图形的全等.pptx

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1、第1页/共33页第2页/共33页第3页/共33页 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_ 。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状形状大小大小 完全重合完全重合 根据刚才的图形回答：第4页/共33页观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！第5页/共33页全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同形状形状相同相同大小大小相同相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？为什么？第6页/共33页你能找到图中的对应边和对应角吗？你能找到

2、图中的对应边和对应角吗？A AB BC CD DE EF F第7页/共33页表示方法表示方法:ABCDEFABCDEFA AB BC CD DE EF F注意：要把表示对应顶点的字母写在对注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上应的位置上第8页/共33页ABCEDF例例如如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形,叫做叫做_._.记作记作:ABCABCDEFDEF读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形全等三角形的全等三角形的对应边对

3、应边相等，相等，全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等。相等。全等三角形的全等三角形的性质性质第9页/共33页全等三角形的性质全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等。ABC ABC（已知）AB=AB,BC=BC,AC=AC A=A,B=B,C=C第10页/共33页如图如图:ABCAEC,B=30,ACB=85,:ABCAEC,B=30,ACB=85,求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数.A AB BC CE E解：因为解

4、：因为AECABCAECABC 所以所以E=B=30E=B=30 ACE=ABC=85 ACE=ABC=85EAC=BACEAC=BAC =180-30-85 =180-30-85 =65 =65第11页/共33页3 3、如图、如图 ABD CDBABD CDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC=，CD=_,CD=_,达标测试达标测试54第12页/共33页4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试达标测试解：解：ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2

5、cm第13页/共33页3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397539第14页/共33页达标测试达标测试1 1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上.ABCDE2 2、如图、如图ABC ADEABC ADE若若D=BD=B，C=AEDC=

6、AED，则则DAE=DAE=；DAB=DAB=。重合重合重合重合重合重合相对应相对应BACBACEACEAC第15页/共33页例例 如图已知如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBD第16页/共33页ABCD2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。第17页/共33页3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角第18页/共33页ABDEC4 如图ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角第19页/共33页5 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三

7、角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边ABCD第20页/共33页 1 1、全等用符号 表示，读作：。2 2、若 BCE CBFBCE CBF，则CBE=CBE=,BEC=,BEC=,BE=,BE=,CE=,CE=.3 3、判断题 1 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3 3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4 4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习随堂练习1：全等于全等于 BCFCFBF CFBXX第21页/共33页典型例题典型例题例例4：如图，已知：如图，已知ABC FED,BC=ED,求求证证:AB EF证明证明:ABC

8、FED,BC=ED BC与与ED是对应边是对应边 =,()AB EF将上述证明过程补充完整将上述证明过程补充完整.A AF F全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等第22页/共33页典型例题典型例题例例7：如图：如图,已知已知ABE ACD,且且1=2,B=C,请指出其余的对应边和对应角请指出其余的对应边和对应角.分析分析分析分析:由由由由ABE ACD以及以及以及以及1=1=2,2,B=B=C C知知知知:BAE BAE与与与与CADCAD是对应角是对应角是对应角是对应角,根据根据根据根据“对应对应对应对应角的对边是对应边角的对边是对应边角的对边是对应边角的对边是对应边 ”可知可知可知

9、可知:AD:AD与与与与AE,AEAE,AE与与与与AD,BEAD,BE与与与与CDCD分别分别分别分别是对应边是对应边是对应边是对应边.第23页/共33页ABCDEF?注意：书写全等式时要求把注意：书写全等式时要求把对应顶点对应顶点字母字母放在对应的位置上。放在对应的位置上。第24页/共33页ADBCEF 试一试：试一试：根据图形所提供的条件和全等式：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角）说出它们的对应边和对应角第25页/共33页ABCDEF先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对

10、应角试一试试一试1：第26页/共33页先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试2：ACODB第27页/共33页DACB先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试3：第28页/共33页ABCD先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试4：第29页/共33页填一填角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BM A=B C=DAMC=BMDAMCAMCBMDBMD图中能用字母表示图中能用字母表示的全等三角形是：的全等三角形是：（较短的）较短的）（较长的）（较长的）（较小的）（较小的）（较大的）（较大的）第30页/共33页通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？第31页/共33页思考与探究：思考与探究：仔细观察，图仔细观察，图中的全等三角中的全等三角共有几对？各共有几对？各是哪些？是哪些？EFN第32页/共33页谢谢您的观看！第33页/共33页