土木工程实用力学轴向拉伸和压缩.pptx

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1、1第六章 轴向拉伸与压缩6-1 轴 力 和 轴 力 图6-2 轴向拉伸和压缩时的应力6-3 拉压杆的变形 胡克定律6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质 6-6 应 力 集 中 的 概 念 目录目目 录录第1页/共41页26-1 轴力和轴力图目目 录录第2页/共41页36-1 轴力和轴力图目目 录录第3页/共41页4目目 录录6-1 轴力和轴力图第4页/共41页56-1 轴力和轴力图目目 录录第5页/共41页6特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。杆的受力简图为FF拉伸FF压缩6-1 轴力和轴力图目目 录录第6页/共41页76-1 轴力和轴力图目目

2、录录第7页/共41页86-1 轴力和轴力图FF1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力mmFFN切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN目目 录录第8页/共41页96-1 轴力和轴力图3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。FFmmFFNFFN目目 录录第9页/共41页106-1 轴力和轴力图已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11FN1

3、F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。目目 录录第10页/共41页116-1 轴力和轴力图西工大目目 录录第11页/共41页126-2 轴向拉伸和压缩时的应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。目目 录录第12页/共41页136-2 轴向拉伸和压缩时的应力目目 录录第13页/共41页146-2 轴向拉伸和压缩时的应力目目 录录第14页/共41页156-2 轴向拉伸和压缩时的应力目目 录录第15页/共41页166-2 轴向拉伸和压缩时的应力目目 录录第16页/共41页17

4、6-2 轴向拉伸和压缩时的应力 该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣文南原理目目 录录第17页/共41页186-2 轴向拉伸和压缩时的应力目目 录录第18页/共41页196-2 轴向拉伸和压缩时的应力 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象4512FBF45目目 录录第19页/共41页206-2 轴向拉伸和压缩时的应力2、计算各杆件的应力。FABC4512FBF45目目 录录第

5、20页/共41页216-2 轴向拉伸和压缩时的应力目目 录录横截面-是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面-是指任意方位的截面。FFF全应力：正应力：切应力：1）=00时，max2）450时，max=/2 第21页/共41页226-3 拉压杆的变形 胡克定律一 纵向变形二 横向变形钢材的E约为200GPa，约为0.250.33E为弹性摸量,EA为抗拉刚度泊松比横向应变目目 录录第22页/共41页236-3 拉压杆的变形 胡克定律目目 录录第23页/共41页246-3 拉压杆的变形 胡克定律目目 录录第24页/共41页25 AB长2m,面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=

6、10kN。试求节点A的位移。解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象2、根据胡克定律计算杆的变形。AF3006-3 拉压杆的变形 胡克定律斜杆伸长水平杆缩短目目 录录第25页/共41页263、节点A的位移（以切代弧）AF3006-3 拉压杆的变形 胡克定律目目 录录第26页/共41页276-4 材料拉伸和压缩时的力学性质力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能一 试件和实验条件常温、静载目目 录录拉伸第27页/共41页286-4 材料拉伸和压缩时的力学性质目目 录录拉伸第28页/共41页296-4 材料拉伸和压缩时的力学性质二 低碳钢的拉伸目目 录

7、录拉伸第29页/共41页306-4 材料拉伸和压缩时的力学性质明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部径缩阶段ef目目 录录拉伸第30页/共41页316-4 材料拉伸和压缩时的力学性质两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料目目 录录拉伸第31页/共41页326-4 材料拉伸和压缩时的力学性质三 卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之

8、为冷作硬化或加工硬化。目目 录录拉伸第32页/共41页336-4 材料拉伸和压缩时的力学性质四 其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限p0.2来表示。目目 录录拉伸第33页/共41页346-4 材料拉伸和压缩时的力学性质 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。bt拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。目目 录录拉伸第34页/共41页356-4 材料拉伸和压缩时的力学性质一 试件和实验条件常温、静载目目 录录压缩第35页/共41页

9、366-4 材料拉伸和压缩时的力学性质二 塑性材料（低碳钢）的压缩屈服极限比例极限弹性极限 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。E-弹性摸量目目 录录压缩第36页/共41页376-4 材料拉伸和压缩时的力学性质三 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限目目 录录压缩第37页/共41页386-6 应力集中的概念 常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即称为理论应力集中因数1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。目目 录录第38页/共41页39小结1.研究对象2.轴力的计算和轴力图的绘制3.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相 关指标4.横截面上的应力计算5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移目目 录录第39页/共41页40第六章作业61a、d、4、6、11目目 录录第40页/共41页41感谢您的观看！第41页/共41页