2019-2020年高中数学3.1数系的扩充教学案苏教版选修1-2.pdf

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1、2019-2020 年高中数学 3.1 数系的扩充教学案 苏教版选修 1-2教学目标：1.1.经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求.2.2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.3.3.与体会数学的科学价值与文化价值，数学素养.教学重点：数系的扩充；复数概念的理解.教学难点：引进虚数单位 i i 的必要性和合理性。教学过程：一、问题情境：【问题 1 1】将 1010 分成两部分，使它们的乘积为 1616?【问题 2 2】将 1010 分成两部分，使它们的乘积为-24-24?【问题 3 3】将 1010 分成两部分，使它们的乘积为？【问题

2、4 4】将 1010 分成两部分，使它们的乘积为 2323?【问题 5 5】将 1010 分成两部分，使它们的乘积为 4040?二、新知建构：(1)虚数单位(2)复数概念练习：指出下列复数的实部与虚部。3-92i,5i 8,2、7,0.618,尸,0十(1-一3).三、数学运用：使学生感悟提高学生的例 1 1.实数 m m 取什么值时，复数z二m(m-1)(m-1)i是：(1 1)实数？(2 2)虚数？(3 3)纯虚数?练习：练习：当 m m 为何实数时，复数 z=mz=m(1 1)是实数？(2 2)是虚数？(3 3)是纯虚数？2 2(亦_小例 1 1 变形：实数 m m 取什么值时，复数z=m(m-1)(m-1)i是？例 2.2.已知(x y)(x-2y)i=(2x-5)值。(3x y)i，求实数的四、课堂练习：已知 m R,m R,复数z=+(=+(m+2m-3)+2m-3)i，当m为何值时，(1)z R(2)R(2)z是虚数；(3)(3)z是纯虚数；z=+4=+4i.五、课堂小结：1.1.虚数单位i的引入；2.2.复数有关概念。