八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数导学案(无答案)北师大版(2021-2022学年).pdf

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1、4.24.2一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数班级:姓名：【学习目标】【学习目标】.通过具体事 例，理解一次函数和正比例函数的概念，并能根据所给条件写出简单 的一次函数表达式。2体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系。学习重点:理解一次函数和正比例函数的概念。学习难点：根据所给条件写出一次函数的表达式【复习引入】【复习引入】1.下列各题中,哪些是函数关系，哪些不是函数关系:(1）在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度。（）（2)x3 与x。()(）正方形的面积和梯形的面积。()2.轮子每分钟旋转 6圈,则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是 ,其中_是自变量,_是因变

2、量。3.某弹簧的自然长度为cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x x每增加kg,弹簧长度 y 增加 0。5c。(1)计算所挂物体的质量分别为 1kg、2kg、3kg、4k、5kg 时的弹簧长度，并填入下表:x x/kg ym025(）你能写出x x与 y 之间的关系式吗?【自主学习】【自主学习】.某辆汽车油箱有汽油00 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升.(1）完成下表：汽车行驶路程/km耗 油量 y/5100150203（2)你能写出耗油量(L)与汽车行驶路程x x(km)之间的关系式吗?(3）你能写出油箱剩余量 z(L)与汽车行驶路程(km）之间的关系式吗？【探究学习】【探究学习】.认真

3、观察上面几个函数关系式，阅读课本 P79 的内容，并与同伴进行交流:上面的几个函数关系式有什么共同的特征?你是怎么理解一次函数的？正比例函数呢?一般地一般地,若两个变量,y 间的关系式可 以表示成的形式,则称y y 是是x x的一次函数的一次函数(x x是，y 是）.特别地，特别地，当时，则y y 是是 x x 的正比例函数的正比例函数。即正比例函数的关系式可以表示成的形式。.认真阅读课本7980 例 1、例 2，理解其思路,完成课本 P80 的“随堂练习.【巩固练习】【巩固练习】1.在函数(）y=3xx-5,(2)y=-4x,（3)y=2y=2x-3x，(4）,中是一次函数的有，是正比例函数的有(填序号）x 2 3b是正比例函数,则b2若函数y.下列说法正确的是（）.=.A。正比例函数是一次函数B。不是正比例函数就一定不是一次函数C。一次函数是正比例函数 D。=k+b 是二次函数4.完成课本 P习题。2 的第 3 题。5.（选做题)完成课本82 习题.2 的第 5 题。【课堂小结】【课堂小结】说说你是如何理解一次函数和正比例函数的?【布置作业】【布置作业】