小晨精品第十周行程问题上海五年级竞赛版- (2)【XCJP】.pdf

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1、12.12-12.15第十周行程问题1.【第 11 届小机灵杯初赛第 4 题】有一个圆形跑道，甲用 40 秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每 15 秒遇到甲一次。乙跑完一圈需要几秒？2.【第 12 届中环杯初赛第 7 题】现在是上午 10 点，到（）点（）分时，时针和分针第一次重合。3.【第 13 届小机灵杯初赛第 12 题】从甲地到乙地的路只有上坡与下坡，全程 21 千米。如果上坡的速度是 4 千米，下坡的速度是 6 千米，从甲地到乙地需要 4.25 小时，那么从乙地到甲地需要（）小时。112.12-12.154.【第 10 届中环杯初赛第二部分第 1 题】有一种自行车，前轮的周长是280

2、厘米，后轮的周长是 200 厘米。小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转 1000 圈。甲、乙两地相距多少米？5.【第 12 届中环杯初赛第 6 题】一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方。每辆运输车装满油最多能行 180 千米，且途中没有加油站。由于一辆运输车无法完成任务，队长决定派两辆车执行任务，其中一辆运输车负责运送物资，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。那么，最远可以把物资运到距离驻地（）千米远的地方。212.12-12.156.【第 10 届中环杯初赛第 10 题】小张和小王同住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。在途中，他们分别休

3、息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的 3 倍，小张休息时间是小王骑车时间的1，则小张骑车速度与小王骑车速4度之比为（）7.【第 9 届中环杯初赛第 9 题】甲、乙两人从A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行70 米，乙每分钟行50米。出发一段时间后，两人在距中点 100 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点 250 米处相遇。那么甲在途中停留了（分钟。）312.12-12.158.【第 11 届中环杯初赛第 6 题】小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过 27 秒钟，火车行驶到他面前。已知火车的速度是34

4、 米/秒，音速是 340 米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明（）米远。9.【第 10 届小机灵杯初赛第 8 题】甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米，两人在途中的 C 点相遇.如果甲晚出发 7 分钟，两人将在途中的D 处相遇，且A、B 的中点距 C、D 距离相等.A、B 两地相距_米.412.12-12.1510.【第 9 届小机灵杯初赛第 13 题】早晨，小王骑车从甲地出发去乙地。中午12 点，小李开车也从甲地出发前往乙地。下午 1 点 30 分时两人之间的距离是 18 千米，下午 2 点 30 分时两人之间的距离又是 18 千米。下午4 点时小李到

5、达乙地，晚上6 点时小王到达乙地。小王是早晨（）点出发的。512.12-12.15答案解析：1.【考点】相遇与追及【分析】甲跑一圈用 40 秒，每 15 秒与乙相遇一次，即乙用 15 秒的时间跑完甲 401525 秒的路程，即甲、乙的速度比为 15:25=3:5，于是乙跑一圈用405324 秒。2.【考点】行程问题，时钟问题；【分析】10 点时，分针落后时针300，经过300（6-5）=60065411116分钟，分针追上时针，时针和分针第一次重合。此时为 10 点 54分。113.【考点】行程问题【分析】甲乙两地之间走一个来回的话，上坡共行 21 千米，下坡共行 21 千米，所以一个来回需要

6、214+216=8.75 小时，因此从乙地回甲地需要8.75-4.25=4.5 小时。4.【考点】2010 年第十届中环杯初赛（五年级）；行程，比例法；【分析】前轮的周长是280 厘米，后轮的周长是200 厘米，那么相同的路程，前轮转的圈数和后轮转的圈数的比是 200:280=5:7。又知道后轮比前轮多转1000 圈，那么前轮转了 1000（75）5=2500 圈。所以甲、乙两地相距2802500100=7000 米。【注】本题仍然可以用列方程解应用题的方法来快速解决。612.12-12.155.【考点】行程问题，接力问题；【分析】最理想的情况是：第一辆车将第二辆车的油量加满后，剩下的油正好可

7、以使它返回驻地。则显然，前一段路两辆车都在消耗第一辆车的油，这段路一辆车需要开 3 次（第一辆车往返计 2 次，第二辆车前进计 1 次）因此这段路最长为 1803=60 千米。所以，最远可以把物资运到离驻地 60+180=240 千米的地方。6.【考点】行程问题中，比例法；【分析】设小王休息时间是 x，小张休息时间是 y，那么有小张骑车时间是3x，小王骑车时间是 4 y：那么等量关系为 3x+y=x+4y，解得 x:y=3:2，那么小张骑车速度与小王骑车速度之比为 4 y:3x=8:9。7.【考点】行程问题，相遇追及；【分析】两人在距中点100 米处相遇，那么两人行走的路程差是1002=200

8、米。由路程差=速度差时间可以得到两人的相遇时间是 200（7050）=10分钟，那么 A、B 两地相距为 10（70+50）=1200 米。两人在距中点 250 米处相遇，乙走了12002+250=850 米，费时85050=17分钟；甲走了1200850=350 米，费时35070=5 分钟，那么甲在途中停留了12 分钟。712.12-12.158.【考点】行程问题之速度变化导致时间变化。【分析】让火车和声音行驶相同的时间，那么声音比火车多行驶了27 秒，也就是多行驶了 27340=9180 米，所以火车行驶的时间是9180（340-34）=30秒，所以火车拉响汽笛时距离小明 3430=10

9、20 米。9.【考点】中等难度题，行程问题，比例求解即可。【分析】80：60=4：3，所以假设全程为 7 份，显然 AC 为 4 份，AD 为 3份，则甲走3 份，乙可以走334=2.25 份，故乙7 分钟走 4 份2.25 份=1.75份，故全程为4201.757=1680 米。10.【考点】行程问题【分析】下午 1 点 30 分时两人之间的距离是 18 千米，下午 2 点 30 分时两人之间的距离又是 18 千米，所以两人的速度差是每小时 36 千米，且下午 2点时小李追上小王。又下午 4 点时小李到达乙地，晚上6 点时小王到达乙地，让小李也行驶到6 点，那么两人的路程差是（6-2）36=144千米，所以小李速度为144（6-4）=72千米/时，小王速度为72-36=36 千米/时，全程长724=288 千米，小王共用时28836=8 小时，他是上午 10 点出发的。8