（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（测）.doc

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1、1第第 0101 节节 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 得分得分_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1.【浙江普通高校招生学业水平考试】若点( 3,4)P 在角的终边上，则cos（ ）A.3 5 B.3 5C.4 5 D.4 5【答案】A.【解析】由任意角的三角函数的定义可知，3cos5x r ，故选 A.2.若，且，则角 是（ ）A. 第一象限 B

2、. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限【答案】D3.【浙江省诸暨中学段考】设角的终边经过点3,4P ，那么sin2cos（ ）A. 1 5B. 1 5 C. 2 5 D. 2 5【答案】C【解析】试题分析：根据三角函数定义知： 22224433sin,cos553434 ，所以原式4322555 ，答案为：C. 4.【浙江省台州中学统练】已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 1，那么这个圆心角所对的弧长是2A. B. C. D. 【答案】C【解析】设圆的半径为,依题意有,故所对弧长,故选 .5 【浙江省嘉兴市 2018 年期末复习】已知角 的终边与单位圆的交点，则（ ）A. B. C. D

3、. 【答案】C6.若 是第三象限角，且，则 是A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D【解析】分析：根据 是第三象限角，写出角 的集合，进一步得到 的集合，再根据得到答案详解：是第三象限角，则即 是第二象限或者第四象限角，是第四象限角故选7 【浙江省台州市期末】已知角的终边经过点3,4P ，则角的余弦值为（ ）3A. 3 5B. 3 5 C. 4 5D. 4 5【答案】B【解析】角的终边经过点3,4P x3y4r9 165 ，,3cos5 故选：B8设角 是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据任意角

4、 的余弦的定义和已知条件可得 x 的值，再由 sin 的定义求得结果详解：由题意可得 x0，r=|OP|=，故 cos=再由 可得 x=3，sin=.9 【浙江省温州市期末】点 A(sin 2018，cos2018)位于( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C10给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sinsin，则与的终边相同；4若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】试题

5、分析：由终边相同的角的定义易知是错误的；的描述中没有考虑直角，直角属于y的正半轴上的角，故是错误的；中与的终边不一定相同，比如5,66；中没有考虑x轴的负半轴上的角.只有是正确的.考点：角的推广与象限角.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分分11.【浙江省宁波市统考】弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作无穷小分析概论中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是_【答案】1【解析】设扇形的弧长和半径长为l，由弧度制的定义可得，该扇形圆心角的弧度数是1l l.12. 【2018 届河南省洛

6、阳市高三第三次统考】已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点，则_【答案】10.【解析】分析：首先利用三角函数的定义式，结合题中所给的角的终边所过的点的坐标求得，之后借助于同角三角函数关系式，将关于正余弦分式形式的式子上下同除，得到关于切的式子，代入求值即可得结果.详解：根据角 的终边过，利用三角函数的定义式，可以求得，所以有，故答案是 10.13.已知角的终边经过点55sin,cos66P，则角为第_象限角，与角终边相同的最小正角是_.【答案】四 5 35【解析】试题分析:因)23,21(P,故为第四象限角；因3tan,故3 k,则由于是第四象限角,故当2k时, 35

7、 32min.故应填答案四；5 3.14.【2018 届北京市十一学校三模】已知，则 _(填“”或 “”)；_(用 表示)【答案】 【解析】分析：（1）根据正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值判断即可；（2）根据同角的三角函数关系与两角和的正弦公式求出的值.解析：（1），且，；（2）又.故答案为：（1）；（2）.15.【浙江省温州市十五校联合体 2017-2018 学年高一期中联考】已知扇形的周长为 8，则扇形的面积的最大值是_，此时弦长_.【答案】 4 【解析】由题意，可设扇形半径为，则弧长，圆心角，扇形面积，所以当时，有，此时弦长，从而问题得解.16.【浙江省台州中学期中】已知扇形 ( 为

8、圆心)的周长为 ,半径为 ,则_，扇形6的面积是_【答案】 2 1【解析】分析：扇形 ( 为圆心)的周长为 ,半径为 ,可求得扇形的弧长，根据弧度制的定义以及扇形面积公式可得结果.17已知点在角 的终边上，则_【答案】 .【解析】分析：根据三角函数的定义计算详解：，点睛：本题考查三角函数的定义，掌握三角函数定义是解题基础设是角 终边上一点，则三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知角的终边上有一点 P（3，m） ，且1sin2，求 m的值.【答案】1m 【解析】试题分析

9、：根据三角函数的定义得到 21sin23mm ，进而求出参数值，根据角的象限得到最终参数值. 解析：21sin23mm 2243mm21m 又0m 1m 719.【2018 届浙江省杭州市第二次检测】已知角 终边经过点4sin3sin， ， 3 2， ，求sin ， cos ， tan .【答案】见解析【解析】试题分析：由3 2， ，可得sin0 ，则4sinx ， 3siny ，225sinrxy ，根据三角函数的定义可得sin ， cos ， tan的值.试题解析： 3 2， ，sin0 ，4sinx ， 3siny ，225sinrxy ，3sin5y r ， 4cos5x r ， 3t

10、an4y x 20.【2018 届黑龙江省齐齐哈尔八中 8 月月考】已知角的终边上有一点的坐标是3 ,4Paa，其中0a ，求sin， cos， tan.【答案】434434553553sincostansincostan，或，【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得 的三角函数的值，从而得出结论试题解析： 5ra.当0a时， 5ra，4433 5555yaxasincosrara，44 33yatanxa；当a0 时，r5a，sin 4 5，cos 3 5，tan 4 3.综上可知， 434434.553553sincostansincostan，或，21.(1)一个半径为r的

11、扇形，若它的周长等于r，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？(2)角的终边经过点 P(b，4)且 cos=3 5,则sintan的值8【答案】(1) -2, 21-22Sr扇形(2) 8 15【解析】试题分析：(1)设扇形的圆心角，利用弧长公式得到弧长，代入题中条件，求出圆心角的弧度数，利用扇形面积公式求扇形的面积.(2)先求出OP，利用cos的值求出b，再求出sin ,cos的值，相加即可.22.已知角 的终边上有一点，（1）若，求实数 的值；（2）若且，求实数 的取值范围【答案】 （1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由即可得 的值；（2）由条件知角为第三象限角，从而得纵坐标小于 0，得解.试题解析：（1）依题意得,，所以 （2）由且得， 为第三象限角，故，所以