云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试题(卷)与答案.pdf

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1、.云南省云南省 20152015 年年 7 7 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试数学试卷数学试卷选择题（共选择题（共 5151）一、选择题（本题共17 个小题，每个小题3 分，共 51 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。）1.已知全集U R，集合Ax|x 2，则CUA（）A.x|x 1 B.x|x 1 C.x|x 2 D.x|x 22.已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（B）A AoB BC CD D3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|2，|b|2，则ab（）A.2 B.21 C.2 D.224.在下列函数中，为偶函数

2、的是（）A.y lgx B.y x C.y x D.y x15.已知圆x y 2x3 0的圆心坐标及半径分别为（）22230)与 3 B.(1，0)与 3 C.(1，与0)2 D.(1，与0)2A.(1，6.log24log27（）711 D.22A.2 B.2 C.7.如图 1 是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A.87，86 B.83，85 C.88，85 D.82，867 78 88.cos 22.5 sin 22.5（）2o2o8 89 92 23 37 78 80 30 3A.2211 B.

3、C.D.2222图 1.下载可编辑.9.已知等差数列an中，a1 4，a2 6，则S4（）A.18 B.21 C.28 D.4010.把十进制数 34 化为二进制数为（）A.101000 B.100100 C.100001 D.10001011.某大学有 A、B、C 三个不同的校区，其中 A 校区有 4000 人，B 校区有 3000 人，C 校区有 2000 人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900 人参加一项活动，则 A、B、C 校区分别抽取（）A.400 人、300 人、200 人 B.350人、300 人、250 人 C.250 人、300 人、350 人 D.200人、300 人

4、、400 人12.为了得到函数y sin(3x)的图象，只需要把函数y (x)的图象上的所有点（）661倍，纵坐标不变31倍，横坐标不变3开始输入xA.横坐标伸长为原来的3 倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的 C.纵坐标伸长为原来的3 倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的当输入的x的值为2 时，输出的y值为（）13.一个算法的程序框图如图2，A.2B.1C.5D.314.已知为第二象限的角，sin3，则tan（）5x 3?否是A.34 B.43y 2x1y x C.输出43y D.如图 234结束15.如图 3，在半径为 1 的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在

5、阴影区域内的概率为1，则阴影区域的面积为（）4A.3113 B.C.D.4444216.如果二次函数f(x)x mxm3有两个不同零点，那么实数m 的取值范围是（）2)U(6，)B.(2，6)C.(2，6)D.2，6A.(，17.若f(cosx)cos3x那么f(sin70)的值为（）oA.3311 B.C.D.2222.下载可编辑.非选择题非选择题（共（共 4949 分）分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分共 20 分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）rrrr2)，b (x，1)，若a b，则x；18.已知向量a (1，1上的最小值为；19.函数f(x)()在区间2，x 1

6、20.已知x，y满足约束条件y 1，则目标函数z 3x y的最大值为；x y1 021.有甲、乙、丙、丁 4 个同学，从中任选 2 个同学参加某项活动，则所选 2 人中一定含有甲的概率为_；22.设等比数列an的前n项和为Sn，已知a1 2，S314，若an 0，则公比q .三、解答题（本大题 共 4 个小题 共 29 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.（本小题满分 6 分）已知函数f(x)12xx1，x 1.x1，x 1（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；（2）求满足方程f(x)=4 的x值.24.（本小题满分 7 分）如图，AB是O 的直径，P是O 所在平面

7、外一点，PA垂直于O 所在平面，且PA=AB=10，设点C为O 上异于A、B的任意一点.（1）求证：BC平面PAC；（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积.25.（本小题满分 7 分）.下载可编辑.o在锐角ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c，若C 45，b 4 5，sin B 2 5.5（1）求c的值；（2）求sin A的值.26.（本小题满分 9 分）已知圆x y 5与直线2x ym 0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点.（1）求m的取值范围；（2）若OAOB，求实数m的值.22云南省云南省 20152015 年年 7 7 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试

8、.下载可编辑.数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1 15 DBABC 65 DBABC 610 BAACD 1110 BAACD 1115 ABCDB 1615 ABCDB 16、17 AD17 AD二、填空题二、填空题1818、-2-2 19 19、2 2 20 20、4 4 21 21、三、解答题23.解：（1）图像如图示.（2）当x1 时，x-1=4，解得x=5当x0，22即 16m-20(m-5)0，解得-5m5，m的取值范围为(-5,5)(2)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OAOB得x1x2+y1y2=0，2由y1=2x1-m，y2=2x2-m，y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m=0又x1，x2是方程(*)的两根,x1+x2=，x1x2=.下载可编辑.+m2=0，解得m=，经检验满足-5m5.若OAOB，求实数m的值为.下载可编辑.