高中数学必修一常见题型归类.pdf

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1、常见题型归类常见题型归类第一章第一章集合与函数概念集合与函数概念题型 1集合与元素题型 2集合的表示题型 3空集与 0题型 4子集、真子集题型 5集合运算题型 已知集合，求集合运算题型 已知集合运算，求集合题型 已知集合运算，求参数题型 6“二维”集合运算题型 6自定义的集合题型 1映射概念题型 2函数概念题型 3同一函数题型 4函数的表示集合集合函数及其表示函数及其表示-1-1-题型 5已知函数解析式求值题型 6求解析式题型 7定义域题型 求函数的定义域题型 已知函数的定义域问题题型 8值域题型 图像法求函数的值域题型 转化为二次函数，求函数的值域题型 转化为反比例函数，求函数的值域题型 利

2、用有界性，求函数的值域题型单调性法求函数的值域题型 判别式法求函数的值域题型 几何法求函数值域题型 9已知函数值域，求系数函数的基本性质函数的基本性质 单调性单调性题型 1判断函数的单调区间题型 2已知函数的单调区间，求参数题型 3已知函数的单调性，比较大小题型 4已知函数的单调性，求范围函数的基本性质函数的基本性质奇偶性奇偶性题型 1判断函数的奇偶性题型 2已知函数的奇偶性，求解析式题型 3已知函数的奇偶性，求参数题型 4已知函数的奇偶性，求值或解集等-2-2-函数的图像函数的图像题型 1函数图像题型 2去绝对值作函数图像题型 3利用图像变换作函数图像题型 4已知函数解析式判断图像题型 5研

3、究函数性质作函数图像题型 6函数图像的对称性第二章基本初等函数第二章基本初等函数指数函数指数函数题型 1指数运算 7题型 2指数函数概念题型 3指数函数型的定义域、值域题型 4指数函数型恒过定点题型 5单调性题型 6奇偶性题型 7图像题型 8方程、不等式对数函数对数函数题型 1对数运算题型 2对数概念题型 3对数函数型的定义域、值域题型 4对数函数型的恒过定点题型 5奇偶性题型 5单调性-3-3-题型 6对数函数型的图像题型 8方程、不等式幂函数幂函数题型 1幂函数概念题型 2五个重要的幂函数题型 3幂函数性质题型 4求幂函数题型 5比较大小第三章第三章函数的应用函数的应用函数与不等式函数与不

4、等式题型 1不等式恒成立、存在问题题型 2一元二次不等式函数与方程函数与方程题型 1函数的零点题型 2存在性定理题型 3判断函数的零点个数题型 4二分法题型 5求函数的零点题型 6一元二次方程根的分布函数模型应用函数模型应用题型 1 函数模型应用-4-4-v1.0 可编辑可修改第一章第一章集合与函数概念集合与函数概念集合集合题型题型 1 1集合与元素集合与元素1.下列各项中,不能组成集合的是 ()A.所有的正整数B.等于 2 的数 C.接近于 0 的数2.设集合 M=xR|x3,a=2,则 ()D.不等于 0 的偶数 MM C.aM D.a M13.给出下列关系：R；2Q；3N*；0Z.其中正

5、确的个数是2A.1 B.2 C.3 D.4 ()4.由实数 x,x,x,x2,3x3所组成的集合，最多含（）个元素个元素 C。4 个元素个元素题型题型 2 2集合的表示集合的表示1.用适当的方法表示下列集合:(1)所有被 3 整除的整数.(2)满足方程 x=|x|的所有 x 的值构成的集合 B.2.已知集合 A=x|3.已知集合 A=(x,y)|y=2x+1,B=(x,y)|y=x+3,aA 且 aB,则 a 为-5-5-N,xN,则用列举法表示为.4.某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_

6、_题型题型 3 3空集与空集与 0 01.下列八个关系式：0=;=0;0;0;0;.其中正确的个数（）A 4 B 5 C 6 D题型题型 4 4子集、真子集子集、真子集1.设 A=4,a,B=2,ab,若 A=B,则 a+b=.k1k12.设集合M xx,kZ，Nxx ,kZ,则 ()4 224A.M N B.M N CMN DMN1,3,4，则集合A的子集有个；1,3 B 1,3,4,7,8，满足条件的3.设集合A 集合B有个。4.若集合 A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1且 BA，求 m 的取值范围。题型题型 5 5 集合运算集合运算题型题型已知集合，求集合运算已知集合，求集合运算

7、21.已知集合 Ax|yx 1，By|yx 1，则AB等于 ()A、A B、B C、D、R2.若 A=xx 3x 10 0 B=x-6-6-2x 3,全集 U=R，则 A(CUB)=v1.0 可编辑可修改题型题型已知集合运算，求集合已知集合运算，求集合1.设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A 1,2,3,5，B 2,4,6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A22.全集 I=小于 9 的自然数CIACIB 1,2,3，CIA B 4,5B4,6C1,3,5D4,6,7,8A B 6,7则 A=_ B=_题型题型已知集合运算，求参数已知集合运算，求参数1.已知U R,Ax|x px120

8、,Bx|x5xq0,CUA22B 2,CUBA4,求AB22.若集合 P=x|x+x-6=0，S=x|ax+1=0，且 SP，求 a 的可取值组成的集合.3.设 A=xx 4x0,Bxx 2(a1)xa 10,其中 xR,如果 AB=B，求实数 a 的222取值范围。4.已知集合M x|1 x 2，N x|x a若MN，则a的取值范围是_。5.已知集合Axx x6 0 B x0 xm9若AB B求实数 m 的取值范围；若AB 求实数 m 的取值范围。-7-7-2题型题型 6 6“二维”集合运算“二维”集合运算1.已知集合M(x,y)y 9x N(x,y)yxb且MN求实数b的取值范围。2.设集

9、合 U=（x,y）|y=2x-1,M=(x,y)|3.A(x,y)|y ax 1，B(x,y)|y x，AB 有且仅有一个元素，则a取值范围是_4.集合 A=（x,y）x2 mx y 2 0,集合 B=（x,y）x y 1 0,且 0 x 2又 A B，求实数 m 的取值范围。题型题型 6 6自定义的集合自定义的集合1.已 知 集 合 M,N定 义M N=x xM且xN2y 3 2,则 CUM=_x 2设 集 合A x|x|4，B x|x24x 3 0，则 B(BA)=_函数及其表示函数及其表示题型题型 1 1映射概念映射概念1.从集合 A1，2到 Ba,b，c的映射f个数为2.已知集合 P=

10、x0 x 4，Q=y 0 y 2下列不表示从 P 到 Q 的映射是A.fxy=x B.fxy=1x C.fxy=2x D.fxy=x（）233-8-8-13.在映射f:AB中，AB(x,y)|x,yR，且f:(x,y)(xy,xy)，则与 A 中的元素(1,2)对应的 B 中的元素为（）A(3,1)B(1,3)题型题型 2 2函数概念函数概念1.下列各图中可表示函数的图象的只可能是（）2.2.M x 0 x2,N y 0 y3给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合 C(1,3)D(3,1)yA B C DxN的函数关系的有（）y21Oy213211 2xOy211 2xOy1 2xO1 2

11、xA0 个 B1 个 C2 个 D3 个题型题型 3 3同一函数同一函数1.下列各组函数中，函数f(x)与g(x)表示同一函数的是x2（1）f(x)x，g(x)；（2）f(x)3x1，g(t)3t1；x20（3）f(x)x，g(x)1；（4）f(x)x2，g(x)(x)；（5）f(x)x2，g(x)x，x 0 x，x 0-9-9-题型题型 4 4函数的表示函数的表示1.已知函数f(x)2x1，g(x)x2，(1)叙述f的对应关系是叙述g的对应关系是(2)则f(2)；g(3)；f(g(2)(3)fg(x)g f(x)则x 2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车

12、的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）2ssssOAt OBt OCtODt3.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x x1 1f(x)f(x)1 12 23 33 31 1x x1 1g(x)g(x)3 32 22 23 31 1则（1）fg(1)的值为；（2）满足fg(x)gf(x)的x的值是题型题型 5 5已知函数解析式求值。已知函数解析式求值。x25，x 101.已知f(x)，则f(7)的值是（）f(x 2)，x 10 A.9；B.11；C.44；D.116|x 1|x 122.已知函数f(x)x1 x 2，2xx 2-10-10-（1）则f(f(2)=；（2）如果f(a)

13、=3，则实数 a=.x(x 2)3.函数f(x)x1(2 x 4)若f(a)3，则a的取值范围是_.3x(x 4)题型题型 6 6求解析式求解析式1 已知f(x 1)x 1，则函数f(x)的解析式为（）Af(x)x B.f(x)x 1(x1)C.f(x)x 2x2(x1)D.f(x)x 2x(x1)2.已知f(x)是一次函数，且满足 3f(x 1)2f(x 1)2x17，则f(x4)3.已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1 及 f(x+1)-f(x)=2x。求 f(x)的解析式；4.已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)+g(x)=5.若f(x)x26.设 f(x)是定

14、义在（-，+）上的函数，对一切xR 均有 f(x)+f(x+2)=0，当-1x1 时，f(x)=2x-1，求当 1x3 时，函数 f(x)的解析式。题型题型 7 7定义域定义域题型求函数的定义域题型求函数的定义域-11-11-22221,则 f(x)=x11x1，则函数f(x 1)=2x1.求下列函数的定义域.（1）yx1x133x（2）y2log2x16x（3）y(x1)0|x|x1x；2.函数y52x1的定义域 ()4A.xx2 B.xx2 C.xx0 D.xx2,且x023.函数ylog1(x 3)1的定义域是 ()A.(3,B.(3,)C.(,D.,)4.函数f f(x x)1 12

15、2x x7272721 1的定义域是（）x x3 3A.(,3 3)(3 3,0 0 B.(,3 3)(3 3,1 1 C.(3 3,0 0 D.(3 3,1 1 5.函数y y1 12 2x x6.(1)若函数yf(x)的定义域是1，4，则yf(2x 1)的定义域是(2)若函数yf(3x 1)的定义域是1，2则yf(x)的定义域是题型已知函数的定义域问题题型已知函数的定义域问题-12-12-1 1的定义域是lg(lg(1 1x x)1.如果函数f(x)kx 7的定义域为 R，则实数k的取值范围是 .2kx 4kx 32.若函数f(x)ax24x 4的定义域为R，则实数a的取值范围是（）Aa

16、1Ba 1 Ca 1Da 1题型题型 8 8值域值域题型题型图像法求函数的值域图像法求函数的值域1.写出函数的值域（1）y x22x3，x1,4值域(2)y 2x1,1 x 2且xZ值域（3）y 1x11，0 x 3且x 1值域2.下列函数中值域为0,的是A.y xB.y 1xC.y 1xD.y x213.函数y x22x 2分别满足下列条件的值域。（1）xR;（2）1 x 2;（3）0 x 4;（4）2 x 4;（5）3 x 14.函数 y=x3 x1的值域是-13-13-）（）（(A)(0,2)(B)-2,0(C)-2,2(D)(-2,2)12x1,x 05.已知fxx12,x 0()作出

17、函数fx的图像；()求此函数的定义域和值域。6.函数f(x)x 4x4在闭区间t,t 12y4 43 32 21 1o1 12 23 34 4x（tR）上的最小值记为g(t)，1试写出g(t)的函数表达式；2作出g(t)的图像并求出g(t)的最小值7.已知函数f(x)x 2，g(x)x，F(x)2f(x),f(x)g(x)，g(x),f(x)g(x)则函数F(x)的最小值。()A1 B2 C3 D0题型题型转化为二次函数，求函数的值域转化为二次函数，求函数的值域1.求函数y 2.求函数f(x)4 2题型题型转化为反比例函数，求函数的值域转化为反比例函数，求函数的值域2x1x2 2x的值域 13

18、x,4的最大值和最小值。16-14-14-1.求函数y 2x5x1,x 1的值域.2.求函数y ex1ex1的值域。3.求函数f(x)2x22x2的值域。题型题型利用有界性，求函数的值域利用有界性，求函数的值域1.求函数y ex1ex1的值域2.函数y x21x21的值域为A.(1,1)B.1,1 C.(1,1 D.1,1)题型题型单调性法求函数的值域单调性法求函数的值域1.求函数f(x)x 1x 5x1,4的最大值和最小值。2.求函数y x2 2x的值域题型题型判别式法求函数的值域判别式法求函数的值域1.求函数y x1x2 x1的值域2.函数y x21x21的值域为A.(1,1)B.1,1

19、C.(1,1 D.1,1)-15-15-（）（）3.求函数f(x)题型题型几何法求函数值域几何法求函数值域1.求函数y 题型题型 9 9已知函数值域，求系数已知函数值域，求系数1.函数y 2.若函数y lg(ax ax 1)的值域是实数集 R，则实数 a 的取值范围。22的值域。2x 2x2x24 x22x10的值域。ax 3的值域为（，2）（2，+），则实数a=.1 2x函数的基本性质函数的基本性质 单调性单调性题型题型 1 1 判断函数的单调区间判断函数的单调区间1.画出函数f(x)x 3的图象并判断函数f(x)的单调性 .2.函数 y=xx-2的单调递增区间为_;3.判断函数y x 4.

20、下列函数的单调递减区间（1）y x22x3 _.（2）y 1x 34在在0,2上的单调性x._.-16-16-5.函数f(x)x 10,x 1单调递增区间（）2(x 2)3,x 1A(,1)B(,1)，(1,2)C.(,1)(1,2)D(,2)6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0 0,)上单调递减的是 ()y y 1 12y y x xy y|x x|y y x x2 2 1 1若函数f(x)kx(k 1)x 2是偶函数，则x xf(x)的单调递增区间是_ _8.下列函数中，既是奇函数又在R 上为增函数的是 ()12Ayx1Byx Cy Dyxxx9.函数f(x)对任意的a,bR，都有f(a

21、b)f(a)f(b)1，且当x 0时f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m m2)3题型题型 2 2 已知函数的单调区间，求参数。已知函数的单调区间，求参数。1.设二次函数 f(x)=x-(2a+1)x+3 ，则实数 a 的值_；(1)若函数 f(x)的单调增区间为 2 2，内是增函数，则实数 a 的范围_；(2)若函数 f(x)在区间 2 2，222.设定义在-2，2上的偶函数 f(x)在区间0，2上单调递减，若 f(1-m)f(m)，求实数 m 的取值范围。-17-17-v1.0 可编辑可修改ax,x 13.若函数f(x)a是(,)上的减函数，

22、求a的取值范围_13(4)x,x14 224.函数f(x)4x kx 8在5,20上具有单调性,则实数 k 的取值范围 ()A.20,80B-，40160，+C-，2080，+D40,160题型题型 3 3 已知函数的单调性，比较大小。已知函数的单调性，比较大小。1.设函数 f(x)在 R 上为减函数，则下列正确的是（）222f(a)f(a)f(a a)f(a)f(a 1)f(a)f(a)f(2a)A B CD D2已知函数 y=f(x)在（0，2）上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则（）Af(1)f()f()Bf()f(1)f()Cf()f()f(1)D。f()f(1)f()题型题型 4

23、 4 已知函数的单调性，求范围已知函数的单调性，求范围1.已知函数f f x x 是R R上的增函数，A A 0 0,1 1，B B 3 3,1 1 是其图像上的两点，那么5272725272525272|f f(x x)|1 1的解集的补集是（）A.1 1,2 2 B,03,)C.0 0,3 3 D.(,0 3,)2.函数f(x)是定义在(2,2)上的奇函数，在(0,2)上是单调递减且f(x)0若f(m1)f(2m1),则实数m的取值范围是（）31 3A(0,)B(1,3)C(0,)D(,)22 2函数的基本性质函数的基本性质奇偶性奇偶性-18-18-题型题型 1 1 判断函数的奇偶性判断函

24、数的奇偶性1.画出函数f(x)5的图象并判断函数f(x)的奇偶性 .2.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)x 1(2)f(x)=x+5x（3）f(x)1 x231 x1 xx211 x2（4）f(x)x 2 22x 2x,x 0（5）f(x)2 x 2x.,x 03.判断函数f(x)ln1 x的奇偶性1 x12011f(x)x x的奇偶性4.判断函数x5.函数f f(x x)9 9 x x2 2的图像关于（）x xA.x x轴对称 B.原点对称 C.y y轴对称 D.y y x x轴对称2x1)是（）6.函数y x(x2 1A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数7.设 函

25、数f(x)对 于 任 意x,y R,都 有f(x y)f(x)f(y),且x 0时-19-19-f(x)0,f(1)2。（1）求证：y f(x)是奇函数；（2）判断函数y f(x)在x3,3单调性，并求在x3,3时，f(x)的最大、最小值。题型题型 2 2已知函数的奇偶性，求解析式。已知函数的奇偶性，求解析式。1.已知函数y f(x)为偶函数，且当x 0时f(x)x 2x 3，则当x 0时,2f(x)的解析式为。2.已知f(x)是 R 上的奇函数，且当x x 0 0时，f f(x x)()x x 1 1，则f(x)的解析式为题型题型 3 3已知函数的奇偶性，求参数。已知函数的奇偶性，求参数。1

26、.定义在(1,1)上的奇函数f(x)2.若函数f(x)3.若函数f(x)a 4.已知函数 f(x)=ax+bx+3a+b 是偶函数，且定义域为a-1,2a，则 a=_,b=_5.设定义在-2，2上的偶函数 f(x)在区间0，2上单调递减，若 f(1-m)0与Q，P看作同一对“友好点对”)已知函数 f(x)，则此函数的2x 4x，x0“友好点对”有 ()A0 对 B1 对 C2 对 D3 对x17.函数 f(x)图象的对称中心为 ()xA(0，0)B(0，1)C(1，0)D(1，1)28.把函数 yf(x)(x2)2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，所得-25-25-图象对应

27、的函数解析式是 ()Ay(x3)3 By(x3)1 Cy(x1)3 Dy(x1)19.已知方程2x2222 2 2a 4有四个实数根，则实数a的取值范围是 ()33A(0,1)B(2,0)D(1,)D(2,)22第二章第二章基本初等函数基本初等函数指数函数指数函数题型题型 1 1 指数运算指数运算11.214ab134=0.12a3b3122.计算1 11 11 1(1010 0000008181)4 4 3 3(7 78 8)0 0 1 1 8181 0 0.2525(3 33 3 8 8)3 3 2 23223.化简23 =34.化简3(5)24的结果为（）A5 B5 C5 D题型题型 2

28、 2 指数函数概念指数函数概念1.下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是 ()-26-26-5v1.0 可编辑可修改=(-4)x=-4 =a(a0 且 a1)xxx+22.已知f(x)是指数函数，且f()8，则f()。3.函数y (2a 3a 2)a是指数函数，则 a 的取值范围是 ()A.a|a0,a1 B.a|a=1 C.题型题型 3 3 指数函数型的定义域、值域指数函数型的定义域、值域1.函数y(3x1)0 82x的定义域为2.函数y a在0,1上的最大值与最小值的和为3，则 a=_3.函数y 24.函数y 5.已知函数y 6.设0 x 2，求函数y47.设a 0,a 1，如果函数

29、ya 2a 1在1,1上的最大值为14，求a的值2xxx2x32121 a|a=2D.1a|a=1或a=2x1的定义域为，值域为1,(x 0)的值域是x2 113x22x5，求其单调区间及值域。x1232x5的最大值和最小值。题型题型 4 4 指数函数型恒过定点指数函数型恒过定点-27-27-1.函数y a2x76.(a 0且a 1)的图像必经过点2.函数y ax231.(a 0且a 1)的图像必经过点题型题型 5 5 单调性单调性1.比较下列各组数值的大小：（1）1.73.3和0.82.1；（2）3.30.7和3.40.8；2.下列不等式，正确的个数是（）A0 B1 C2 D33.函数y 4

30、.函数y4 2题型题型 6 6 奇偶性奇偶性1.判断f(x)题型题型 7 7 图象图象1.设a,b,c,d都是不等于1的正数，xx112x22x的递减区间为；最大值是2的递增区间为；最小值是11的奇偶性x3 12y ax,y bx,y cx,y dx在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（）-28-28-A.a b c dB.a b d cC.b a d cD.bacd2.若函数y axybxyaxyv1.0 可编辑可修改ycxydxxo m 1(a 0,a 1)的图象在第一、三、四象限内，则 ()A.a 1 B.0a 1 C.0a 1且m 0 D.a 1,且m 03.设f

31、(x)3x1，c b a且f(c)f(a)f(b)，则下列关系式一定成立的是A.3c3bB.3b3aC.3c3a 2D.3c3a 2（）4.若函数f(x)25.设0 x 2，求函数y 4题型题型 8 8 方程、不等式方程、不等式1.解方程4 1211xxx12|x1|m的图象与x轴有交点，则实数m的范围是32x5的最大值和最小值。2.不等式13x2832x的解集为对数函数对数函数题型题型 1 1 对数运算对数运算1.(log232log2-29-29-3)(3log34log32)2.2loga(M 2N)logaM logaNA.14，则MN的值为（）或 13.2的值等于 ()55A2 5

32、B2 5 C2 D12211log2524.已知f(x5)log2x,则f(2).题型题型 2 2 对数概念对数概念1.指数函数y a(a 0且a 1)的反函数为；它的值域是2.下列函数中，当x1x21 时，使12xx x1f(x1)f(x2)f(12)成立的是222xAf1(x)x Bf2(x)x Cf3(x)2 Df4(x)log1x2x3.函数y a,y logbx,y logcx的图像如图所示，则a、b、c的大小关系是（）yxy aAa b cBb a cC.a c bD.b c a题型题型 3 3 对数函数型的定义域、值域对数函数型的定义域、值域1.函数-30-30-y logbxO

33、y logcxxy log(2x1)3x2的定义域是x2162.函数y 的定义域。log2(x1)3.函数y的定义域为 ()x3x42ln(x1)A(4，1)B(4,1)C(1,1)D(1,14.设函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为是1，则 a 的值25.若函数y lg(ax ax 1)的定义域为实数集 R，则实数 a 的取值范围 .6.若函数y lg(ax ax 1)的值域是实数集 R，则实数 a 的取值范围。7.函数y log132x x2222的值域是1，则 a 的值是28.设函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为229.已知f(x)2 l

34、og3x，x1,9，求函数y f(x)f(x)的最大值及相应的x的值。10.若2 2 x x 8 8,y y (log(log2 2x xx x)(log(log2 2)，求y y的最大值与最小值。2 24 42x,x 311.已知函数f(x)，则f f(log(log2 23 3)_f(x 1),x 3112.已知f(log2x)x，则f()()2-31-31-112AB CD 242213.求函数f(x)log2(1 x)log2(x 3)的值域。14.求函数f(x)log22xlog2,x,4的最值。42题型题型 4 4 对数函数型的恒过定点对数函数型的恒过定点1.已知函数y3loga(

35、2x3)(a0且 a1)的图象经过定点 P，则点 P 的坐标为()A.(,4)B.(,3)C.(-1,4)D.(-1,3)2 函数f f(x x)logloga a a a(x x 2 2)()(a a 0 0且且a a 1 1)的图象恒过定点P,则P的坐标是x1 3232题型题型 5 5 奇偶性奇偶性1.判断函数f(x)ln(x21 x)奇偶性。2.函数y y lnlnx x 1 1的图象关于 ()x x 1 1轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线yx对称3.已知f f(x x)是偶函数，它在 0 0,)上是减函数，若则f f(lg(lg x x)f f(1 1)，则实数x x的取值范围是

36、 ()A、(1 11 11 1,1 1)B、(0 0,)(1 1,)C、(,1010)D、(0 0,1 1)(1010,)101010101010-32-32-v1.0 可编辑可修改4x b是奇函数则4.若函数f(x)lg(101)ax是偶函数，g(x)x2xa b的值是 .题型题型 5 5 单调性单调性1.已知log1m log1n 0，则 ()22A.n m 1B.m n 1C.1 m nD.1 n m2.3.设a log3,b log23,c log32，则 ()A.a b c B.a c b C.b a c D.b c a4.三个数a，b，c大小的顺序是 ()Aabc Bacb Cba

37、cDcab5.y log3x2的递增区间为，c 0.9，d log30.34的大小关系是136.下列区间中，函数f(x)|ln(x 2)|在其上为增函数的是 ()B.(,2 2)C.3,5)D.(1,3)A.(2 2,7.写出函数f(x)log1(x 4x 3)的单调递减区间228.已知 y=loga(2ax)在0，1上是关于 x 的减函数，则 a 的取值范围是（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2,)题型题型 6 6 对数函数型的图像对数函数型的图像-33-33-1.函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是_.2.函数f f(x x)lglgx

38、x,f f(a a)f f(b b)()(a a 0 0,b b 0 0)则a a,b b的关系为_.题型题型 8 8 方程、不等式方程、不等式1.loga2 13，则a的取值范围是2.方程log2x 1 log4x 1 5的解是2log3（log2x）0，则xA、12等于（）C、11B、32 312 2D、13 3幂函数幂函数题型题型 1 1 幂函数概念幂函数概念1.函数y (m1)xm是一个幂函数，则m=.2.如图，图中所示曲线为幂函数y x在第一象限的象，则 c1,c2,c3,c4按从大到小排列为_题型题型 2 2 五个重要的幂函数五个重要的幂函数1.函数 YX，YX，YX，y x232

39、nyy xc1y xc2y xc3y xc4x1y x的图象及性120质-34-34-2.函数 y=与y x的两个图象之间（）对称13A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线题型题型 3 3 幂函数性质幂函数性质1.在函数y=x y=x y=x y=x中，定义域和值域相同的是 .32-12.函数y x12的图象大致是（）yyyy0 x0 x0 x0 xA.B.C.D.A.B.C.D.题型题型 4 4 求幂函数求幂函数1.函数y (m1)xm22是一个反比例函数，则 m=.2.已知幂函数y x(pN,qZ且q0)的图象如图，则（）yA.p 为偶数，q 为奇数B.

40、p 为偶数，q 为负奇数C.p 为奇数，q 为偶数D.p 为奇数，q 为负偶数3.若函数f(x)a(a0，且a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)xpqx(14m)x在0，)上是增函数，求 a.题型题型 5 5 比较大小比较大小1.将a 1.2，b 0.9121212，c 1.1按从小到大进行排列为_-35-35-2.A.，B.，C.的大小关系是（）D.3.已知幂函数y f(x)图象过点(2 2,2 2)，则函数f(x)是（）2 2A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数第三章第三章函数的应用函数的应用函数与不等式函数与不等式题型题型 1 1 不等式

41、恒成立、存在问题不等式恒成立、存在问题1.已知对任意x2,2,x22xm 0恒成立。求实数m的取值范围。2.已知对任意x1,2,loga(x 2x)loga(2m3)(a 0且a 1)恒成立。求实数m的2取值范围题型题型 2 2 一元二次不等式一元二次不等式1(1)不等式x 6x 9 0的解集为 .(2)不等式x x 1 0的解集为 .(3)不等式(3x 1)(x 1)4的解集为 .(4)不等式1 x 2x 1 2的解集为 .-36-36-2222.若不等式ax+bx+20 的解集是x|211 x，则a b的值是232x x20，3.关于x的不等式组的整数解的集合为2，则实数k的取22x(2k

42、5)5k0值范围是_4.已知函数 f(x)ax2 xc,且 f(x)0的解集为(2,1),则函数 y f(x)的图象为yyyy-1-2xx-O1x-O2xOOABCD5.已知关于x的不等式ax23x 2 0的解集为x x 1或x b（1）求a,b的值；（2）当cR R时，解关于x的不等式ax(ac b)xbc 0（用c表示）6.关于2x不等式kx2kx10的解是全体实数，求k的取值范围（）A(0,4)B0,4 C(,04,)D0,4)7.已知a是正实数，函数f(x)ax2ax1.若f(m)0，比较大小：2f(m2)_1.(用“”或“”或“”连接)函数与方程函数与方程题型题型 1 1 函数的零点

43、函数的零点1.函数fx x 4x的图象与轴的交点坐标为函数fx x 4x的零点22-37-37-为题型题型 2 2 存在性定理存在性定理1.方程 lgx+x=3 的解所在区间为（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+)2.方程x lgx 1必有一个根的区间是（）A(32132 111,)B.(,)C.(,)D.(,)10 55 105 210 5x3.在下列区间中，函数f(x)e 4x3 的零点所在的区间为 ()1x4.已知函数f(x)()log3x，若x0是函数yf(x)的零点，且 0 x1x0，则f(x1)5的值 ()A恒为正值 B等于 0 C恒为负值 D不大于 0题型题

44、型 3 3 判断函数的零点个数判断函数的零点个数1.方程2 x 0的根个数为x2112.设a,b,c分别是方程3 log1x,log1x,log3x的实数根，则3333xxxA.c b a B.c a b C.b a c D.a b c（）（x2）ln x3.函数 f(x)的零点个数是_x32x1，x0，4.已知函数 f(x)若函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，则实数 m 的2x 2x，x0，-38-38-取值范围是_题型题型 4 4 二分法二分法1.若函数fx的零点与gx4 2x2的零点之差的绝对值不超过，则xfx能是（）fx 4x1.fx(x1)2C.fxex1 D.fx Inx2

45、.函数f(x)x 1.2在区间1.1,1.2的零点为_（精确度为）2122.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（）yyyy0 x0 x0 x0 xDBAC4.已知函数 f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)的对应表xf(x)123456则函数f(x)存在零点的区间有 ()A区间1，2和2，3B区间2，3和3，4C区间2，3，3，4和4，5-39-39-D区间3，4，4，5和5，6题型题型 5 5 求函数的零点求函数的零点1.函数f(x)2x 4的零点为2.函数f(x)x 1.2在区间1.1,1.2的零点为_（精确度为）2题型题型 6 6 一元二次方程根的分布一

46、元二次方程根的分布1.已知a是实数,函数f(x)2ax 2x3a.如果函数y f(x)在区间-1,1上有零点,求a的取值范围.22.函数f(x)mx2x1 有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是_23.已知关于 x 的二次方程 x 2mx2m10.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求 m 的取值范围；(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求 m 的取值范围。2函数应用函数应用题型题型 1 1 函数模型应用函数模型应用1.某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10 元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。若花

47、店一天购进17 枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。2.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It 该产品获利润 500 元，未售-40-40-出的产品，每 It 亏损 300 元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品.以 X（单位：t100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润，将T 表示为 X 的函数。3.某电视新产品投放市场后第一个月销售 100 台，第二个月销售 200 台，第三个月销售 400 台，第四个月销售 790 台，则下列函数模型中能较好地反映销量 y 与投放市场的月数 x 之间关系的是 ()Ay100 x By50 x 50 x100 Cy502 Dy100log2x1004.某企业生产一种产品时，固定成本为 5 000 元，而每生产 100 台产品时直接消耗成本要增加 2 500 元，市场对此产品的年需求量为 500 台，销售收入的函数为R(x)125xx(万元)(0 x5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)2(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量为多少时，企业所得的利润最大2x-41-41-4242