2018年河南省普通高中招生考试数学试卷和答案.pdf

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1、20182018 年河南省普通高中招生考试试卷年河南省普通高中招生考试试卷数数学学注意事项注意事项:1.1.本试卷共本试卷共 6 6 页页.三大题。满分三大题。满分 120120 分。考试时间分。考试时间 100100 分钟。分钟。2.2.本试卷上不要答题。按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答本试卷上不要答题。按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题 3 分.共 30 分）下列各小题均有四个答案.其中只有一个是正确的。1。2-的相反数是（）5A.2255 B。C.D。55222.今年一季度。河南省对“一带一路”沿线国家

2、进口总额达214.7 亿元。数据“214.7 亿用科学计数法表示为A2.147102 B0.2147103 C2.1471010 D0.214710113.某正方体的每个面上都有一个汉字.如图是它的一种展开图.那么在原正方体中。与“国”字所在面相对的面上的汉子是()A.厉 B.害 C。了 D。我4。下列运算正确的是（)25A.-x=-x()3 B.x2+x3=x5 C.x3x4=x7 D.2x3-x3=15.河南省旅游 资源丰富.20132017 年旅 游收入不断 增长.同比增速 分别 为 15.3%。12.7.15。3。14.5。17。1.关于这组数据。下列说法正确的是（)A中位数是 12.

3、7 B众数是 15。3%B C。平均数是 15.98 D方差是 06。九章算术中记载：今有共买羊.人出五.不足四十五;人出七.不足三。问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊.若每人出 5 钱.还差 45 钱；若每人出 7 钱.还差 3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人.羊价为 y 钱。根据题意。可列方程组为（）A、y 5x45y 5x-45y 5x45y 5x-45 B、C、D、y 7x3y 7x3y 7x-3y 7x-37.下列一元二次方程中.有两个不相等的实数根是（）.A、x2+6x+9=0 B、x2=x C、x2+3=2x D、(x-1)+1=028。现有 4 张卡片

4、.其中 3 张卡片正面上的图案是“”.1 张卡片正面上的图案是“”。它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀。从中随机抽取两张.则这两张卡片正面图案相同的概率是(）A.9331 B.C。D.164829.如图.已知平行四边形 AOBC 的顶点 O（0，0）。A(-1,2).点 B 在 x 轴正半轴上.按以下步骤作图：以点O 为圆心。适当长度为半径作弧.分别交边 OA。OB 于点 D，E；分别以点D,E 为圆心。大于1DE 的长为半径2作弧.两弧在AOB 内交于点 F;作射线 OF。交边AC 于点 G。则点G 的坐标为（）A.5 1，2 B.5,2 C。35,2 D。5 2，210.如

5、图 1。点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发.沿图 2A D B以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B。是点 F 运动时。FBC 的面积y cm随时间xs变2化的关系图像。则 a 的值为（）A.B。2 C.5 D。2 52二、填空题（每小题 3 分。共 15 分)11.-5-9=12。如图.直线 AB.CD 相交于点 O.EOAB 于点 O.EOD=50.则BOC 的度数为13。不等式组x5 2的最小整数解是4-x 314。如图。在ABC 中.ACB=90.AC=BC=2。将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC。其中点 B 的运动路径为弧 BB.则图中阴影部分的面积为

6、15.如图。MAN=90。点 C 在边 AM 上.AC=4.点 B 为边 AN 上一动点.连接 BC。ABC 与.ABC 关于 BC 所在直线对称.点 D,E 分别为 AC.BC 的中点.连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F。连接 AE.当AEF 为直角三角形时。AB 的长为三、解答题(本大题共 8 个小题.满分 75 分)16.（8 分）先化简。再求值:x112.其中x 2 1x1x 117。（9 分）每到春夏交替时节.雌性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等。给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况.某课题小组随机调查了部分市民(问

7、卷调查表如图所示）。并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮-您选哪一项（单选）A.减少杨树新增面积。控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他调查结果扇形统计图调查结果条形统计图根据以上统计图.解答下列问题（1）本次接受调查的市民共有人（2）扇形统计图中。扇形E 的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图;（4）若该市约有 90 万人.请估计赞同选育无絮杨品种.并推广种植的人数18。（9 分）如图.反比例函数y（1）求反比例函数的解析式（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形(不写画法）.要

8、求每个矩形均需满足下列两个条件：kx 0的图像过格点（网格线的交点）Px.四个顶点均在格点上。且其中两个顶点分别是点O。点 P矩形的面积等于 k 的值19。（9 分）如图。AB 是圆 O 的直径.DOAB 于点 O.连接 DA 交圆 O于点 C。过点 C 作圆 O 的切线交 DO 于点 E。连接 BC 交 DO 于点 F（1）求证：CE=EF（2）连接 AF 并延长.交圆 O 于点 G。填空D 的度数为 时.四边形 ECFG 为菱形D 的度数为 时。四边形 ECOG 为正方形20。（9 分）“高低杠”是女子体操持有的一个竞技项目.其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成。运动员可根据自己的身

9、高和习惯在规定范围内调节高低两杠间的距离。某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题。请你解答如图所示.座底上A、B两点间的距离为90cm。低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm.高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm.已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE为 82。4.高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角DBF 为 80.3。求高、低杠间的水平距离CH的长。(结果精确到 1cm.参考数据:sin82。40。991.cos82.40。132。tan82。47.500.sin80。30.983。cos80.30.168。tan80.35。85

10、0）21.（10 分）某公司推出一款新品。经市场调查发现。该产品的日销售量y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系。关于销售单价.日销售量.日销售利润的几组对应值如下表：.销售单价 x（元）日销售量 y(个）日销售利润 w（元）85175875951251875105751875115m875（注：日销售利润=日销售量(销售单价成本单价）)（1）求 y 与 x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围)即 m 的值；（2）根据以上信息。填空:该产品的成本单价是元.当销售单价 x=元时。日销售利润 w 最大.最大值是元（3）公司计划开展科技创新。以降低该产品的成本.预计在今后的销售中。日销

11、售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为 90 元时.日销售利润不低于 3750 元的销售目标.该产品的成品单价应不超过多少元？22。（10 分）(1）问题发现如图 1.在OAB 和OCD 中.OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40.连接 AC。BD 交于点 M。填空:AC的值为BDAMB 的度数为（2）类比探究如图 2。在OAB 和OCD 中。AOB=COD=90。OAB=OCD=30.连接 AC 交 BD 的延长线交于点 M。请判断（3）拓展延伸在(2)的条件下。将OCD 绕 O 在平面内旋转。AC.BD 所在直线交于点 M.若 OD=1.OB=,请直接写出当点 C 与

12、点 M 重合时 AC 的长AC的值及AMB 的度数.并说明理由;BD.23.（11 分）如图.抛物线y ax 6xc交 x 轴于 A、B 两点.交 y 轴于点 C.直线y x5经过点 B、C（1）求抛物线的解析式；（2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M.当 AMBC。过抛物线上一动点P（不与点 B、C 重合）。作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点Q.若以点 A，M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形。求点P 的横坐标；连接 AC.当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时.请直接写出点 M 的坐标2备用图20182018 年河南省普通高中招生考试年河南省普通高中招生考

13、试数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题题号答案题号答案三、解答题.1B2C1123D4C121405B13-26A7B148D9A1510C二、填空题53424或4 31x 1x 1 x 1x 1x =1 x16.原式当x21时，原式121217.(1）2000(2）28.8（3）按人数为 500 正确补全条形统计图（4）9040=36（万）即估计赞同“选育无絮杨品种.并推广种植”的人数约为36 万人。18.(1）点 P（2，2)在反比例函数yk(x0)的图像上xk2。即 k=424x反比例函数的解析式为y（2）（答案不唯一.正确画出两个矩形即可）19.（1）连接 OC.CE 是圆 O

14、的切线。OCCEFCO+ECF=90DOAB。B+BFO=90CFE=BFO.B+CFE=90OC=OB。FCO=BECF=CFE.CE=EF(2）3022.5CE15515520.7tan CAEtan82.47.500DF234234在 RtDBF 中。BF40tan DBFtan80.35.85020.在 RtCAE 中。AEEF=AE+AB+BF20。7+90+40=150.7151.四边形 CEFH 是矩形.CH=EF151。即高低杠间水平距离 CH 的长约是 151cm21.(1）设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx+b，由题意得85kb175k5.解得95kb125b600

15、y 关于 x 的函数解析式为y5x600当 x=115 时。m=-5115+600=25（2）80；100；2000（3）设产品的成本价为元.由题意得5 9060090a3750.解得a65答：该产品的成本单价应不超过65 元。22.（1)140（2）AC3，AMB 90BD理由如下：AOB=COD=90。OAB=OCD=30。COAO3DOBOCOD+AOD=AOB+AOD.即AOC=BODAOCBODACCO3，CAO DBOBDDOAOB=90.DBO+ABD+BAO=90 CAO+ABD+BAO=90.AMB=90（3）AC 的长为2 3或3 3【提示】在OCD 旋转过程中.(2）中的

16、结论仍成立。即如 图 所 示。当 点C与 点AC3，AMB=90。BDM重 合 时.AC1，AC2的 长 即 为 所 求23.（1)直线 y=x-5 交 x 轴于点 B。交 y 轴于点 C.B(5,0).C（0.5)抛物线y ax 6xc过点 B.C20 25a30ca 15 cc 5抛物线的解析式为y -x 6x5（2）OB=OC=5。BOC=90。ABC=45抛物线y -x 6x5交 x 轴于 A.B 两点A（1，0）AB=4.AMBC。AM=2 2PQAM。PQBC若以点 A,M，P,Q 为顶点的四边形是平行四边形.则 PQ=AM=2 2.22过点 P 作 PDx 轴交直线 BC 于点 D.则PDQ=45PD=2PQ 4设P m,m 6m5。则 D（m,m5）分两种情况讨论如下：（）当点 P 在直线 BC 上方时。2PD m26m5m5 m25m 4m11舍去，m2 4（）当点 P 在直线 BC 下方时.、PD m5 m26m5 m25m 4m3541541,m422541541或22综上.点 P 的横坐标为 4 或M1317 237,或，-6666【提示】作 AC 的垂直平分线。交 BC 于点，连接AM1，过点 A 作AN BC于点 N。将ANM1沿 AN 翻折。得到ANM2。点.的坐标即为所求.