浙江省绍兴市2018年中考数学试卷及答案版1.pdf

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1、.20182018 年年 XXXX 市初中毕业生学市初中毕业生学业考试业考试数学试题卷数学试题卷卷选择题卷选择题一、一、选择题本大题有选择题本大题有1010 小题，每题小题，每题4 4 分，共分，共4040 分分.请选出每题中一个最符合题请选出每题中一个最符合题意的选项，不选、多项选择、错选，均不给分意的选项，不选、多项选择、错选，均不给分1.如果向东走2m记为2m，那么向西走3m可记为A3mB2mC3mD2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，XX 省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为A1.1610B1

2、.1610C1.1610D0.116103.有 6 个一样的立方体搭成的几何体如下图，那么它的主视图是9879-优选.ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，那么朝上一面的数字为 2 的概率是A1115BCD63262222245325.下面是一位同学做的四道题：(a b)a b.(2a)4a.a a a.a3a4 a12.其中做对的一道题的序号是ABC D6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(1,2)，B(1,3)，C(2,1)，D(6,5)，那么此函数A当x 1时，y随x的增大而增大B当x 1时，y随x

3、的增大而减小C当x 1时，y随x的增大而增大D当x 1时，y随x的增大而减小7.学校门口的栏杆如下图，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，AB BD，CD BD，垂足分别为B，D，AO 4m，AB 1.6m，CO 1m，那么栏杆C端应下降的垂直距离CD为A0.2mB0.3mC0.4mD0.5m-优选.8.利用如图 1 的二维码可以进展身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d 20.如图 2 第一行数字从左到右依次为0，

4、1，0，1，序号为02 12 02 12 5，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是3210ABCD9.假设抛物线y x axb与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.某定弦抛物线的对称轴为直线x 1，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点A(3,6)B(3,0)C(3,5)D(3,1)10.某班要在一面墙上同时展示数X 形状、大小均一样的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形作品不完全重合.现需要在每 X 作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉例如，用9 枚图钉将 4X 作品钉在墙上，如图.假设有3

5、4 枚图钉可供选用，那么最多可以展示绘画作品2A16XB18XC20XD21X卷非选择题卷非选择题-优选.二、填空题本大题有二、填空题本大题有 6 6 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 3030 分分11.因式分解：4x y 12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么索长为尺，竿子长为尺13.如图，公园内有一个半径为20 米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，22AOB 120，从A到B只有路AB，一局部市民为走“捷径，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅

6、少走了步假设1 步为 0.5 米，结果保存整数 参考数据：3 1.732，取 3.14214.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP BA，那么PBC的度数为15.过双曲线y k(k 0)的动点A作AB x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足xAP 2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC的面积为 8，那么k的值是16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块铁块一面平放在容器底面，过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm

7、，ycm(y 15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是三、解答题本大题有三、解答题本大题有 8 8 小题，第小题，第 17172020 小题每题小题每题 8 8 分，第分，第 2121 小题小题 1010 分，第分，第-优选.2222、2323 小题每题小题每题 1212 分，第分，第 2424 小题小题 1414 分，共分，共 8080 分分.解容许写出文字说明、证明解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤过程或演算步骤17.1计算：2tan60 12(3 2)().2解方程：x 2x1 0.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010 年

8、2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进展调查统计，并绘制成以下统计图：20131根据统计图，答复以下问题：1写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.2根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量y升关于加满油后已行驶的路程x千米的函数图象.1根据图象，直接写出汽车行驶400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.-优选.2求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5 升时，已

9、行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人如图1，顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图 2，绘制图形.假设图形是线段，求出线段的长度；假设图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.1P1(4,0)，P3(6,6).2(0,0)，P2P1(0,0)，P3(6,6).2(4,0)，P21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.AC DE 20cm，AE

10、 CD 10cm，BD 40cm.1窗扇完全翻开，X 角CAB 85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数.2窗扇局部翻开，X 角CAB 60，求此时点A，B之间的距离准确到0.1cm.参考数据：3 1.732，6 2.44922.数学课上，X 教师举了下面的例题：例 1等腰三角形ABC中，A 110，求B的度数.答案：35例 2等腰三角形ABC中，A 40，求B的度数.答案：40或70或100-优选.X 教师启发同学们进展变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A 80，求B的度数.1请你解答以上的变式题.2解1后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形

11、ABC中，设A x，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图 1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQ B，求证：AP AQ.1小敏进展探索，假设将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AE BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图 2，此时她证明了AE AF.请你证明.2受以上1的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC，AF CD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.3如果在原题中添加条件：AB 4，B 60，如图 1.请你编制一个计算题不标注新的字母，并直接给出答案根据编出的问题层次，给不同的得分.2

12、4.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车上、下车的时间忽略不计，上行车、下行车的速度均为30 千米/小时.-优选.1问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？2 假设第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.3一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处不含B，C站，

13、刚好遇到上行车，BP x千米，此时，接到通知，必须在35 分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.假设乘客的步行速度是5 千米/小时，求x满足的条件.XXXX 省省 20182018 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 XXXX 市试卷市试卷数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空题二、填空题11.(2x y)(2x y)12.20，1513.1514.30或11015.12 或 416.y 6x106512015x(0 x)或y(6 x 8)562三、解答题三、解答题17.解：1原式 2 3 2 3 13 2.2x 22

14、 2，2x112，x212.18.解：13.40 万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120次.学校门口的堵车次数平均数为100次.2不唯一，如：2010 年2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进展了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：1汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，-优选.加满油时，油量为 70 升.2设y kxb(k 0)，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得b 70，k 0.1，y 0.1x70，当y 5时，x 650，即已行驶的路程为 650 千米.20.

15、解：1P1(4,0)，P2(0,0)，40 4 0，绘制线段P1P2，PP12 4.2P1(0,0)，P3(6,6)，00 0，2(4,0)，P绘制抛物线，设y ax(x4)，把点(6,6)坐标代入得a 1，211x(x4)，即y x22x.2221.解：1AC DE，AE CD，y 四边形ACDE是平行四边形，CA/DE，DFB CAB 85.2如图，过点C作CG AB于点G，CAB 60，AG 20cos6010，CG 20sin 60 10 3，BD 40，CD 10，BC 30，在RtBCG中，BG 10 6，AB AG BG 1010 6 34.5cm.-优选.22.解：1当A为顶角

16、，那么B 50，当A为底角，假设B为顶角，那么B 20，假设B为底角，那么B 80，B 50或20或80.2分两种情况：当90 x 180时，A只能为顶角，B的度数只有一个.当0 x 90时，假设A为顶角，那么B 180 x，2假设A为底角，那么B x或B (1802x)，当180 x180 x1802x且 x且1802x x，即x 60时，22B有三个不同的度数.综上，当0 x 90且x 60，B有三个不同的度数.23.解：1如图 1，在菱形ABCD中，BC 180，B D，AB AD，EAF B，C EAF 180，AEC AFC 180，AE BC，AEB AEC 90，AFC 90，A

17、FD 90，AEB AFD，AE AF.-优选.2如图 2，由1，PAQ EAF B，EAP EAF PAF PAQPAF FAQ，AE BC，AF CD，AEP AFQ 90，AE AF，AEP AFQ，AP AQ.3不唯一，举例如下：层次 1：求D的度数.答案：D 60.分别求BAD，BCD的度数.答案：BAD BCD 120.求菱形ABCD的周长.答案：16.分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4.层次 2：求PC CQ的值.答案：4.求BPQD的值.答案：4.求APC AQC的值.答案：180.-优选.层次 3：求四边形APCQ的面积.答案：4 3.求ABP与AQD的面积和.答案

18、：4 3.求四边形APCQ周长的最小值.答案：44 3.求PQ中点运动的路径长.答案：2 3.24.解：1第一班上行车到B站用时第一班下行车到C站用时2当0 t 当51小时.30651小时.3061时，s 1560t.411 t 时，s 60t 15.423由2知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，当x 2.5时，往B站用时 30 分钟，还需再等下行车5 分钟，t 30510 45，不合题意.当x 2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，那么离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5 x)千米.如果能乘上右侧第一辆下行车，x5 x

19、55，x，0 x，53077418 t 20，750 x 符合题意.7如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x 5，7x10 x10，x，530751014 x，27 t 28，7777510 x 符合题意.77如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x 10，7x15 x15，x，5307-优选.101551 x，35t 37，不合题意.777710综上，得0 x.7当x 2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是(5 x)千米，离他右边最近的下行车离C站也是(5 x)千米，如果乘上右侧第一辆下行车，x 5，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x 5，5 x5 x，5305 x10 x，x 4，4 x 5，30t 32，5304 x 5符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x 4，5 x15 x，3 x 4，42t 44，5303 x 4不合题意.综上，得4 x 5.综上所述，0 x 10或4 x 5.7-优选