高中数学必修一集合知识点总结.pdf

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1、WORD 格式高中数学必修一第一章集合与函数概念课时一：集合有关概念1.集合西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。的2.含一3.般集合的中元素的三个特性：义的（：1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：研集究世界上最高的山、中国古代四大美女、（合对2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。为象例：由 HAPPY 的字母组成的集合H,A,P,Y一统（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合些称确为例：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.定元集合（的素的（1、，2）集合的表示方法：列举法与描述法。

2、表）不一1）列举法：将集合中的元素一一列举出来a,b,c示用同2些：大）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。的元写东xR|x-32,x|x-32素字西组语言描述法：例：不是直角三角形的三角形母的成如表全的4V：示体总、（1）有限集：含有有限个元素的集合e集，体集我（2）无限集：含有无限个元素的集合:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。合人叫合校：（3）空集：不含任何元素的集合例：x|x2=5们集：A到这些东称为集。，5、元素与集合的关系：太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋=（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA我校注

3、意：常用数集及其记法：(&),B=1,2,3,4,5非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q实数集 R课时二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集（1）定义：如果集合A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集。记作：AB（或 B）注意：AB 有两种可能（1）A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA2“相等”关系：A=B(55，且 55，则 5=5)实A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等”

4、即：任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果 AB,且 AB 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)或若集合 AB，存在 xB 且 xA，则称集合 A 是集合 B 的真子集。如果 AB,BC,那么 AC专业资料整理WORD 格式如果 AB 同时 BA 那么 A=B4.不含任何元素的集合叫做空集，记为(&)规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有 2n个子集，2个真子集n-1课时三、集合的运算运交集并集补集算类型定全集：一般，若由 所 有 属 于 由 所 有 属 于A 且属于 B 的义元 素 所 组 成的集合,叫做元 素 所 组

5、 成所有元素，我们A,B 的交的集合，叫做集记作A（B 读作 A交 B），即A,B 的并集 记 作：A（B 读作A并 B），即所有不属于 A 的AB=x|xA，且集 A 的补集（或 xB=x|xA，或xB)CSA，CSA=x|xS,且xA韦恩A 图图 1 图 2 示ABABSAB元素 组 成 的 集合，叫做 S 中子余集）记作就称 这 个 集 合为全集，记作：U设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由 S 中集合 A 或属于集合 B 的一个 集 合 汉 语我们 所 研 究 问题中 这 几 道 的性(CuA)(CuB)=AA=AAUA=A质A=A B=BAA BAAAU(CuA)=UAUBBA(CuA)=专业资料整理AU=AAUB=BUAAUBCu(A B)Cu(AUB)(CuA)U(CuB)=WORD 格式 BB专业资料整理