青岛版六年级数学第四单元《比例尺的意义》教案.pdf

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1、阳谷县实验小学数学教案课题课题比例尺的意义比例尺的意义序号序号37371.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。教学教学目标目标3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学及生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性.教学教学重点重点学生活动学生活动究究过过程程探探教师活动教师活动一、创设情境一、创设情境,提出问题。提出问题。学生交流。同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？学生可能回答：教练员在纸上边画边指挥比赛。学生思考。师出示教练利用球场平面图

2、指挥比赛的场景。师：你有什么发现？师：怎样画这个足球场平面图呢？二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。1.师介绍足球场是长方形，长是 95 米，宽是 60 米。你能画出这个足球场的平面图吗？学生尝试用尺子画。要求：1）不能走样 2）说明画法。学生活动学生活动教师活动教师活动第 1 页探探2.展示作品，汇报画法。学生交流、评价。师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。（评价从“大小”及“形状”两个方面进行。）师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答。小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的 1/1000，也就是用 9.5

3、厘米在图上表示足球场的长，用6 厘米表示足球场的宽。究究如随意画的就不像、长及宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。师：实际的 95 米画到图上为 9.5 厘米，实际的 60 米画到图上为 6学生讨论，汇报交流。9.5：9500=1：1000 6：6000=1：1000厘米，你知道图上的长和宽及实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）过过师：你有什么发现？3.我们把足球场实际的长 95 米，宽 60 米叫做它的“实际距离”，缩小后程程学生会发现：它们的比的比值是 1：1000教师活动教师活动学生活动学生活动第 2 页图中的长 9.5 厘米和宽 6 厘米叫做“图上距离”，1：1000 就是这学生

4、思考后交流，如图上距离：实际距离=比例尺等。幅图的比例尺。师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？探探师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？（看地图）4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书自学上面的内容。究究师：通过看书，你有什么收获？师：数值比例尺有什么特点？师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？学生可能交流：图上 1 厘米表示实际 1000 厘米。学生看书自学。过过师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？师生一起完成求比例尺的过程，规范求比例尺的格式。学生可能交流。学生交流后汇报。程程学生可能交流：图上 1

5、厘米代表实际距离 10 米。学生尝试后交流。教师活动教师活动学生活动学生活动第 3 页探探三、拓宽应用三、拓宽应用学生分析、比较、交流。1.自主练习的第 1 题。2.自主练习第 2 题。3.甲乙两地实际距离是 50 米，画在一张图纸上的距离为1 厘米，这幅图纸的比例尺。2、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是 4.2 厘米，实际距离是 1050 千米，求这幅地图的比例尺。总结总结：这节课有那些收获？学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。过过程程究究学生独立完成，集体交流。学生交流。板板比 例 尺 的 意 义图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离=比例尺数值比例尺

6、 1：3000设设计计书书教教线段比例尺阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案反反思思学学序号序号课题课题比例尺的意义练习比例尺的意义练习3838教学教学目标目标1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。2.训练学生的开放性思维能力。第 4 页教学教学重点重点理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。学生活动学生活动教师活动教师活动一、回顾旧知。一、回顾旧知。究究过过程程探探1.说说比例尺的意义？学生交流，集体补充。2.说说数值比例尺和线段比例尺有什么区别？3.怎样求比例尺？应注意些什么？二、练习设计。二、练习设计。学生举例说出两种比例尺的不同。学生交流。（一）基本练习。（

7、一）基本练习。1.填空。（2）实际距离是图上距离的 50000 倍，这幅图的比例是（）。（1）比例尺 1800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。（3）如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是 300 米，那么这张图的比例是（）或写成（）。独立填写，集体订正。教师活动教师活动学生活动学生活动第 5 页探探（4）一张图纸的比例是 200：1，图上距离和实际距离（）大。这幅图的比例尺是（）。2.判断。（5）甲乙两城相距 720 千米，在一幅地图上量行两城相距 12 厘米，学生独立判断，集体订正。（1）在一幅地图上量得 5 厘米的距离表示实际 400 米的距离，这幅地图的比例尺是 180。（）1

8、。（）离。（）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是 1（3）一幅图的比例尺是 81，这幅图所表示的实际距离大于图上距（二）提高练习。（二）提高练习。究究1.北京到天津的实际距离是 120 千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是 2 厘米，求这幅地图的比例尺。2.完成自主练习 3 题找出题中缺少的条件补充完整后再解答师：题目中缺少了哪个条件？过过程程学生独立完成，集体订正学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。教师活动教师活动学生活动学生活动第 6 页1.自主练习第 4 题此题是数值比例尺及线段比例尺的互化题目。（三）综合练习。（三）综合练习。学生独立完成，集体

9、订正。探探2.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺。学生独立完成，集体订正。3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的实际距离是 780 千米。（1）求这幅图的比例尺。学生独立完成，集体订正究究（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？4.在一幅中国地图上量行甲地到乙地的距离是 4 厘米，而甲地到乙地的实际距离是 180 千米。这幅地图的比例尺？实际距离是 1050 千米,求这幅地图的比例尺?总结：谈谈这节课的收获？5.在一幅地图上,量得北京到上海的距离是4.2厘米,而北京到上海的过过程程学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正

10、学生交流。第 7 页书书设设计计板板学学反反思思教教阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案序号序号课题课题比例尺的应用比例尺的应用 1 13939第 8 页1.学会利用比例尺的知识求实际距离。教学教学目标目标2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。进一步认识比例尺。教学教学重点重点教师活动教师活动学生活动学生活动一、一、创设情境，提出问题。创设情境，提出问题。上一节课我们一起认识了比例尺，谁说说什么叫比例尺？你知道有哪几种比例尺？学生交流。究究过过程程探探学生可能提出的问题：师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节

11、课就学习比例尺的应用。师：出示信息窗观察，从中你获得哪些数学信息？能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？学生可能想到：先求从济南到青岛的实际距离，再求时间等。学生活动学生活动教师活动教师活动第 9 页探探师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。师：哪个小组说一说是怎样解答的？学生汇报，教师板书。解法 1：学生尝试解答。学生可能交流：先量出图上距离是4 厘米，再列方程或用算式法求出实际距离，然后求出时间。解：设济南到青岛实际距离为 x 厘米41=x 8000000 X

12、=32000000学生交流。究究320100=3.2（小时）解法 2：2000000 厘米=320 千米过过14=（厘米）8000000320100=3.2（小时）2000000 厘米=320 千米师：分别说一说两种方法你们是怎样想的？程程师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？学生自主交流。教师活动教师活动学生活动学生活动第 10 页三、拓展应用。三、拓展应用。学生独立计算，集体交流。学生独立解答交流思路。2.完成“自主练习”第 2 题1.完成“自主练习”第 1 题3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 14 厘米，已知探探甲乙两地的实际距离是 420 千米。（1）求这幅图

13、的比例尺。两城的实际距离。学生独立解答，集体交流。（2）在这幅地图上量得A、B 两城的图上距离是 7 厘米，求 A、B学生独立解答，集体交流。4.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是5 厘米，宽是 3 厘米。（1）求这间教室的图上面积及实际面积。发现了什么？究究（2）写出图上面积和实际面积的比。并及比例尺进行比较，你总结总结：说一说你有哪些收获？过过程程学生交流。第 11 页书书设设计计板板学学反反思思教教阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题序号序号比例尺的应用练习比例尺的应用练习4040第 12 页1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。教学教学目标目标2.

14、进一步提高学生解决实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。进一步提高学生解决实际问题的能力。教学教学重点重点教师活动教师活动一、回顾复习。一、回顾复习。学生活动学生活动师：同学们，上节课学习了根据比例尺求实际距离，能说说求实际距离有几种方法？举例说明。二、练习设计。二、练习设计。学生举例，集体补充。究究过过程程探探（一）基本练习。（一）基本练习。1.填空。图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（）。比例尺是，它表示地面实际距离是图上的（）。在一幅比例尺是 30：1 的图纸上，一个零件的图上长度是12 厘米，它的实际长度是（）。学生活动学生活动教师活动教师活

15、动第 13 页探探学生独立完成，集体订正。图上 1 厘米的距离相当于实际距离（）。2.在一幅比例尺是 1：3000000 的地图上，甲乙两地的距离是 7.5 厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3.在一幅比例尺是 1：10000000 的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上 3.3 厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？学生独立完成，集体订正。（二）提高练习。（二）提高练习。究究1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是 6 厘米，宽是 4 厘米，这块地基的面积是多少？2.自主练习的第 3 题，过过学生独立完成，集体订正。让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说

16、计算的方法。3.自主练习第 4 题。程程学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。教师活动教师活动学生活动学生活动第 14 页4.一个零件，是按300:1 的比例尺画在右面的图纸上，求零件的学生独立完成，集体订正。直径实际是多少？学生独立完成，集体交流。5.在比例尺是12000 的图纸上量得一块三角形形试验田的底是6厘米,高是 4 厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米？探探6.在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得两地的距离是 3.5 厘学生独立完成，集体交流。米，一列火车行完全程用了 4 小时，求火车的速度？究究7.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13 厘米，

17、已知甲乙两地的实际距离是 780 千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B 两城的图上距离是 5 厘米，求 A、B两城的实际距离。过过总结：总结：在今天的学习中，你有哪些收获呢？学生独立完成，集体交流。程程学生交流。第 15 页书书设设计计板板学学反反思思教教阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题序号序号利用比例尺求图上距离利用比例尺求图上距离41411.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。教学教学2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。第 16 页目标目标

18、3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学及生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学教学重点重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。教师活动教师活动学生活动学生活动究究过过程程探探一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。师：出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以 2：0 领先。10 号队员在距底线 10 米、右边线 25 米处起脚，射进第一个球。4 号队员师：你能提出什么问题？二、二、探索尝试，探索尝试，解释交解释交流。流。师：你能在图上标出 10 号队员的起脚位置吗？在距底线 16 米、左边线 20 米处起脚，射进第二个球。学生充分提问，整理。学生独立思

19、考，解决问题。学生活动学生活动教师活动教师活动第 17 页探探师：你能把自己的想法告诉大家吗？板书：解：设 10 号队员距底线的图上距离是 X 厘米。10 米=1000 厘米 X:1000=1:1000 X=1学生交流，教师板书。或：100011（厘米）10000解：设 10 号队员距右边线的图上距离是 Y 厘米。25 米=2500 厘米Y:2500=1:1000Y=2.5究究过过1或：2500 2.5（厘米）10000师：再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。程程自行标出，班内交流。学生交流。教师活动教师活动学生活动学生活动第 18 页三、拓宽

20、应用。学生独立完成，集体订正。1.计算，标出 4 号队员的起脚位置。2.探探小月从家骑车去电影院，每分钟行800 米，需要多长时间到达？究究过过图书馆在小月家西偏北 30方向，4 千米处，请算一算。然后在图上画出来。学生独立完成，集体订正。你还能提出什么问题？学生独立完成，集体订正。程程总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。第 19 页书书设设计计板板学学反反思思教教阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题序号序号比例尺的应用练习比例尺的应用练习4242第 20 页1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距离求实际距离。2.

21、体会学习比例尺的现实意义。教学教学目标目标学生活动学生活动教学教学重点重点会根据比例尺和实际距离求图上距离教师活动教师活动一、串联情境一、串联情境唤醒旧知。唤醒旧知。究究过过程程探探师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？二、练习设计。二、练习设计。1.自主练习第 2 题（一）基本练习。（一）基本练习。第 1 问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。第 2 问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根第 3 问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。学生操作后独立计算，然后解答、交流、订正。学生独立完成，集

22、体订正。学生独立完成，再交流方法。教师活动教师活动学生活动学生活动第 21 页探探2.自主练习第 3 题学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。3.自主练习第 4 题学生交流要求实际面积，必须先求什么，然后独立完成，集体订正。讨论：怎样求出实际面积？交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积（二）提高练习。（二）提高练习。究究学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。1.在比例尺是 1/25000 的地图上量得甲乙两地之间的距离是 26 厘米，如果把它改画在比例尺为 1：2

23、000000 的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2.自主练习第 5 题过过学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。程程教师活动教师活动学生活动学生活动第 22 页（三）综合练习。（三）综合练习。学生讨论交流先算出什么，然后再独立解答，集体交流。1.六二班的李胜胜同学最近搬新家了，她特别高兴。可是他想做到新家离学校多远。她的爸爸按照一定的比画了这样一幅图，并且告诉她：旧家及学校之间的距离是900 米。你能帮李胜胜算算新家及学校的距离吗？探探究究2.在一幅世界地图上，用 6 厘米长的线段表示 2100 千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。

24、如果把这个数值比例尺改成线过过段比例尺，应怎样画？请画出来。总结总结：谈谈这节课的收获？程程学生独立完成，集体订正。学生交流。第 23 页书书设设计计板板学学反反思思教教阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题序号序号相关链接图形缩放相关链接图形缩放4343目标目标教学教学1.联系实际，理解并掌握图形放大或缩小是把它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。2.使学生掌握利用方格纸的形式按一定比例将简单图形放大或缩小的方法。第 24 页重点重点教学教学在方格纸上将简单图形按一定比例放大或缩小。学生活动教师活动探探一、对比导入、揭示课题。一、

25、对比导入、揭示课题。（2）师出示放大的图片。了呢？（1）这是我们班同学的照片，能看出是谁吗？学生观察，因为太小，看不清。师：现在能看清了吗，是谁？为什么刚才看不清而现在能看清楚学生充分交流。师：在生活中我们经常会遇到图形需要放大和缩小。比如我们去洗照片的时候有时会放大，你看到的这幅中国地图就是经过缩小后画出的。二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。究究1、出示两幅图片的长和宽。过过程程教师活动教师活动学生活动学生活动第 25 页探探（原来长方形画的长是 8 厘米,宽是 5 厘米；放大后长方形画的长是 16厘米,宽是 10 厘米。）学生观察、计算、并交流。放大后图片的长是多少？原来图片

26、呢我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？师：对应边的比是 2：1，我们就说把原来的长按 2:1 的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？原来长方形对应边长的比是多少？小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2 倍，放大后的长方形和如果对应边的比是 3:1 或 4:1，你能想到什么？你是怎样判断是放大的呢？究究如果变化后的长方形及原来长方形的对应边的比是 1：2，你能想到什么？师：你怎么看出它是缩小的呢？三、拓宽应用。三、拓宽应用。学生观察、计算、并交流。1.完成第 1 题。你是怎样很快找出来的？2 号 4 号为什么不是呢？过过学生交流。学生

27、交流。程程学生交流。学生独立完成后交流。教师活动教师活动学生活动学生活动第 26 页探探小结：图形放大或缩小时要注意什么？2.这是一个什么三角形？按 2:1 的比放大这个三角形，会画吗？量一量：对应的斜边也是按 2:1 的比放大的吗？比放大，对应的斜边也跟着放大 2 倍。3.完成练习九第 2 题学生独立完成，集体交流。小结：按2:1 的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1 的学生动手操作，然后交流。小结：按2:1 的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2 倍，按 1:2 的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方1形的。24.发展练习.在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一

28、个图形，再选定一个比，究究把它放大或缩小。学生独立观察并交流。想一想：比较放大或所小的图形，你有什么想说的？过过学生独立完成，集体交流。程程学生交流。第 27 页书书设设计计板板学学反反思思教教阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案序号序号课题课题综合练习综合练习第 28 页44441.通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、求比例尺、实际距离及图上距离。2.培养学生动手能力及实践意识。3.训练学生的开放性思维能力。教学教学目标目标学生活动学生活动教学教学重点重点掌握比例尺的意义，掌握求比例尺、实际距离及图上距离。究究过过程程探探教师活动教师活动学生交流。一、一、回顾旧知。回顾旧知。1.

29、什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？2.怎样求图上距离或求实际距离？二、练习设计。二、练习设计。学生交流。（一）基本练习。（一）基本练习。学生独立填空，集体交流，并说说自己的看法。1.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺是（）。23.甲数的等于乙数的 75%，那么甲数及乙数的比是（）:（）。2.从 36 的约数中选出 4 个数组成比例：（）:（）=（）:（）。34.在比例 3:10=18:60 中，如果第二项增教师活动教师活动学生活动学生活动第 29 页探探加它的 12，那么第四项必须增加（）（），比例仍然成立。5.如果 A3=B5,那么 A:B=():()。6

30、.填写下表。学生独立完成，集体交流时说说看法。如果 X=57 Y,那么 X:Y=():()。实际距离450 千米5 毫米1050 千米比例尺10：11：30000001：1600000独立填写，集体交流。图上距离3 厘米2.5 厘米究究（二）提高练习。（二）提高练习。过过1.某小学的校园长 200 米，画在平面图上是 20 厘米，量得校园宽是 150米，在这张图纸上应画多少厘米？学生独立解答，集体交流时说说应注意些什么。2.在一张比例尺为 4：1 的精密的零件设计图纸上，量得一种零件的长是 7.2 厘米，求这种精密零件的实际长度是多少毫米？程程学生独立解答，集体交流时说说应注意些什么。教师活动

31、教师活动学生活动学生活动第 30 页3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的实际距离是 780 千米。1）求这幅图的比例尺。实际距离。学生独立完成，集体订正时说说应注意些什么。2）在这幅地图上量得 A、B 两城的图上距离是 5 厘米，求 A、B 两城的学生独立完成，集体订正时说说先算什么。探探（三）综合练习。（三）综合练习。1.在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得两地距离是 10 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3 小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？2.在一幅比例尺为 1:500 的平面图上量得一间长方形教室

32、的长是 3 厘米，宽是 2究究厘米。1）求这间教室的实际面积。么？2）写出图上面积和实际面积的比。并及比例尺进行比较，你发现了什3.在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得两地的距离是2.5 厘米，一列火车行完全程用了 2 小时，求火车的速度。过过学生独立完成，集体订正时说说先算什么。程程学生独立完成，集体订正时说说先算什么。教师活动教师活动学生活动学生活动第 31 页探探4.在比例尺是 1：300000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 厘米，如果改用 1：500000 的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？学生独立完成，集体订正时说说先算什么。5.在一幅世界地图上，用 6 厘米长的线段表示 2100 千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。如果把这个数值比例尺改成线段比例尺，应怎样画？画出来。学生独立完成，集体订正时说说先算什么。总结总结：这节课有那些收获？过过程程究究学生交流。板板设设计计书书教教反反思思学学第 32 页