数列求通项公式方法大全1.pdf

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1、-求数列通项公式方法一、公式法定义法an1 f(n)anbna根据等差数列、等比数列的定义求通项ann1 d、b qn11、数列an满足a1=8，a4 2，且an2 2an1 an 0n N，求数列an的通项公式；2、数列an满足a1 2,11 2，求数列an的通项公式；an1ann13、数列an满足a1 2，且an15 2(an5n)n N，求数列an的通项公式；4、数列an满足an1 2an32n，a1 2，求数列an的通项公式。二、累加法na a 2n2a a f(n)a a 2n1nn1nn1n适用于：，如、等a2a1 f(1)假设an1an f(n)(n 2)，则a3a2 f(2)a

2、n1an f(n)两边分别相加得an1a1f(n)k1n，a11，求数列an的通项公式；1、数列an满足an1 an2n1n2、数列an满足an1 an 23 1，a1 3，求数列an的通项公式；3、数列an满足a1三、累乘法适用于：1,2an1 an1，求数列an的通项公式；2n nan1 f(n)an，即a，n1 f(n)an假设an1aa f(n)，则2 f(1)，3 f(2)，ana1a2.z.-nan1两边分别相乘得，a1f(k)a1k11、数列2、数列an满足an1 2(n1)5nana，a13，求数列n的通项公式。an满足a11，an a12a23a3(n1)an1(n 2)，求

3、an的通项公式。3、a13，an1四、待定系数法适用于3n1an(n 1)，求an；3n2an1 qan f(n)解题根本步骤：I、确定f(n)II、设等比数列an1f(n)，公比为III、列出关系式an11f(n 1)2an1f(n)IV、比拟系数求1，2V、解得数列an1f(n)的通项公式VI、解得数列an的通项公式1、数列an满足an3an12n2，a1 2，求a；n*2、数列an满足a11,an1 2an1(n N).求数列an的通项公式；3、数列an满足an1 2an35n，a1 6，求数列an的通项公式。24、数列an满足an1 2an3n 4n5，a11，求数列an的通项公式。n

4、5、数列an满足an1 3an52 4，a11，求数列an的通项公式。递推公式为an2 pan1 qan其中 p，q 均为常数。.z.-先把原递推公式转化为an2 san1 t(an1 san)其中 s，t 满足st pst q6、数列an满足an2 5an16an,a1 1,a2 2，求数列an的通项公式。五、数学归纳法由递推公式求出前几项的值，通过观察归纳总结出通项公式再加以证明。数列an满足an1 an8(n1)8，a 1(2n1)2(2n3)29，求数列an的通项公式。六、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项数列an满足an12an,a11，求数列an的通项公式。an2.z.