卷积码实验报告.pdf

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1、卷积码实验报告卷积码实验报告XX大学XX学院电子与信息工程学院信道编码课程设计报告 课设名称 卷积码编译及译码仿真 学生姓名学号同组人专业班 级 通信 指导教师一、实验名称 基于*”好的卷积码编码及译码仿 真二、实验目的卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和 译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码 理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在模块设计 中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿 真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解 卷积码的这些参数对卷积码的

2、误码性能的影响。经过仿真和实测，并 对测试结果作了分析。三、实验原理2、卷积码编码原理卷积码是一种性能优越的信 道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠 错能力，这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n;k.K)的形 式，即将k个信息比特编码为n个比特的码组，K为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的n各码元不 经与当前组的k个信息比特有关，还与前K-1个输入组的信息比特 有关。编码过程中相互关联的码元有K*n个。R二k/n是编码效率。编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一 般选n,k较小，K值可取较大(10),但以获得简

3、单而高性能的卷积码。卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描 述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。2、卷积码Viterbi译码原理卷积码概率译码的基木思路是:以接 收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能岀现的、连续的网格图路 径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大 在大多数场合可解释为距离最小，这种最小距离译码体现的正是最大 似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理 上是一样的，但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码是孤立地 求解单个码组的相似度，而卷积码是求码字序列之间的相似度。基于 网格图搜索的译码是实现

4、最大似然判决的重要方法和途径。用格图描 述时，由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度，译码过程中只需考 虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现 某条路径己不可能获得最大对数似然函数，就放弃这条路径，然后在 剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第L级（L为发送序列的长度）。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的量，Viterbi译码正是基于这种想法。对于（n.k,K）卷积码，其网格图中共2kL种状态。由网格图的前K-1条连续支路 构成的路径互不相交，即最初2k_l条路径各不相同，当接收到第K条支路时，每条路径都有2条支路延伸到第K级上，而第

5、K级上 的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中，把汇 聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加值进行比较，然后把 具有较大对数似然函数累加值的路径保存下来，而丢弃另一条路径,经挑选后第K级只留下2K条幸存路径。选出的路径同它们的对数 似然函数的累加值将一起被存储起来。由于每个节点引出两条支路,因此以后各级中路径的延伸都增大一倍，但比较它们的似然函数累加 值后，丢弃一半，结果留存下来的路径总数保持常数。由此可见，上 述译码过程中的基本操作是，“加-比-选”，即每级求出对数似然函数 的累加值，然后两两比较后作岀选择。有时会出现两条路径的对数似 然函数累加值相等的情形，在这种

6、情况下可以任意选择其中一条作为。幸存”路径。卷积码的编码器从全零状态出发，最后又回到全零状态时所输出 的码序列，称为结尾卷积码。因此，当序列发送完毕后，要在网格图 的终结处加上（KJ）个己知的信息作为结束信息。在结束信息到来 时，由于每一状态中只有与己知发送信息相符的那条支路被延伸，因 而在每级比较后，幸存路径减少一半。因此，在接收到(KJ)个己 知信息后，在整个网格图中就只有唯一的一条幸存路径保留下来，这 就是译码所得的路径。也就是说，在己知接收到的序列的情况下，这 条译码路径和发送序列是最相似的。3、MATLAB仿真在本次实验中，主要是利用仿真模块对 卷积码的编码及viterbi译码的全过

7、程进行了设计，仿真框图如 下：图1卷积码的仿真框图基本设计思路是：先由Bernoulli BinaryGenerator(贝努利二进制序列产生器)产生一个0,1等概序列，经过Convolutional Encoder(卷积编码器)对输入的二进制序列 进行卷积编码，并用BPSK调制方式调制信号。加入信道噪声(高斯 白噪声)后再经H BPSK解调制后送入Viterbi Decoder(Viterbi译码 器)进行硬判决译码。最后经过Error Rate Calculation(误码统计)后由Display(显示)输出。然后通过Selector(数据选通器)将结果 输出到To workspace(工

8、作区间)。该结果将由m文件中的程序调用 以绘制不同信噪比及其他参数下系统误码率曲线。四、实验结果2、不同的约束长度对卷积码误码率的影响对于 码率一定的卷积码，当约束长度N发生变化时,系统的误码性能也会 随之发生变化,本实验中以码率R=1/2的(2丄3)和(2丄7)卷积码为 例展开分析。仿真所用所用程序如下：x二0:5;y=x;fori=l:length(x)SNR=x(i);sim(juanjima);y(i)=mean(BitEiroRate);end semilogy(x,y,r,);hold on;for i=l:length(x)SNR二x(i);sim(juanjima2);y(i)

9、=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,g,);xlabelC SNRZ)ylabel(z BitErrorRate7)仿真结果：图2约束长度对卷积码性能的影响结果分析：对于码率一定的卷积码，当约束长度N发生变化时,系统的误码性 能也会随之发生变化我们以码率R二1/2的(2丄3)和(2,1,7)卷积 码为例展开分析。上而的曲线是(2,1,3)卷积码的误码性能曲线。下面的曲线是(2,1,7)卷积码的误码性能曲线。从图4-4中的误 比特率曲线可以清楚地看到，随着约束长度的逐渐增加，系统的误比特 率明显降低,所以说当码率一定时，增加约束长度可以降低系统的误 比特率，但

10、是随着约束长度的增加，译码设备的复杂性也会随之增加,所以对于码率为1/2的卷积码，我们在选取约束长度时一般为39。2、回溯长度对卷积码性能的影响以(2,1,7)卷积码为例。将译码模块中的Traceback depth分别设置为20,35,50并在一个 图中画出这三种方式下的误码性能曲线。仿真所用程序如下：x二0:5;y二x;for i=l:length(x)SNR二x(i);sim(juanjima);y(i)=mean(BitEiroRate);end semilogy(x,y,r,);hold on;for i=l：length(x)SNR二x(i);sim(juanjima2);y(i)

11、=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,g,);hold on;for i=l:length(x)SNR二x(i);simC juanjima3);y(i)=mean(BitErrorRate);end semilogy(xy,b);xlabel(z SNR)yl3bel(BitErrorRate7)仿真结果：图3回溯长度对卷积码性能的影响从上到下的三条曲线分别是Tracebackdepth为20,35,50。可以看出：回溯长度在Viterbi译码 过程中一个很重要的参数，他决定了译码延迟，随着他的不断变化，误 码性能也随误比特率曲线可以清楚地看到，当回溯长度一

12、定时，随着信 道噪声的逐渐提高,系统的误比特率逐渐降低;当回溯长度逐渐增加，系 统的误比特率随之逐渐降低，当回溯程度于稳定。3.不同码率对误比特率的影响 以码率为2/2的(2,1,3)卷积 码和码T增加一定程度时，误比特 率数值趋率为1/3的(3,1,3)码为例。它们的trellis结构分别是poly2trellis(3,6 7)和poly2trellis(3,l 6 5)。仿真所用程序：x二0:5;y=x;fori=l:length(x)SNR=x(i);sim(fjuanjimaf);y(i)=mean(BitErrorRate);end semilogy(x,y,r,);hold on;

13、for i=l:length(x)SNR二x(i);sim(z juanjima2);y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,b,);xlabel(,SNR)ylabel(z BitErrorRate7图4码率对 卷积码性能的影响结果分析：从图中可以看出，当码率一定时，随着信道信噪比的提高，系统 误比特率逐渐降低。当改变码率时，在信噪比一定的条件下，码率越 高，误比特率越高。5.不同信道对viterbi译码性能的影响在这个部分主要考虑的 是二进制对称信道与高斯口噪声信道对于viterbi译码性能的影响。采用的是(2,1,7)卷积码。仿真所用程序：x二0:

14、5;y=x;for i=l:length(x)SNR=x(i);sim(juanjima);y(i)=mean(BitEiroRate);end semilogy(x,y,T);semilogy(xy,b);xlabeSNR)ylabel(BitErrorRate)仿真结果：图5二进制对称信道下的仿真结果图6高斯白噪声信道下的仿 真结果结果分析：高斯白噪声信道中，viterbi译码随着信道的信噪比提升，误比特 率越低，信道的可信度与纠错能力很高，而在二进制对称信道中，随 着信道的误码率提升，viterbi译码的误比特率也会提升，当二进制对 称信道的误码率高到一定程度时，Viterbi译码几乎会丧失纠错能力。总体上看，高斯口噪声信道要优于二进制对称信道。五、实验及总结 本学期学了现代编码理论，对编码的概念和原 理有了很大的理解，而本次实验我们选择了卷积码的编码和Viterbi译 码的性能分析。我们在前期看现代编码理论卷积码这块点的时候，花 了很长六、分工状况我与XX起翻看了书本，共同定下了课题及主 要大纲，然后一起讨论和查阅资料，写下了程序。然后，她进行了程 序的测试，我写了。七、文献信道编码与MATLAB仿真刘东华向良军著电 子工业出版社