（新课标）天津市2019年高考数学二轮复习 题型练1 选择题、填空题综合练（一）理.doc

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1、1题型练题型练 1 1 选择题、填空题综合练选择题、填空题综合练( (一一) )能力突破训练能力突破训练1 1.(2018 北京,理 1)已知集合A=x|x|b1,0b0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e= 22+22. 1111.的展开式中的常数项为 .(用数字表示) ( -1 3)41212.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 ,理论上能把 的值计算到任意精度.祖 冲之继承并发展了“割圆术”,将 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆 术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6= . 1313.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为

2、 . 1414.在平面直角坐标系中,已知圆C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x = + , = ?轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin.若直线l与圆C相( - 4)=2 2切,则实数a= . 思维提升训练思维提升训练1 1.设集合A=y|y=2x,xR R,B=x|x2-14,x-ay2,则( )A.对任意实数a,(2,1)AB.对任意实数a,(2,1)AC.当且仅当ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )A.a+0,b0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0 垂直,则双曲线C的离心率为( )2222A.B.C.D.35 2526 6.函数y=xsin x在

3、-,上的图象是( )7 7.质地均匀的正四面体表面分别印有 0,1,2,3 四个数字,某同学随机地抛掷此正四面体 2 次,若正 四面体与地面重合的表面数字分别记为m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记m2+n24 为事件A, 则事件A发生的概率为( )5A.B.3 83 16C.D. 8 168 8.已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心,A=60,=2m,则m的值为( ) + A.B.3 22C.1D.1 29 9.(2018 天津,理 9)i 是虚数单位,复数= . 6 + 7 1 + 21010.若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为 . + - 1, 2 - 2因为 32,所

4、以 B 错;2 = 183 = 12因为 log3=-log32-1=log2,所以 D 错;1 21 2因为 3log2=-30,B=x|-1-1,选 C.2 2.D 解析 若(2,1)A,则有化简得即a2 - 1 1, 2 + 1 4, 2 - 2,? 3 2, 0,?3 2.所以当且仅当a时,(2,1)A,故选 D.3 23 3.B 解析 不妨令a=2,b=,则a+ =4,log2(a+b)=log2(log22,log24)=(1,2),即1 21 2=1 85 22 时y=2x4,若输出(6), 2, 2, 2,?的y=,则 sin,结合选项可知选 C.1 2( 6)=1 25 5.

5、C 解析 双曲线C:=1(a0,b0)的焦点在x轴上,其渐近线方程为y= x.2222 渐近线与直线x+2y+1=0 垂直,渐近线的斜率为 2,=2, 即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,=5,双曲线的离心率e=22 = 55.6 6.A 解析 容易判断函数y=xsin x为偶函数,可排除 D;当 00,排除 B;当x= 时, 2y=0,可排除 C.故选 A.7 7.A 解析 根据要求进行一一列举,考虑满足事件A的情况.两次数字分别为(0,0),(0,1),(1,0), (0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(

6、3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有 16 种情况,其中满足题设条件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共 6 种情况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件A发生的概率为P(A)=,故选 A.6 16=3 88 8.A 解析 如图,当ABC为正三角形时,A=B=C=60,取D为BC的中点,9,则有=2m, =2 31 3 +1 3 )=2m,1 3( + 2 32,m=,故选 A.1 3 =4 3m3 29 9.4-i 解析 =4-i.6 + 7 1 + 2=(6 + 7)(1 - 2) (1 + 2)(1 - 2)=6 - 12 + 7

7、+ 14 5=20 - 5 51010.-7 解析 画出约束条件对应的可行域(如图).由z=3x-y得y=3x-z,依题意,在可行域内平移直线l0:y=3x,当直线l0经过点A时,直线l0的截距最大,此时,z取得最小值.由则A(-2,1),故z的最小值为 3(-2)- = 1, + + 1 = 0,?得 = - 2, = 1,?1=-7.1111.1 解析 如图,则四边形OAMB是锐角为 60的菱形,此时,点O到AB距离为 = + 1.由=1,解得k=1.21 + 21212.sin( + 4)= 21313 解析 由题意易知ABDPBD,BAD=BPD=BCD=30,AC=2.123.10设

8、AD=x,则 0x2,CD=2-x,在ABD中,由余弦定理知BD=33设PBD中BD边上的高为d,显然当平面PBD平面CBD时,四面4 + 2- 2 3=1 + ( -3)2.体PBCD的体积最大,从而VP-BCDdSBCD=BCCDsin 30=1 31 3 30 1 2,1 6(2 3 - )1 + ( -3)2令=t1,2,则VP-BCD,1 + ( -3)24 - 2 61 2(易知() =4 - 2 6在1,2上单调递减)即VP-BCD的最大值为1 2.1414.2 解析 Sn=na1+d,=a1+d,( - 1) 2 - 1 2d.5522=(1+5 - 1 2)(1+2 - 1 2)=3 2又=3,d=2.5522