立方根导学案.pdf

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1、立方根立方根【学习目标】【学习目标】1 1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2 2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同并区分立方根与平方根的不同【重【重点】点】立方根的概念和求法。立方根的概念和求法。【难【难点】点】立方根与平方根的区别立方根与平方根的区别一、知识回顾：一、知识回顾：1 1、什么是平方根什么是开平方二者之间有怎样的关系什么是平方根什么是开平方二者之间有怎样的关系 _ _2 2、正数有几个平方根零有几个平方根负数呢正数有几个平方根零有几个平方

2、根负数呢 _ _二、探究活动任务一：二、探究活动任务一：了解立方根的概念了解立方根的概念阅读课本第阅读课本第 49495050 页，解决下列问题页，解决下列问题1 1什么叫做什么叫做a a的立方根用式子如何描述的立方根用式子如何描述a a的立方根的立方根如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于 a a，这个数就叫做，这个数就叫做 a a 的的 .（或（或 _ _）.换句话说换句话说,如果如果 ,那么那么 x x 叫做叫做 a a 的立方根或三次方根的立方根或三次方根.记作：记作：.读作“读作“”，其中其中 a a 是是，3 3 是是，且根指数，且根指数 3 3省略（填能或不能）省略（填能或不能

3、），否，否则与平方根混淆则与平方根混淆.2 2什么叫开立方它与立方有何关系什么叫开立方它与立方有何关系任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0 0、负数的立方根各有什么特点、负数的立方根各有什么特点因为因为238，所以，所以 8 8 的立方根是（的立方根是（）；因为（因为（）3 3=，所以的立方根是（，所以的立方根是（）；因为（因为（）3 3=0=0，所以，所以 0 0 的立方根是（的立方根是（）；因为（因为（）3 3=8 8，所以，所以8 8 的立方根是（的立方根是（）；因为（因为（）3 3=88，所以，所以的立方根是（的立方根是（）2727思考：思

4、考：（1 1）正数的立方根是正数的立方根是_数，数，负数的立方根是负数的立方根是_数，数，0 0 的立方根是的立方根是_任务三：任务三：阅读课本阅读课本 P50P50 的例题解法，完成的例题解法，完成 1 1、2 2 题，自主完成，组内交流。题，自主完成，组内交流。1 1、求出下列各数的立方根：、求出下列各数的立方根：80.126 0 0(3)31252 2、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1 1）364（2 2）3125（3 3）3任务四：知识延伸任务四：知识延伸1 1因为因为38 _,38 _,所以所以3838；因为因为327 _,327 _，所以，所以327327思考：针对上面题目的

5、特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗小组讨论交流思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗小组讨论交流三、问题交流：三、问题交流：交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，题和一些发现，四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不

6、同吗）（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗）2764五、课堂检测，巩固提升五、课堂检测，巩固提升1.1.判断正误判断正误:（1 1）、2525 的立方根是的立方根是 5 5；（）（2 2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3 3）、任何数的立方根只有一个；、任何数的立方根只有一个；（）（4 4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1 1；（）（5 5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；

7、（6 6）、一个数的立方根不是正数就是负数、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7 7）、6464 没有立方根没有立方根.().()2 2填空题：填空题：(1)64(1)64 的平方根是的平方根是_立方根是立方根是_._.(2)(2)327的立方根是的立方根是_；327是是_的立方根的立方根.六、课后巩固六、课后巩固1 116的平方根与的平方根与8 8 的立方根之和是（的立方根之和是（）A A0 B0 B4 C4 C0 0 或或4 D4 D4 42 2若若8x31 0，则x为（）A A1112 B B2 C C12 D D43 3如果如果3a a，那么，那么 a a 是（是（）A A1 B1 B1 1，0 C0 C1 1，0 D0 D以上都不对以上都不对4 464的立方根是的立方根是，平方根是，平方根是_。5 5、若、若x 13125，则，则 x=x=6 6、求下列各数的立方根、求下列各数的立方根0.001338(4)3）7 7、求下列各式中的、求下列各式中的x的值的值1x3 216 0(x 5)3 64(x 1)3 828 8、将一个体积为、将一个体积为 216216cm2的正方体分成等大的的正方体分成等大的 8 8 个小正方体，个小正方体，求每个小正方体的表面积。求每个小正方体的表面积。