小晨精品第四周周期问题上海三年级强化版- (2)【XCJP】.pdf

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1、10.31-11.06第四周周期问题1【10届中环杯初赛第 1 题】下面一组图形是按一定规律排列的：问：（1）第 205个图形是什么？（2）前 205个图形中 有几个？有几个？有几个？2.【13届中环杯初赛第 7 题】有一列数字，按 345267345267的顺序排列，前50个数字的和是（）。3.【15届中环杯初赛第 13题】如图，将从 1 开始的自然数按照一定的规律排列起来，那么第 3 行第 51列的数是（37912246111315810）。16151418172120194.【11届小机灵杯初赛第 7 题】科学家进行一项实验，需要每隔五小时做一次记录，已知做第二十次记录时，挂钟的时钟恰好

2、指向 9.那么做第一次记录时，指针指向（）。5.【10届中环杯初赛第 8 题】电影院中某一排有 22个座位，其中一些座位已经有人就座了。若新来一个人，无论他坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有（）个人就座。10.31-11.06解析：1.【考点】周期问题【解析】根据题目可知每 9 个图形为一个周期：（1）2059=227，第 205个图形是每组的第 7 个：（2）前 22组中每组有 4 个圆，余数中也有 4个圆，圆的个数：224+4=92（个）；前22组中每组有 3 个三角形，余数中也有 3 个三角形，三角形个数：223+3=69（个）；前 22组中每组有 2 个正方形，正方形的个数：

3、222=44（个）2.【考点】周期问题【解析】345267为一个周期。506=8（组）2（个）（3+4+5+2+6+7）8+3+4=2233.【考点】周期问题【解析】观察表格发现每 4列为一个周期，每个周期中共有 9个数。514=12（组）3（列），129=108，所以第 51列第 3 行的数为 108+5=113。4.【考点】周期问题，植树问题【解析】5（20-1）=95（小时），9512=711，倒推11个小时是时针指向 10。5.【考点】周期问题【解析】要保证新来一个人无论坐哪都有人相邻，有两种情况“有空有”和“空有空”（“有”表示有人坐的位置，“空”表示空位）要保证有的人最少，显然是 第二种情况。那我们试着这样列下去“空有空 空有空 空有空”，可以发现这样的情况“有”出现的最少，是以“空有空”为周期循环排列的。那么就变成了一个周期问题。22个座位时，最少有几个座位是有呢？用 223=71余下的一个是“空”，前面7 组有 7 个“有”，余下的一个“空”在第 8 组的第一个，第 7组的第一个也是“空”，两个空在一起不能保证坐进来的有人相邻，所以最后一个空位上应该坐人。即最少为 7+1=8（个）。2