最新九年级数学下册-解三角形锐角三角函数教案-人教新课标版.pdf

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1、九年级数学下册-解三角形锐角三角函数教案-人教新课标版精品好资料-如有侵权请联系网站删除锐角三角函数（锐角三角函数（1 1）【教学目标】【教学目标】1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2.掌握三角函数定义式：sinA=【重点难点】重点：三角函数定义的理解。难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。【教学过程】【教学过程】一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶?如果 AB 和 AB相等，和大小不同，那么它们的高度AC和AC相等吗？AB、AC、BC 与，AB、AC、BC与之间有什么关系呢？-导出新课A的对边A的邻边A

2、的对边tanA=，cosA=，A的邻边斜边斜边AA3米3米4米12米BaC C2BB1B二、新课教学Aa1、合作探究(1)RtAB1C1和 RtABC 有什么关系?ACCC1BCB1C1AC1BCB1C1(2)AB和AB1，AB和AB1,AC和AC1有什么关系?(3)如果改变 B 在 AB1上的位置呢?2、三角函数的定义在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也精品好资料-如有侵权请联系网站删除精品好资料-如有侵权请联系网站删除随之确定.A 的对边与邻边的比叫做A 的正弦正弦(sine)，记作 sinA，即 sinAA的对边斜边A 的邻边与斜边的比叫做A

3、 的余弦余弦(cosine)，记作 cosA，即 cosA=A的邻边斜边tanA=A 的对边与A 的邻边的比叫做A 的正切正切(tangent)，记作 tanA，即锐角 A 的正弦、余弦和正切统称A 的三角函数三角函数.A的对边A的邻边注意注意：sinA，cosA，tanA 都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义，其中 A 前面的“”一般省略不写。师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边生：独立思考，尝试回答，交流结果B BA A明确：0sina1，0cosa1.巩固练习：课本第 6 页课内练习 T1、作业题 T1、23

4、、例题教学：课本第 5 页中例 1.C C例1如图,在 RtABC 中,C=90，AB=5,BC=3,求A,B 的正弦,余弦和正切.分析：由勾股定理求出 AC 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。精品好资料-如有侵权请联系网站删除精品好资料-如有侵权请联系网站删除师：观察以上计算结果,你发现了什么?生：独立思考，交流结果，举手板演明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=14、课堂练习：课本第 6 页课内练习 T2、3，作业题 T3、4、5三、课堂小结：谈谈今天的收获1、内容总结（1）在 RtABC 中,设C=900，为 RtABC 的一

5、个锐角，则的正弦sin的对边的邻边，的余弦cos，斜边斜边的对边的邻边的正切tan（2）一般地，在 RtABC 中,当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=12、方法归纳在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解四、布置作业：见作业本【板书设计】精品好资料-如有侵权请联系网站删除精品好资料-如有侵权请联系网站删除锐角三角函数（锐角三角函数（1 1）A的对边sin A=叫A 的正弦例 1斜边A的邻边cos A=叫A 的余弦斜边A 的对边叫A 的正切tanA=在 Rt ABC 中的邻边A,当 C=90 时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1精品好资料-如有侵权请联系网站删除