（江苏专用）2018-2019学年高中数学 课时分层作业12 圆锥曲线的共同性质 苏教版选修1-1.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (十二十二) ) 圆锥曲线的共同性质圆锥曲线的共同性质(建议用时：45 分钟)基础达标练一、填空题1双曲线y21 的右准线方程是_x2 2【解析】 由方程可知a22，b21，c23，即c.3故双曲线的右准线方程是x.a2 c2 33【答案】 x2 332已知椭圆的离心率为 ，准线方程为x4，则椭圆的长轴长为_. 1 2【导学号：95902154】【解析】 由 ，4，得a 42，故长轴长为 2a4.c a1 2a2 cc aa2 c1 2【答案】 43方程x2y20 表示的曲线为_，焦点为_，准线方程为_【解析】 化方程为标准形式y2x，表示焦点在x正半轴上的抛物线

2、，焦点坐标为1 2，准线x .(1 8，0)1 8【答案】 抛物线 x(1 8，0)1 84已知椭圆的两条准线方程为y9，离心率为 ，则此椭圆的标准方程为1 3_【解析】 由题意得Error!Error!从而b2a2c2918，椭圆的焦点在y轴上，所求方程为1.y2 9x2 8【答案】 1y2 9x2 85已知椭圆两准线间的距离为 8，虚轴长为 2，焦点在x轴上，则此椭圆标准方程3为_. 【导学号：95902155】2【解析】 依题得：4，a24c.a2 c又2b2，b，b23.33b2c24c，c24c30，(c3)(c1)0，c3 或c1.当c3 时，a212.椭圆方程为1.x2 12y2

3、 3当c1 时，a24，椭圆方程为1.x2 4y2 3【答案】 1 或1x2 4y2 3x2 12y2 36如果双曲线1 上的一点P到左焦点的距离是 10，那么P到右准线的距离为x2 16y2 9_【解析】 由双曲线方程知a216，b29，故c225，所以e ，由双曲线定义知5 4P到右焦点的距离为 1082 或 18，由圆锥曲线的统一定义知，P到右准线的距离为 2 或 18 .4 58 54 572 5【答案】 或8 572 57椭圆1 上一点M，到焦点F(0，)的距离为 2，则M到椭圆上方准线的x2 9y2 1677距离是_. 【导学号：95902156】【解析】 a216，a4，b29，

4、b3，c27，c.7e ，设所求距离为d，则，c a74MF d74d8.2 774【答案】 88已知椭圆y21(a0)的一条准线与抛物线y210x的准线重合，则椭圆的x2 a2离心率为_【解析】 抛物线y210x的准线方程是x .由题意知，椭圆y21 的一条准5 2x2 a2线方程为x ，即右准线方程为x ，故 ，a2c，b1，c21c，解得5 25 2a2 c5 25 25 23c12，c2 .1 2当c2 时，a2c5，a，e；5 2525 5当c 时，a2c ，a，e.1 25 25 45255【答案】 或5525 5二、解答题9已知椭圆1，P为椭圆上一点，F1、F2为左、右两个焦点，

5、若x2 25y2 16PF1PF221，求点P的坐标【解】 设点P的坐标为(x，y)椭圆1，a5，b4，c3.x2 25y2 16e ，准线方程为x.3 525 3由圆锥曲线的统一定义知PF1ed1x5，3 5(x25 3)3 5PF2ed25x.3 5(25 3x)3 5PF1PF221，21，(3 5x5) (53 5x)解得x，代入椭圆的方程得y.25 98 9 14点P的坐标为或(25 9，8914) (259，8914.)10已知某圆锥曲线的准线是x1，在离心率分别取下列各值时，求圆锥曲线的标准方程(1)e ；1 2(2)e1；(3)e . 3 2【导学号：95902157】【解】

6、(1)离心率决定了它是椭圆，准线方程决定了它的焦点在x轴上，由1， ，解得c ，a ，b2，所求方程为1.a2 cc a1 21 41 23 16x2 1 4y2 3 164(2)离心率决定了它是抛物线，准线方程决定了它的焦点在x轴负半轴上， 1，可得p 2y24x.(3)离心率决定了它是双曲线，准线方程决定了它的焦点在x轴上，1， ，解a2 cc a3 2得c ，a ，b2.9 43 245 16所以方程为1.x2 9 4y2 45 16能力提升练1已知点M(x，y)满足 |x3|，x12y21 2则M点的轨迹是_【解析】 由题意得 ，所以M到定点(1,0)和定直线x3 的距离之x1y2|x

7、3|1 2比为定值 ，M的轨迹是椭圆1 2【答案】 椭圆2设椭圆1(m1)上一点P到左焦点的距离为 3，到右焦点的距离为 1，则x2 m2y2 m21P到右准线的距离为_. 【导学号：95902158】【解析】 由题意得 2m31，m2，故椭圆的方程是1，该椭圆的离心率x2 4y2 3是 ，设点P到右准线的距离等于d，由圆锥曲线的统一定义得 ，d2，即点P到右准1 21 d1 2线的距离等于 2.【答案】 23在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且右x2 a2y2 b222焦点F到左准线的距离为 6，则椭圆C的标准方程为_2【解析】 由题意得Error!，解得Erro

8、r!，则b2，所以椭圆C的标准方程为2x2 161.y2 8【答案】 1x2 16y2 854已知A(4,0)，B(2,2)是椭圆1 内的两个点，M是椭圆上的动点x2 25y2 9(1)求MAMB的最大值和最小值(2)求MBMA的最小值5 4【解】 (1)由1 知，a5，b3，c4.x2 25y2 9点A(4,0)为椭圆的右焦点，则其左焦点为F(4,0)又MAMF2a10，MAMB10MFMB.|MBMF|BF2，422022102MBMF2.1010故 102MAMB102.1010即MAMB的最大值为 102，最小值为 102.1010(2)由题意椭圆的右准线为x，设M到右准线的距离为MN，由椭圆的统一定义知25 4e ，MA MN4 5MAMN，MBMAMBMN，易知5 45 4当 B，M，N 共线时，MBMN 最小，最小值为2，此时 M 的坐标为.254174(5 53，2)