外压容器与压杆的稳定计算.pptx

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1、第一节第一节 稳定的概念与实例稳定的概念与实例一、概念一、概念外压容器的失稳外压容器的失稳作用在容器上的外压达到一定的数值时，壳体突然失去原来的形状被压瘪或出现波纹，这种现象称为失稳。第1页/共65页外压容器失稳的实例外压容器失稳的实例第2页/共65页第一节第一节 稳定的概念与实例稳定的概念与实例二、失稳的形式二、失稳的形式第3页/共65页第一节第一节 稳定的概念与实例稳定的概念与实例二、失稳的形式二、失稳的形式（一一一一）整体失稳整体失稳整体失稳整体失稳压应力压应力压应力压应力均布于全部环向或轴向，失稳后整个圆筒被压瘪被压瘪被压瘪被压瘪。外压圆筒即属此类1 1 1 1、环向失稳：环向失稳：环

2、向失稳：环向失稳：容器由于均匀环向压应力引起均匀环向压应力引起的失稳叫做环向失稳。环向失稳时壳体横截面由原来的圆形被压瘪而呈现波形呈现波形。第4页/共65页波数与临界压力波数与临界压力P Pcrcr相对应，较少的波相对应，较少的波纹数对应较低的临界压力。纹数对应较低的临界压力。第一节第一节 稳定的概念与实例稳定的概念与实例二、失稳的形式二、失稳的形式第5页/共65页第一节第一节 稳定的概念与实例稳定的概念与实例二、失稳的形式二、失稳的形式2 2、轴向失稳、轴向失稳1 1 1 1、环向失稳：、环向失稳：、环向失稳：、环向失稳：如果一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也会丧失稳定性。在

3、失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，但是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶绉。第6页/共65页第一节第一节 稳定的概念与实例稳定的概念与实例二、失稳的形式二、失稳的形式（二二二二）局部失稳局部失稳局部失稳局部失稳压应力均布于局部区，失稳后局部被压瘪或出现褶皱。如容器在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。第7页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算一、临界压力计算一、临界压力计算 导致筒体失稳的外压称为该筒体的导致筒体失稳的外压称为该筒体的临界压力，临界压力，以以P Pcrcr表示。表示。临界压力与哪些因素有关？临界压力

4、与哪些因素有关？（1 1 1 1）圆筒外径与有效壁厚之比圆筒外径与有效壁厚之比Do/eDo/eDo/eDo/e；（2 2 2 2）圆筒计算长度与外径的比值圆筒计算长度与外径的比值L L L L/DoDoDoDo ；（3 3 3 3）材料的力学性能（材料的力学性能（E E E E，).).长圆筒长圆筒长圆筒长圆筒 短圆筒短圆筒短圆筒短圆筒 刚性圆筒刚性圆筒刚性圆筒刚性圆筒第8页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算 长圆筒长圆筒长圆筒长圆筒长圆筒长圆筒长圆筒长圆筒当圆筒的相对长度L/Do比较大时，其中间部分将不会受到两端封头或加强圈的支撑作用。长圆筒最容易失稳压瘪，出现

5、波纹数n=2的扁圆形。一、临界压力计算一、临界压力计算钢制长圆筒临界压力计算公式钢制长圆筒临界压力计算公式钢制长圆筒临界压力计算公式钢制长圆筒临界压力计算公式第9页/共65页加强圈加强圈加强圈加强圈-刚性较大的圆环第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算（一）长圆筒（一）长圆筒（一）长圆筒（一）长圆筒一、临界压力计算一、临界压力计算装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。加强圈可设置在容器的加强圈可设置在容器的内部内部或或外部外部。第10页/共65页第二节

6、第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算 （二）（二）（二）（二）短圆筒短圆筒短圆筒短圆筒一、临界压力计算一、临界压力计算短圆筒短圆筒短圆筒短圆筒当圆筒的相对长度较小，其两端的约束作用不能忽视，这种圆筒称短圆筒。短圆筒失稳时的波数n2，波数与e/De/D0 0 和L/DL/D0 0 有关.钢制短圆筒临界压力计算公式钢制短圆筒临界压力计算公式钢制短圆筒临界压力计算公式钢制短圆筒临界压力计算公式式中L为筒体的计算长度第11页/共65页外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度L L L L如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？（1 1）当圆筒上无加强圈时）当

7、圆筒上无加强圈时:第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算一、临界压力计算一、临界压力计算L L圆筒长圆筒长22封头直边段封头直边段 21/321/3封头曲面深度封头曲面深度第12页/共65页外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度L L L L如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？（2 2）当圆筒上设有加强圈设有加强圈时，取各相邻加强圈中心线间距、离封头最近的加强圈中心线至该凸形封头曲面深度的1/3处距离的最大值距离的最大值距离的最大值距离的最大值。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算一、临界压力计算一、临界压力计算L Lma

8、x(max(L Li)i)第13页/共65页外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度L L L L如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？(3)(3)对带夹套的圆筒，对带夹套的圆筒，取承受外压的圆筒长度；若带取承受外压的圆筒长度；若带有凸形封头，还应加上封头曲面深度的有凸形封头，还应加上封头曲面深度的1/31/3。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算一、临界压力计算一、临界压力计算第14页/共65页第15页/共65页第16页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算（三）刚性筒（三）刚性筒（三）刚性筒（三）刚性筒一、临界压

9、力计算一、临界压力计算 若筒体较短，筒壁较厚，即L/DL/D0 0较小较小，e/De/D0 0较大较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏，这种圆筒称为刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可，强度校核公式与内压圆筒相同强度校核公式与内压圆筒相同强度校核公式与内压圆筒相同强度校核公式与内压圆筒相同。第17页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算二、临界应力二、临界应力cr 筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力称临界应力crcr第18页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算三、临界长度三、临界长度L Lcr长圆筒长圆筒短圆筒短圆筒

10、令令如何区分刚性筒和短圆筒？第19页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算四、外压圆筒的设计计算四、外压圆筒的设计计算外压圆筒计算常遇到两类问题：（1 1 1 1）已知已知圆筒的尺寸尺寸，求它的许用外压p；（2 2 2 2）已给定给定工作外压外压，确定所需厚度e。(一一)、解析法、解析法(二二)、图算法、图算法第20页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算四、外压圆筒的设计计算四、外压圆筒的设计计算1.1.许用外压许用外压 p p 实践表明，许多长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的l213时就可能会被压瘪。此外，考虑到容器有可能承担大于计算压

11、力的工况，因此，不允许在外压力等于或接近于临界压力Pcr进行操作，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，即m-稳定安全系数。根据GB150-1998钢制压力容器的规定m=3 m=3 m=3 m=3。第21页/共65页2.2.设计参数：设计参数：（1 1）设计外压力设计外压力 对对真空容器真空容器当在容器上当在容器上装有安全阀装有安全阀时，时，设计外压力取设计外压力取1.251.25倍的最大外、内压力差与倍的最大外、内压力差与0.1MPa0.1MPa二者中的小值；当容器二者中的小值；当容器未装有安全阀未装有安全阀时，设计外压力取时，设计外压力取0.1MPa0.1MPa。对其他外压容器，按

12、实际情况、设计外压力取其可能出现的最大外压力。在设计外压力的基础上，考虑液柱静压力后可得计算外压力。(2)(2)其它设计参数同内压容器其它设计参数同内压容器第22页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算(一一)、解析法、解析法第23页/共65页第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算利用解析法设计，一是需要判定圆筒的类型，二是临界应力要在弹性范围内，过程比较麻烦且应用范围受到限制。GB150中推荐使用图算法。图算法的基础是解析法，将解析法的相关公式经过分析整理，绘制成两张图。第24页/共65页（长圆筒）（长圆筒）（短圆筒短圆筒）在临界压力作用下，筒壁产生

13、相应的应力在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力 crcr及应变及应变 第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算代入代入p pcrcr长圆筒长圆筒短圆筒短圆筒(二二)、图算法、图算法第25页/共65页 将算得的临界应变cr值与材料的应变曲线相对照，可能出现两种情况：(1)若cr p 这说明所村论的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E值可根据温度从手册中查得。有了E值便可以用公式计算临界应力。(2)若cr p，这说明所讨论的圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性变形，与cr所对应的临界应力值不能再应用公式计算，只能利用该圆筒材料的应变曲线直接查取。无论是用公式算出cr，还是从材料的曲线查得

14、cr 都可以根据得到的cr 用下式求出临界压力Pcr即 第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第26页/共65页前面讨论了从圆筒的几何尺寸确定该圆筒临界压力的三个步骤，即第一步：根据圆筒的几何尺寸，利用式计算出临界应变cr；第二步：根据算得的cr 在材料的应变曲线上查找cr的位置。如果cr p，cr可用公式算得。如果cr p，cr只能从应变曲线查取。第三步：根据算得或查得的cr利用 算出临界压力值。进而计算许用外压：第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第27页/共65页为了计算方便，对上述三步骤作如下简化：1.将公式表达的 的函数关系改用P215图97所示曲线

15、表示。以cr为横坐标，以L/D0为纵坐标，将临界应变计算公式所表示的关系用曲线表示出来，得到一系列具有不同D0/e值筒体的 L/D0的关系曲线图，图中系数A代替。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第28页/共65页第29页/共65页图中每条曲线均由两部分线段组成：图中每条曲线均由两部分线段组成：根据根据长圆筒长圆筒临界应变公式计算得到临界应变公式计算得到-垂直线段垂直线段大致符合大致符合短圆筒短圆筒临界应变公式的临界应变公式的-倾斜直线倾斜直线。每条曲线的每条曲线的转折点转折点所表示的长度是该圆筒的所表示的长度是该圆筒的临界长度临界长度。利用这组曲线，我们可以方便迅速地找出

16、利用这组曲线，我们可以方便迅速地找出一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其筒壁筒壁环向应变环向应变是多少。是多少。第30页/共65页 进一步进一步将失稳时的将失稳时的环向应变环向应变与与允许工作外压允许工作外压的关的关系曲线找出来，系曲线找出来，那么就可以通过失稳时的环向应变那么就可以通过失稳时的环向应变 为媒介，将圆筒的尺寸（为媒介，将圆筒的尺寸（e e，D D0 0，L L）与允许工作与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。所以，下边的问题就外压直接通过曲线图联系起来。所以，下边的问题就是找出环向应变是找出环向应变 与允许工作外压与允许工作外压 p p

17、之间的关系，并之间的关系，并将它绘成曲线。将它绘成曲线。由于由于对于圆筒，对于圆筒，稳定系数等于稳定系数等于3 3，带入后得：，带入后得：2.2.将材料的应变曲线改变为将材料的应变曲线改变为 曲线，即曲线，即B BA A曲线曲线第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第31页/共65页但如果把材料的应变曲线 变成 曲线，便可直接查得 ，会更方便。所以，令 或并把材料的并把材料的 曲线变为曲线变为B BA A曲线（即曲线（即 曲线），所以许用外压计算式变为：曲线），所以许用外压计算式变为：利用应变曲线求得临界应力后，带入上述公式，利用应变曲线求得临界应力后，带入上述公式，可以很方便

18、得求出可以很方便得求出pp。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第32页/共65页第33页/共65页P216图98就是 曲线改造成 曲线（即BA曲线）后的形状。曲线的直线部分属于弹性变形阶段，如果A值落在这一段内，则表明E值是常数，B可以用 来计算；当B增大到某一数值后，曲线变弯，对应B值只能从曲线查取。实际应用的BA曲线将其直线段切去，变成P217图99至图913的形式。六张图分属六种不同材料的BA曲线。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第34页/共65页外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤如下：外压圆筒和管子，所需

19、的壁厚可利用图外压圆筒和管子，所需的壁厚可利用图9 97 7和图和图9 99 9图图9 91414进行计算，其步骤如下。进行计算，其步骤如下。（1 1）先先假设假设n n值值：得：得e e n n一一C C，而后定出比值，而后定出比值 L LD D0 0和和 D D0 0e e ；（2 2）查查A A值值：在图在图9 97 7的左方找到的左方找到L LD D0 0值，过此点沿水平方值，过此点沿水平方向右移与向右移与D D0 0e e线相交线相交(遇到中间值用内插法遇到中间值用内插法)，（3 3）根据所用材料选用图根据所用材料选用图9 97 7图图9 91414，根据系数根据系数A A查查B B

20、；若若A A点位于曲线左边，按点位于曲线左边，按 算出算出B B值；值；若若A A位于位于B BA A曲线右边，曲线右边，B B值可由曲线查得。值可由曲线查得。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第35页/共65页（4）按下式算出p。（5 5）比较比较p p与与 p p，若若p p p p，则需再假设则需再假设壁厚壁厚n n，重复上述步骤，重复上述步骤，直至直至 p p 大于且大于且接近接近 p p。对于在用容器稳定校核，可根据实测壁厚对于在用容器稳定校核，可根据实测壁厚c c ，算出有效厚度算出有效厚度e e ，即，即e ec c2n 2n 然后按上述然后按上述步骤计算许用

21、外压步骤计算许用外压pp。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第36页/共65页例题例题 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力p p0.2MPa0.2MPa，内，内径径D Di i1800mm1800mm，圆筒计算长度，圆筒计算长度L L10350mm10350mm。如下图。如下图a a所示，设计所示，设计温度为温度为250250，壁厚附加量取，壁厚附加量取C C2mm2mm，材质为，材质为16MnR16MnR，其弹性，其弹性模数模数E Et t186.410186.4103 3MPaMPa。L LL Lh h/3/3h h(a)(a)

22、D D0 0L L=10350=10350L=3450L=3450h h/3/3h h/3/3h hD D0 0(b)(b)第37页/共65页解解 (1)(1)假设筒体名义壁厚为假设筒体名义壁厚为n n14mm14mm，则则D D0 0 18001800十十2142141828 mm1828 mm筒体有效壁厚筒体有效壁厚e e n n C C14142 212 mm12 mm，则则 L LD D0 01035010350182818285.75.7；D D0 0e e 182818281212152152；(2)(2)在图在图9 97 7的左方找出的左方找出L LD D0 0 5.75.7的点

23、，将其的点，将其水平右移，与水平右移，与D D0 0/e e 152152的点交于一点，再将点的点交于一点，再将点下移，在图的下方得到系数下移，在图的下方得到系数A A0.000110.00011；第38页/共65页(3)(3)在图在图9 91010的下方找到系数的下方找到系数A A0.000110.00011所对应的点，此所对应的点，此点落在材料温度线的左方，故点落在材料温度线的左方，故 p p：显然显然 p p p p，故须重新假设壁厚，故须重新假设壁厚n n或设置加强圈。或设置加强圈。现按设两个加强圈进行计算现按设两个加强圈进行计算(n n 14mm)14mm)：(1)(1)设两个加强圈

24、后计算长度设两个加强圈后计算长度L L3450mm3450mm，则则L LD D0 0 34503450182818281.91.9，D D0 0/e e 152 152；(2)(2)由图由图 9 97 7查得查得A A0.000350.00035；MPaMPa第39页/共65页(3)(3)在图在图9 91010的下方找到系数的下方找到系数A=0.00035(A=0.00035(此点落在材料温度线的右方此点落在材料温度线的右方)，将此点垂直上移，与，将此点垂直上移，与250250的材料温度线交于一点，再将的材料温度线交于一点，再将此点水平右移，在图的右方得到此点水平右移，在图的右方得到B=42

25、.53 B=42.53；(4)(4)计算许用外压力计算许用外压力 p p(5)(5)比较比较p p与与 p p，显然，显然p p p p，且较接近，故取且较接近，故取e e12mm12mm合适。合适。则该外压圆筒采用则该外压圆筒采用n n14mm14mm的的16MnR16MnR钢板制造，设置钢板制造，设置两个加强圈，其结果是满意的。两个加强圈，其结果是满意的。p223p223例题例题9 91 1，9 92 2第40页/共65页第41页/共65页第42页/共65页第43页/共65页第44页/共65页第45页/共65页第46页/共65页第三节第三节 封头的稳定计算封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封

26、头的稳定计算承受外压的凸形封头，其稳定计算是以外压球壳的稳定计算为基础。所以先讨论外压球壳，然后介绍凸形封头的稳定计算。（一）外压球壳1.外压球壳的临界压力、临界应力、临界应变、许用外压临界压力 第47页/共65页临界应力一、外压球壳与凸形封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封头的稳定计算临界应变临界应变许用压力许用压力第48页/共65页令一、外压球壳与凸形封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封头的稳定计算则得则得 我国国家标准规定，球壳的稳定系数我国国家标准规定，球壳的稳定系数m ms s14.5214.52，是，是圆筒圆筒m m3 3的的4.844.84倍。倍。为了使稳定系数等于为了使稳定系数等于

27、14.5214.52，同时又要利用，同时又要利用B BA A曲线，曲线，实际中近似采取按比例减小实际中近似采取按比例减小A A值得办法来实现减小值得办法来实现减小B B值的值的目的。目的。第49页/共65页按照近似正比例的关系减小A值，则A应取一、外压球壳与凸形封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封头的稳定计算由此，已知由此，已知A A值，球壳许可外压的计算，从方法和步骤值，球壳许可外压的计算，从方法和步骤来说，与外压圆筒完全相同。来说，与外压圆筒完全相同。2.2.外压球壳的稳定计算步骤外压球壳的稳定计算步骤：（1 1）若是设计新容器，可若是设计新容器，可先假设先假设n n；若是校核在用；若是校核

28、在用容器，应实测出容器壁厚容器，应实测出容器壁厚cc。然后根据算。然后根据算e en nC C 或或e ec c2n2n，求出，求出e e，定出，定出e e/R/R值。值。（2 2）用上式算出用上式算出A A值；值；（3 3）根据球壳材料，选出相应根据球壳材料，选出相应B BA A曲线，查处曲线，查处A A值所在值所在位置；位置；第50页/共65页若A值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的E值，直接按下式计算许可外压p：一、外压球壳与凸形封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封头的稳定计算若若A A值落在曲线右侧，则只能从值落在曲线右侧，则只能从B BA A曲线上查取曲线上查取

29、BsBs，然后按下式计算许可外压然后按下式计算许可外压pp：（4 4）将得到的将得到的pp与与p p进行比较，得出相应结论。进行比较，得出相应结论。第51页/共65页（二）外压凸形封头的稳定计算 受外压的四种凸形封头，它们的稳定计算与上述球壳相同。所需考虑的仅仅是如何确定计算中涉及到的球壳半径R。对于带折边与不带折边的球形封头，均以球面半径代替球壳半径R；对于标准椭圆形封头则取R0.9Di。一、外压球壳与凸形封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封头的稳定计算P226P226例题例题9 93 3，9 94 4（注意例题的结论）（注意例题的结论）例题例题9 95 5，注意对在用容器稳定校核的方法。，注

30、意对在用容器稳定校核的方法。第52页/共65页二、外压带折边锥形封头的稳定计算二、外压带折边锥形封头的稳定计算 对于承受外压的锥形封头（P228图917），当半顶角=60度时，用“当量圆筒”进行计算。参见P228P228P228例题例题9 96 6，注意，注意夹套容器夹套容器许可压力的计算方许可压力的计算方法及求壁厚的方法。法及求壁厚的方法。第53页/共65页三、防止内压凸形封头失稳的规定三、防止内压凸形封头失稳的规定 为了防止出现内压凸形封头的失稳，对内压凸形封头的最小厚度作了如下规定：对0.1Di折边半径 r 0.17Di范围内的碟形封头，它们的有效厚度不得小于3/1000 Di；对于标准

31、椭圆封头和折边半径0.17Di，球面半径Rci0.9Di的碟形封头，其有效厚度不得小于1.5/1000 Di.第54页/共65页55第五节 压杆稳定计算基础失稳失稳第55页/共65页2023/2/1056临界临界力和欧拉公式力和欧拉公式 临界力Pcr：压杆保持直线稳定形状时所能承受的最大压力。长度系数长度系数反应支座形式反应支座形式第56页/共65页57第57页/共65页58提高稳定性提高稳定性1、合理选材，钢材E值大2、合理选择截面形状，Jz对称均匀第58页/共65页59提高稳定性提高稳定性3、减少压杆长度，或在中部设支座4、改善支座形式第59页/共65页60压压杆的稳定计算杆的稳定计算临界应力圆截面压杆圆截面压杆的柔度的柔度长细比长细比第60页/共65页61细长杆粗短杆粗短杆中长压杆中长压杆第61页/共65页62第62页/共65页2023/2/1063稳定系数或折减系数稳定系数或折减系数我国设计我国设计规范规范第63页/共65页本章其它内容自学，了解。本章作业：P245习题1.习题3；习题8。第64页/共65页感谢您的观看。第65页/共65页