人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线精选综合提高试题.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=相交线与平行线综合提高一、教学内容：一、教学内容：相交线与平行线综合提高1.了解对顶角的概念，掌握其性质，并会用它们进行推理和计算2.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义3.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线4.知道两直线平行同位角相等，并进一步探索平行线的特征5.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线6.掌握平行线的三个判定方法，并会用它们进行直线平行的推理二、知识要点：二、知识要点：1.两条直线的位置关系（1

2、）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角（2）对顶角：定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角性质：对顶角相等（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角3.主要的结论（1）垂线过一点有且只有一条直线

3、与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短（2）平行线的特征及判定平行线的判定平行线的特征同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4.几个概念（1）垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度5.几个基本图形（1）相交线型一般型（如图）；特殊型（垂直，如图）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=C CA AO OD

4、 DB BA AC CO OD DB BE E（2）三线八角一般型（如图）；特殊型（平行，如图）E EB BA AC CD DF FC CF FD DA AB B三、重点难点：三、重点难点：重点有两个：一方面要掌握关于相交线和平行线的一些基本事实，另一方面学会借助三角尺上的直角或量角器画已知直线的垂线，用移动三角尺的方法画平行线难点是是利用对顶角的性质、平行线的特征、两直线平行的条件等进行推理和计算四、考点分析：四、考点分析：考查（1）对顶角的性质；（2）平行线的识别方法；（3）平行线的特征，其中依据平行线的识别与特征解决一类与平行线有关的几何问题是历届中考命题的重要考点常见题型有填空题、选择

5、题和解答题，单纯考查一个知识点的题目并不难，属于中低档题，将平行线的特征与其他知识综合起来考查的题目难度较大，属高档题【典型例题】【典型例题】例例 1.1.如图所示，已知 FCABDE，DB234，求、D、B 的度数F FA AB BD DE EC C2 2 1 1例例 2.2.如图所示，直线 ab，则A_A A28A Aab28D DE E50E E50B BB BabC CC C源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例例 3.3.已知：如图所示，DFAC，12试说明 DEAB.A AF F2 2B B1 1D DC CE E例例 4.4.试说明：两条平行线被第

6、三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行分析：分析：先根据题意画出图形，标注字母，找出已知条件和问题，再进行说明E EA AN NC CG G1 1MM2 2H HD DF FB B例例 5.5.如图所示，已知 CEDF，说明ACEAABFG GA AC CD DE EB BF F例例 6.6.解放战争时期，有一天江南某游击队在村庄A 点出发向正东行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向 B 点处（如图所示，残匪沿北偏东60角方向，向C 村进发游击队步行到A处，A正在 B的正南方向上，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30方向赶往 C 村问游击队进发方向 AC与残匪行进方向 BC 至少

7、是多少角度时，才能保证C 村村民不受伤害？北北B BC C北北D DB BE EC CA AAA东东A AAA东东源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=【方法总结】【方法总结】1.方程的思想几何图形中常见一些已知线段、角，而要求未知线段和角，我们可以把它们分别视为已知量、未知量，用方程的思想方法求解2.比较的思想方法利用比较这一思想方法，分清易混概念和性质，加深对概念性质的理解和认识例如平行线的性质是理解判定定理时最易混淆的，学习时，可通过比较其异同弄清它们的区别和联系3.推理的方法推理是一个思维形式，它是从一个或几个判断得出新判断的思维形式推理时要时刻明确最终目

8、标，最后推出结论，推理过程要步步有根据，不能“想当然”，推理的根据，可以是已知条件、定义、性质、基本事实等【模拟试题】【模拟试题】（答题时间：60 分钟）一.选择题1.如图所示，下列说法中正确的是（）A.图中没有同位角、内错角、同旁内角B.图中没有同位角和内错角，但有一对同旁内角C.图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D.图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角A A2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图），如果第一次转弯时的B140，那么，C 应是（）A.140B.40C.100D.180C CA AD DB BC C140140B B3.如图所示，下列说法正确的是（）

9、A.若 ABCD，则BA180B.若 ADBC，则BC180C.若 ABCD，则BD180D.若 ADBC，则BA180源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=A AD DB BC C4.如图所示，要得到 DEBC，需要条件（）A.CDAB，GFABB.DCEDEC180C.EDCDCBD.BGFDCBA AD DF FB BG GC CE E5.如图所示，ABAC，ADBC，DEAB，则CDE 与BAD 的关系是（）A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定A AE EB B6.如图所示，已知 ABCD，CE 平分ACD，A110，则ECD 的度数等于（）A.11

10、0B.70C.55D.35A AE EB BD DC C*7.两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的是（）A.内错角B.同旁内角C.同位角D.内错角或同位角*8.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4）：P PP PC CD DP PP P从图中可知，小敏画平行线的依据有：（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行（）A.B.C.D.二.填空题1.如图所示，A、B 之间是一座山，一条铁路要通过A、B 两地，在 A 地测得 B 地在北偏东 70，如果 A、

11、B 两地同时开工修建铁路，那么在 B 地应按_方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通源-于-网-络-收-集(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=北北北北7070 A AB B2.如图所示，A、C、B 在同一直线上，DCCE 于 C，ACD53，则BCE_D DE EA A3.如图所示，四边形 ABCD 中，12，D72，则BCD_D DC CB BA A1 12 2B BC C*4.如图所示，ABCD、BEFD 是 AB、CD 之间的一条折线，则1234_A AB B1 12 2E E3 3F FC C4 45.如图所示，ab，132，则1

12、_，2_1 1ab2 2D D*6.已知，如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果B20，D40，那么BOD 为_度A AO OC CD DB B7.如图所示，若AEBD，那么相等的角有_；若ABEC，那么互补的角有_A A1 16 62 24 47 7E EB B3 35 5*8.设 a、b、c 为平面内三条不同的直线（1）若ab，ca，则c 与 b 的位置关系是_；源-于-网-络-收-集C CD D=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=（2）若 ca，cb，则 a 与 b 的位置关系是_；（3）若 ab，则 c 与 b 的位置关系是_三.解答题1.如图所示，已知 ABBC

13、，BCCD，12，试判断 BE 与 CF 的关系，并说明理由A A1 1B BF FE EC C2 2D D2.如图所示，已知 ABCD，直线 EFCD 于 F，122，求2 的度数C CA AG G1 12 2F FD DB BE E*3.如图所示，已知 ABDE，ABC60，CDE140，求BCD 的度数A AB BD DC CE E4.如图所示，小刚准备在C 处牵牛到河边 AB 饮水（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其他因素）；（2）如图乙，若小刚在C 处牵牛到河边 AB 饮水，并且必须到河边D 处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线（不写作法，保留作图痕迹）甲乙ACBA

14、CDB典型例题典型例题例 1 如图 245 是梯形的有上底的一部分，已知量得A=115，D=100，梯形另外源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=两个角各是多少度？图 245例 2 已知，如图 246，直线 ab,cd,1=70,求2、3 的度数.图 246探索直线平行的条件(一)例 1若1=52，如图 218，问应使C 为多少度时，能使直线ABCD？图 218例 2如图 219，若1=4，1+2=180，则 AB、CD、EF 的位置关系如何？图 219二、参考练习源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=1.如图 220，1=45，2=

15、135，则 l1l2吗？为什么？图 220图 2212.如图 221，1=120，2=60，问直线 a 与 b 的关系？ABC 中，B=90,D 在 AC 边上，DFBC 于 F，DEAB 于 E，则线段AB 与 DF 平行吗？BC 与DE 平行吗？为什么？图 222源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=【试题答案】【试题答案】一.选择题1.D2.A3.D4.C5.A6.D7.B8.C二.填空题1.南偏西 702.373.1084.540 分别过点 E、F 作 AB 的平行线5.135，456.607.13，56；B 与BCE，BAE 与68.垂直，平行，平行或相交三.解答题1.ABBC，BCCD，ABCBCD90，又12，ABC1BCD2，即EBCBCF，BECF2.ABCD，1CFG22，EFCD，CFECFG22223290，2303.延长 ED 交 BC 于点 G，过点 C 作 CFAB，则BCDBCFDCFABCGDC60（180CDE）204.（1）甲：过 C 作 AB 的垂线，垂足与 C 点之间的线段为最短路线，根据是：垂线段最短（2）乙：连结 CD 得线段 CD 就是最短线段，根据是：两点之间线段最短源-于-网-络-收-集