2019-2020年高二数学上册 9.1《矩阵的概念》教案(2) 沪教版.pdf

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1、可编辑修改2019-20202019-2020 年高二数学上册年高二数学上册 9.1 9.1矩阵的概念教案（矩阵的概念教案（2 2）沪教版沪教版一、一、教学目标设计教学目标设计1初步掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组；2 培养从特殊到一般的数学归纳能力.三、教学重点及难点三、教学重点及难点掌握用矩阵变换的方法解三元、四元一次方程组.四、教学用具准备四、教学用具准备传统教学用具.五、教学流程设计五、教学流程设计复习用矩阵变换的方法解二元一次方程组六、教学过程设计六、教学过程设计一、一、复习复习解下列二元一次方程组：说明说明这节课是上一节课的延伸和扩展这节课是上一节课的延伸和扩展.先复习上

2、节课学习的方法，先复习上节课学习的方法，以便顺利向这节课的以便顺利向这节课的内容过渡内容过渡.二、问题拓展二、问题拓展能不能用矩阵变换的方法解三元一次方程组？试用代入消元法、加减消元法和矩阵变换的方法分别解三元一次方程组精品文档试用矩阵变换的方法解三元一次方程组，总结一般方法用矩阵变换的方法解四元一次方程组可编辑修改x y z 6,3x y 2z 7,5x 2y 2z 15.矩阵变换过程如下：（、分别表示矩阵的第1、2、3行）3(1)加到11161 加到223127 25221554 33加到003102加到233080022153023062210033001001222 加到30306 0

3、10200130026所以x 1,y 2,z 3.100a和解二元一次方程组相似，上述过程的目的是把矩阵变成010b的形式，其中 6个数001c为零.一般地，按如下的顺序把这6个数变为零：2 31 312 1a1b1c其中，、从第3行出发变为零，从第2 行出发变为零，、从第1行出发变为零，从第 2 行出发变为零.说明虽然已经学过了用矩阵变换解二元一次方程组的方法，解三元一次方程组的方法说明虽然已经学过了用矩阵变换解二元一次方程组的方法，解三元一次方程组的方法也类似，但由于过程复杂得多，学生难以独立找到变换的有效方法，因此仍需要先介绍具体也类似，但由于过程复杂得多，学生难以独立找到变换的有效方法

4、，因此仍需要先介绍具体的变换方式，然后再让学生训练的变换方式，然后再让学生训练.三、例题分析三、例题分析甲乙丙三人做一批零件.若甲乙两人合作，甲做 8天，乙做 5 天恰好完成；若甲丙两人合作，甲做 6 天，丙做 9 天恰好完成；乙丙两人合作，乙做10天，丙做 6天恰好完成.如果甲、乙、丙单独做，各需多少天才能完成？精品文档可编辑修改解：设甲单独做需x天，乙需y天，丙需z天，则85xy1,691,xz106yz1.1 1 1（将、分别记作为m、n、k，则原方程组可看作为三元一次方程组）xy z矩阵变换过程如下：（、分别表示矩阵的第1、2、3行）(这一步由学生完成)5 10008501 68501

5、31加到加到6150123615016091 220106101061010615 5 1000100066 32加到3加到5015010150101061106 03 1 100121 01015100118x 12,所以y 15,即甲单独做需12天，乙需15天，丙需18天.z 18,说明这里再举了一道应用题，让学生试着用矩阵变换的方法解三元一次方程组说明这里再举了一道应用题，让学生试着用矩阵变换的方法解三元一次方程组.四、巩固练习四、巩固练习1101 15164315214，写出其对应的线性方程组.(1)已知一个线性方程组对应的矩阵为75 238精品文档可编辑修改(2)解(1)中的方程组.说明学习了用矩阵变换的方法解二元一次方程组、三元一次方程组，那么解四元以上说明学习了用矩阵变换的方法解二元一次方程组、三元一次方程组，那么解四元以上方程组的方法也比较清楚了方程组的方法也比较清楚了.在这里进一步进行推广，试一试四元一次方程组在这里进一步进行推广，试一试四元一次方程组.五、作业布置五、作业布置作业：解下列方程组：x y z 4,2x y z 1,x y z 2;2x y z 5,x y 2z 7,3x 2y z 0.说明用矩阵变换的方法解三元以上的方程组不是重点，作业只进行简单的巩固练习说明用矩阵变换的方法解三元以上的方程组不是重点，作业只进行简单的巩固练习.精品文档