减为什么减“一一”你你懂了吗？懂了吗？第5页/共9页试试谁最棒！试试谁最棒！摆摆2020个三角形需要多少根小棒？个三角形需要多少根小棒？能说说你是怎样想的？能说说你是怎样想的？听老师总结一下：听老师总结一下：2n+1 3+2n+1 3+（n-1n-1）2 3n-（n-1）3+（n-1）2=3+2n-2=2n+13n-（n-1）=3n-n+1=2n+1摆n个三角形需要小棒根数是：2n+1第6页/共9页练一练：照这样摆100个三角形需要多少根小棒？2100+1=201（根）89根小棒可以摆多少个三角形？解：设可以摆n个三角形。2n+1=89 n=44 第7页/共9页再见再见老师 、同学们请走好！第8页/共9页感谢您的观看。第9页/共9页