八年级数学上册 12.3 第1课时 分式的加减运算学案(无答案)冀教版(2021-2022学年).pdf

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1、1212 分式的加减分式的加减第第 1 1 课时课时分式的加减运算分式的加减运算学习目标：学习目标：.通过类比同分母分数的加减法则,探索同分母分式的加减法则.能准确确定几个异分母分式的最简公分母，并会运用通分进行转化成同分母分式的加减运算。(难点)学习重点：学习重点：分式的加减运算法则.学习难点学习难点:分式的加减运算。一、一、知识链接知识链接自主学习自主学习.457745339143;27743;4511;.3 11 23,2.将下列分式通分：（1)35 7 52 31 13,;（2)5 7 9.答:_.二、新知预习二、新知预习。类比同分母分数的加减法运算法则,完成下面同分母分式的加减运算:

2、451a aa a313 a aa ab bc c;2a aa ab bc c;4a aa a;.类比同分母分数的加减法运算,可知A AC CB BB BNOTE：分式加减运算的结果要 化为最简分式。同分母分式的加减法法则:同分母的两个分式相加(减）,分母不变,把分子相加（减).4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？b bd da ac c计算：像这样，把几个异分母分式分别化为与它们 _的同分母分式，叫做分式的通分，这个 _的分母叫做几个分式的公分母.类比异分母分数的加减法运算，可知ACACBDBD三、自学自测三、自学自测异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加(减),先通

3、分，化为同分母的分式，再相加（减）.131计算1 aa 1的结果是（)4224。a 1。a 1 C。1 a D。1 a2a1b222。分式ab、a b、ba的最简公分母是（)A。(a b）(a+）(b-)B.（a b)（a+b）。（-b）(b-a）。a b22。3 化简m 9m3的结果是m 622222222122 m 92(）9A.m2 9 2.m 3 2 Cm 3 。m四、我的疑惑四、我的疑惑_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、一、要点探究要点探究合作探究合作探究探究点探究点 1:1:同分母分式的加减同分母分式的加减b+1x-1问题：问题：计算：(1)错误错误!未定义书签。未定义

4、书签。；(2)错误错误!未定义书签。未定义书签。+.b1-【归纳总结】【归纳总结】(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果,必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式【针对训练】【针对训练】下列计算正确的是（）213ab1.mmmBa bbaab1 y1 y2122abab)(ba)22 yy2.(C.y探究点探究点 2:2:通分通分问题：问题：通分：(1)错误错误!,错误错误!，错误错误!未定义书签。未定义书签。;(2)错误错误!,错误错误!未定义书签。未定义书签。,错误错误!.【归纳总结】【归纳总结】通分的一般步

5、骤：（1)确定分母的最简公分母.(2）用最简公分母分别除以各分母求商（）用所得到的商分别乘以分式的分子、分母,化成同分母的分式【针对训练】【针对训练】x x2x x3351,2222x x2 x x 2x x1 84x xabab6bcbc2a ac c通分:（1)4；（)2探究点探究点 3 3：异同分母分式的加减：异同分母分式的加减问题问题 1:1:计算：(）错误错误!x-1；（)错误错误!未定义书签。未定义书签。-错误错误!未定义书签。未定义书签。.【归纳总结】【归纳总结】在分式的加减运算中,如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减【针对训练】【针对训练】2

6、b2分 式-b+a b的值为a b 2b2A。a b()a2 b2.a+b C。a b2D.以上都不对问题问题:先化简,再求值:错误错误!未定义书签。未定义书签。f（，x 9),其中 x205。【归纳总结】【归纳总结】先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值【针对训练】针对训练】x3 x1 xx 1进行化简,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值。x x请你先对问题问题 3 3：某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个 1克的砝码.一位顾客想购买 20 克化学药品,售货员先将砝码放在左盘上,放置药品于右盘，待平衡后交给顾客然后又将砝码 放在右盘上，放置药品于左

7、盘,待平衡后交给顾客请判断在这次买卖中,是商店吃亏还是顾客吃亏,并说明理由.【归纳总结】【归纳总结】此题属于分式的加减与实际问题的综合，熟练掌握分式加减运算法则是解本题的关键【针对训练】【针对训练】在下图的电路中，已测定 CAD 支路的电阻是 R,又知B支路的电阻 R2比 R大 5欧姆,根据电学有关定律可知总电阻 R 与 R1、R2满足关系式错误错误!未定义书签。未定义书签。错误错误!未定义书签。未定义书签。+错误错误!未定义未定义书签。书签。,试用含有 R1的式子表示总电阻 R.二、课堂小结二、课堂小结内容解题策略同分母分分母_,把_相加减.(）一个分式与一个式的加减即：f(a，c)错错误误

8、!未未定定义义书书签签。整式相加减时,可以把_。通分整式看做是分母为 1把几个异分母分式分别化为与它们_的分式,整式前面是负的同分母分式，叫做分式的通分，这个_号时,要加括号，进行_的分母叫做几个分式的公分母.通分;异分母分先_,变为同分母的分式，再 _(2)结果一定要化成最式的加减_.即:错误错误!未定义书签。未定义书签。错误错误!=_简分式或整式_。2当堂检测当堂检测M2xy yx y2222x y,则 M_.yx y。已知x a ab bc c3a a5b b2c c,2222222m m2n n m m m mn n m m 2m mn nn nbcbc 3a ac c4abab2。通

9、分:(）2;（2)2.3。计算。241（1)ababab；x2y2（2）xyxy;112a b2a b;2mnm n2222m2nm n.)4(3）4。甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿 出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由。当堂检测参考答案：当堂检测参考答案：.3333a a18a a c c5b b20a ab b2c c3c c2,22,22222222222b b c c12a a b b caca 3 c c12a a b b cac

10、a 4 b b12a a b b c c。(1);2m m m mn nb b m mn na aa ab b2c c2c cm m,2222222m m2n nm m m mn nm m 2m mn nn n2m m m mn n2m m m mn n2m m m mn n（2)。33.(1)原式abm n22。(）原式=x-y（3)原式=4a b.(4)原式=2(m n)。2bx y4。设两次大米的单价分别为元/千克、y 元/千克(x0,y，x),则甲平均每千克花了2元,2x y2x y2xy(x y)0111122x y2(x y)y元。而xy乙平均每千 克花了x,所以乙的购买方式合2算。